數學有效作業探索之我見

張毓珍

[摘要]“作業”是教學過程中一個重要的環節，是教師在完成課堂教學后，為了使學生鞏固、深化課堂教學內容，系統地理解、掌握知識體系，依托所學過的知識、技能達到提高能力的目的，讓學生在課內或課后進行的練習。如何讓學生在輕松而又有效率地進行鞏固，需要每一位教師都要依據學生自身的年齡特點和接受能力適時地進行有效作業的設計，而有效作業的設計業要必須建立在有效課堂、有效提問基礎上，建立多元化的評價體系，這樣才能讓每一個孩子在數學方面得到不同的發展，才能讓每個孩子得到思維能力的提升。

[關鍵詞]有效課堂開放自主探索多元化評價參與合作

何為有效作業？我認為有效作業是在有效課堂、有效提問的基礎進行的有關作業設計的探索。數學新課程明確規定：讓每一位孩子得到不同的數學發展。每個孩子有著不同的個體差異性，這就決定了不能一刀切的模式來要求孩子，這也進一步對老師提出了更高的要求。首先，作為任課教師必須熟悉小學這一階段的課程標準。其次，對每個孩子都要有個案分析。這樣才能做到對每個孩子的“對癥下藥”。

蘇霍姆林斯基說過，在人的內心深處都有一種根深蒂固的需求，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，這種需要特別強烈。就這點而言，老師留的作業就是要關注學生的自主探究、合作學習、心理層面上的表現欲，相信學生的創造力。從學生的立場出發來，盡可能地設計一些符合這些要求的作業。數學的最終目的是讓孩子們學會思考、是一種思維的延續，更是一種不斷完善學生品格的過程。所以我認為有效作業的設計一定要有效課堂作為堅實的基礎。從有效作業的探討初期到有效作業的瓶頸期，再到有效作業的深度思考，在慢慢摸索中有了一定的看法：

在進行有效作業探討的初期小報漫天飛、似乎在畫畫寫寫中總認為那就是有效作業。但經過第一學期的初探困惑重重？怎樣才是真正的有效作業？怎樣才能調動孩子們學習的積極性？怎樣才能是一種好玩的數學學習？帶著以下幾個問題在這學期中做了一下的探索：

一、該放手時就放手。以前在進行計算教學時總是不放心讓孩子自己探索，每一個細節都需要自己仔細地孩子手把手教，但結果呢孩子就知道如何計算？而不清楚為什么要進行如此計算？計算只為計算，沒有讓孩子的思維積極運動起來，對孩子進行著填鴨式的教學。好些孩子還是在重點強調的部分仍然出錯。放手給孩子犯錯的機會，只有孩子們在不斷的出錯，不斷在同伴互助交流才能不斷地更正自己的想法，才能不斷地進行思維的撞擊，才能真正達到啟迪學生思考的能力。在講小數的初步認識----小數加減法時，按照老套路講解只需告訴孩子們要小數點對齊，按照整數加減法法則進行計算就可以最后別忘了點上小數點就可以。但這樣的課堂孩子們喜歡嗎？這樣的課堂孩子們能真正理解小數加減法的意義嗎？數學課堂應該是靈動的更應該是具有生命的。只有讓孩子子自己真正經歷了探究的過程，才能讓孩子體會。在這節課中我放手讓孩子們自己探索0.8+0.6=？這個問題分小組進行討論，很快孩子就有了幾種版本的答案在組內進行交流

