潘嵩 張同語
近年來,隨著導數進入新教材,有關函數不等式的問題越來越受到高考命題者的青睞,而解決這類問題的常用方法是構造函數,然后利用導數探究所構函數的性質,解題經驗告訴我們,不少函數不等式問題若采用直接構造函數的話,可能會使解題陷入困境,為此,筆者以近年來的部分高考和各地質檢試題為例,談談破解函數不等式問題的幾個構造策略,以期達到簡化解題過程之目的.
一、先分解再構造技巧
先將所證函數不等式進行因式分解轉化為h(x)=f(x)g(x)的形式,使得其中一個函數f (z)可明顯判斷符號,再以另一個函數g(x)作為構造對象,這樣往往可簡化解題過程.