張天國
選擇題在高考中占有很大分值,其中第一大題,有12道小題,共60分,占總分的40%。做好選擇題會使考生自信心增強,有利于后續試題的解答。我根據十余年的經驗,談談對選擇題的解法。
選擇題的特點:“四選一”、不要求過程。
選擇題的解法:以“不擇手段,選對就算”為宗旨。
常用方法:(1)直接法;(2)淘汰法(篩選法、排除法);(3)代入驗證法;(4)圖象法(數形結合法);(5)特殊化法;(6)估算法
溫馨提醒:小題小做,小題巧做,切忌小題大做!
(一)直接求解法
直接從題設條件出發,運用已知公理、定理、定義、公式和法則,通過一系列邏輯推理得出結論,再與選擇支相對照來確定選項。
(二)淘汰法(篩選法、排除法)
此法是從選擇支入手,根據題設條件與各選擇支的關系,逐個淘汰與題設矛盾的選擇支,從而篩選出正確答案。
(三)代入驗證法
將選擇支中給出的答案,代入題干逐一檢驗,從而確定正確答案的方法為驗證法。
(四)圖象法(數形結合法)
根據題目特點,畫出圖象,得出答案。
(五)特殊化法
把滿足題設條件的特殊值代入結論或考慮特殊圖形、特殊情況等,從而作出正確選擇的方法。
(六)估算法——大膽估算
“能根據要求對數據進行估計”是高考對能力考查的體現。當問題不易直接求解或無需直接求解時,通過大體估算、合乎情理的猜想或特殊驗證等手段,可以準確、快速地求出答案或否定錯誤的選項。
例1.已知<α<,則方程x2sinα-y2cosα=1表示( )
A.焦點在x軸上的雙曲線
B.焦點在y軸上的雙曲線
C.焦點在x軸上的橢圓
D.焦點在y軸上的橢圓
解析:特殊化法,令α=120°,則選D。
例2.已知F1,F2分別是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三邊長成等差數列,則雙曲線的離心率是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
解析:特殊化法,令PF1=3,PF2=4,F1F2=5,則選D。
例3:在R上定義的函數f(x)是偶函數,且f(x)=(2-x),若f(x)在區間[1,2]是減函數,則函數f(x)( )
A.在區間[-2,-1]上是增函數,區間[3,4]上是增函數
B.在區間[-2,-1]上是增函數,區間[3,4]上是減函數
C.4在區間[-2,-1]上是減函數,區間[3,4]上是增函數
D.在區間[-2,-1]上是減函數,區間[3,4]上是減函數
解析:圖象法,則選B。
參考文獻:
[1]曾玉碧.談“數形結合思想”的引領[J].小學教學參考,2010(5).
[2]徐迅.淺析數形結合思想在高考解題中的應用[J].數學學習與研究,2010(1).
編輯 段麗君