方法1：0.8元=8角 0.6元=6角 8角+6角=14角=1.4元

方法2：0.8=8/10 0.6=6/10 8/10+6/10=14/10=1.4等等，

當孩子們興高采烈地匯報自己的發現時，每個孩子是專注的，隨即拋出1.23+0.6=？這個問題讓他們進行計算并列出豎式.我發現好幾個孩子在列豎式時小數點沒有對齊，我在巡視時并沒有告訴孩子是錯的，而是讓孩子把自己的成果寫在黑板上，當孩子板書完畢時，一些孩子嘰嘰喳喳議論，這個板書的孩子恐慌了原先的信心滿滿，變成了一眼的困惑.這時我讓孩子們說說為什么是錯誤的，孩子告訴我：“他們的單位不一致怎能相加？”孩子的話語因為恰恰倒出了算理.這時這個出錯的孩子恍然大悟，原來是這個樣子. 很多時候我們發現我們不允許孩子出錯，孩子也畏懼自己出錯，當他們看見自己的錯誤時不敢面對.這就是我們課堂教學中的盲點＼弊端.只有讓孩子正視自己的錯誤，從錯誤中悟出道理，從錯誤中看出錯誤，才是數學課堂真正的成功。所以我們在布置作業時重點讓孩子們“找茬”。從作業的效果上看出錯率明顯降低，而且孩子對于算理的掌握還不錯。所以在進行有效作業設計時，是不是該想一想，怎樣讓孩子們在課堂上平等交流自己的看法，得到同伴之間的幫助，在這種潛移默化的課堂中孩子獲得的更多。

二、通過游戲化的教學活動，激發學生的參與熱情，設計貼近孩子生活的數學問題。讓每個孩子在生活中學習。在進行人教版數學三年級數學下《數學廣角》----重疊問題時，在教學設計并沒有按部就班。脫離孩子們生活的數學問題無法引起孩子們的注意力。所以在進行這部分教學時正好快到我們的六一兒童節實踐，我先出示一份通知：“告訴孩子們六一進行活動每個班要抽取參加舞蹈的5名同學和參加合唱的6名同學”問孩子們班主任沈老師會派幾個孩子參加？一定是11個孩子參加嗎？孩子們開始眾說紛紜，這時我就趁機拋出本節課的有效作業：“請你們小組合作用你們喜歡的方法告訴你的理由？而你的理由必須是有理有據”孩子們興趣盎然，紛紛用筆畫出來，然后小組合作匯報他們的想法。-----最后孩子有了自己的“韋恩圖”。當我孩子孩子們你們真了不起自己能探索出這么偉大的圖示時，每個孩子激動不已。我們在學習間接經驗，但有些間接經驗只有讓孩子們不斷的探索中了解、明白為什么時，才能真正啟發孩子的思維，才能讓每個孩子在數學學習中感受到數學是有生命的。數學思維的發展不外乎能舉一反三、融會貫通。課堂講究有效，作業也要講究分層。每個孩子對文本的接受能力不同，這就導致有些孩子出現吃不飽，而有些孩子出現煩躁、難理解的境地。所以有效作業要根據本班學生的學情進行有效的規劃，設計出每一個孩子的多元化作業，使每個孩子在學習時能不斷取得進步，而不是失去興趣。

三、作業題目內容開放、答案開放以培養孩子的思維能力為主要手段培養孩子思維的靈動性。

（一）對同一道題目有多種答案的可能性，這樣的作業有利于加深學生對所學知識的理解，拓寬思路，避免思維過程的片面性、單一性，能較好地培養學生思維的廣闊性。

如復習長方形的周長和面積，我們設計了“擺一擺、畫一畫、算一算”操作計算開放題。

同桌合作，先利用18根1厘米長的小棒擺一擺，再畫出你所擺的長方形，在圖上標出數據，并計算出你所畫圖形的面積。

該題為學生根據醫院設計一個長方形提供機會，有的小組設計的長方形面積較大，有的小組設計的長方形面積較小，有的小組設計了長寬是倍數關系的長方形等等。讓每個學生都能積極參與，共同來探究發現“長寬之和必為9厘米”的規律。

（二）給出已知條件，讓學生自主提問，并探求其結果的可能性。在教學中加強對習題拓展延伸，引導學生進行多向思維練習，可入考慮問題的單調性，培養學生靈活的思維品質和良好的認知習慣。

如復習年、月、日時，我們設計以下習題。

根據青海賓館的營業時間表，提出自己喜歡的問題并解決。學生提出的問題各不相同：

1.利用普通計時法來表示24時記時法的營業時間。

①青海賓館中午的營業時間是從上午11：00到下午2：00

②青海賓館晚上的營業時間是從下午5；00到晚上9：30

2.比較或計算營業時間

①青海賓館中午的營業時間有多長？

②青海賓館晚上的營業時間有多長？

③青海賓館一天的營業時間有多長？

④青海賓館晚上的營業時間比中午的營業時間長多少？

……

上述設計突破教材的束縛，敢于創新，激發學生學習的興趣，為學生提供自主探索和展示自我的機會，培養學生的求異思維和提出問題的能力。

四、完善作業評價制度，提高學生的作業質量?！稊祵W課程標準》要求：“對學生數學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感的形成和發展?！毙抡n程下的小學數學作業，應該從哪幾方面進行評價呢？我們嘗試構建對學生基礎知識和基本技能掌握情況、完成作業的思維過程和完成作業的態度“三維”立體評價運作模式，綜合使用各種評價方法和手段，對學生的數學作業進行科學有效的評價，以達到反饋教師的教學效果，反饋學生在學業上的發展，促進學生認知、情感、思維的發展和數學能力的提高。

第一維度：對學生作業的思考過程、解題策略的評價

傳統的作業很少評價學生在應用知識解決問題時是否理解隱含在作業中的解題技能，更少評價在作業中的思考過程、解題策略。新課程強調，對學生作業的評價不僅限于考察學生解題技能的正確度，還要考察學生對不同知識的理解和解題策略的運用等。為此，我們根據學生的習題解答的過程，對學生的解題策略、思維能力進行評價，在“正”字的右下角，用“△”、“☆”來反映學生解題思維的靈活性、創新性?！啊鳌北硎舅季S有創意，但沒有完全做對，或表示正確但不簡便?！啊睢北硎舅季S獨特，有創意。例如上面例子的作業可以用“正”字少一橫，并在右下角記“△”。因為他的解法很有創意，所以學生訂正對后，不但要記“正”字評價算得正確，而且要用“☆”評價它解題策略的獨特。

第二維度：對學生作業態度的評價

學生良好的作業態度，不僅可以提高作業的質量，鞏固對新知識的掌握，也有利于學生責任心的培養。小學數學中常見較差作業態度有：字跡潦草，作業不規范；貪玩，作業拖拉；偷懶，應付了事，少寫作業步驟等。因此，在作業評價時，還要從書寫情況、所用的時間以及專心的程度等方面來衡量學生作業態度的認真與否。在“正”字的左上角用“↑”“↓”來反映學生態度，學習興趣的優劣。用“↓”表示作業態度不夠認真，用“↑”表示作業書寫工整，格式符合要求，作業認真。

第三維度：評價主體多元化

在傳統的數學作業評價中，評價是教師的“專利”，學生常常處在被動甚至被忽略的地位，等待教師點評，很少有自主調控的機會。作業評價的改革首先要從評價主體的改革開始。學生的作業是由誰來評？小學數學作業往往是思路比較清晰、答案易于統一的，這就為評價主體的多元化提供了可能。因此，在小學數學教學中，對學生的作業進行的評價應是一種民主協商，主體參與的過程，而非評價者對被評價者的控制過程，學生（被評價者）也是評價的參與者、評價的主體。評價方式除了最普遍的以教師為主的評價外，還可以通過其他渠道如小組評價、自我評價和相互評價等展開。

有效作業的探索，歸根結底需要教師要舍得退下來，讓學生自己在動手動腦中學會學習數學。師生之間真誠的溝通、平等的對話、具有思維訓練的有效提問、允許孩子出錯、多元化的作業評價機制的建立，是進行有效作業設計的前提。布置作業，是一種藝術，是一種創新。在具體的教學實踐中，教師應根據實際情況，因時而異，因事而異，因人而異，設計有效的數學作業。讓數學作業成為學生增加知識，增長才干，豐富生活的向導，最大限度地拓展孩子的學習空間，真正減輕了孩子的課業負擔，激發了孩子學習的積極性和自主性，發展他們的個性，提高他們的數學素養。

[參考文獻]

[1]黃愛華.黃愛華與智慧課堂[M] 北京師范大學出版社，2006.4

[2]吳正憲.《給小學數學教師的建議》[M] 華東師范大學出版社 2012.9

[3]張桂玲.《給數學一片生命的牧場》[J] 當代教育家2013.第11期：16--28

[4]蘇霍姆林斯基《給教師的100條建議》[M] 教育科學出版社1984.6

（作者單位：西寧市水井巷小學）