國內關于接觸熱阻在有限元分析中的研究進展

韓冬　韓雪峰

【摘 要】本文簡單介紹接觸熱阻的產生機理以及近些年來國內對接觸熱阻關于有限元方面最新研究成果和進展，對已有的研究工作進行了總結，并指出以后的研究方向。

【關鍵詞】接觸熱阻；有限元；研究進展

【Abstract】The mechansim of thermal contact resistance is introduced. And the latest research results that using finite element method to simulate thermal contact reisistance are summarized. Based on the reported studies， the future researches are discussed.

【Key words】Thermal contact resistance； Finite element； Research progress

1 接觸熱阻的簡介

接觸熱阻（Thermal ContactResistance，簡稱TCR）問題已經涉及到航天、機械制造、微電子、化工、低溫超導、生物醫學、核反應堆以及儀器儀表等眾多科學與工程領域。接觸熱阻（TCR）的產生機理，廣大學者普遍認為是由于粗糙表面間的不完全接觸所造成的熱流收縮而導致的[1]。從理論上講，完全接觸的接觸面應該保持同一溫度，而在實際工程中，任何表面在微觀上都是粗糙的，故任何固體表面之間都不可能完全接觸，接觸的地方直接導熱，在不接觸處存在空隙，產生熱流收縮，存在傳熱阻力（即接觸熱阻）。

接觸熱阻的定義是固體界面溫差與其通過界面的熱流密度之比（如圖1所示）。即：

式中，？駐T為固體接觸面的溫差，k；A為接觸面橫截面面積，m2；Q為通過橫截面的熱流量，w。

圖1 界面接觸熱阻

本文簡單介紹接觸熱阻的產生機理以及近些年來國內對接觸熱阻關于有限元方面最新研究成果和進展，對已有的研究工作進行了總結，并指出以后的研究方向。

2 接觸熱阻的有限元研究

目前，接觸熱阻主要有三個研究方向：純理論模型研究、實驗研究和數值模擬分析。自20世紀30年代俄國科學家Kapit發現了熱阻以及1941年卡皮扎首次測量接觸界面熱導以來，國內外學者對接觸熱阻主要從理論研究和實驗研究進行展開。關于接觸熱阻在實驗和理論的研究概述已有大量的文獻，如張平，宣益民，李強從傳熱機理、測量方法、減少接觸熱阻方面對界面TCR的研究進行了概述[1]；任紅，胡金剛在理論和實驗方面系統的介紹TCR的研究進展[2]；王安良，趙劍鋒針對TCR的理論預測的研究進行系統性的概述[3]。

近些年來隨著計算機不斷的發展，人們利用計算機進行數值分析研究。并且將會有越來越多的研究人員使用有限元進行接觸熱阻的數值模擬分析，數值分析可以為接觸熱阻實驗提供了很好的借鑒意義。到目前為止，接觸熱阻在使用有限元進行數值模擬分析方面發表的文獻不多。李鵬[4]在他的碩士論文中在模型界面表面建立長方體、圓柱體、球體、圓錐體來模擬粗糙表面粗糙峰的接觸，并且對熱接觸進行了有限元數值分析模擬。劉冬歡[5]基于多點接觸理論對高溫下的接觸熱阻進行了有限元模擬。沈軍、馬俊及劉偉強[6]等人分別采用截錐體、圓弧形和三角形來模擬實際物體的接觸面，并利用DELAUNAY三角形非結構化網格離散溫度場，使用有限元數值計算接觸熱阻。陸敏恂[7]等人也是采用多個長方體凸體來近似模擬接觸表面粗糙度，并對Mosfet功率管和散熱片的接觸熱阻進行了有限元分析。張楠[8]利用CAD/CAM技術建立W-M分形特征的三維實體模型，并利用有限元網格劃分。吳登蓓[9]采用Sierpinshi分形理論建立模型，通過MSC.Datran和Nastran軟件計算接觸熱阻。孫柯[10]假設輪廓高度服從高斯分布，并將接觸面等效為粗糙表面與光滑彈性表面接觸，利用多點理論分別建立圓柱體和圓錐體的有限元模型對接觸熱導率進行了預測。李磊等人[11]制作了測量HFCVD系統中襯底接觸熱阻的實驗裝置，并利用ANSYS分析HFCVD系統中襯底的溫度場。曹駿等人[12]在機床研究中考慮了接觸熱阻，并利用ansys軟件進行了有限元分析。范立云等人[13]在考慮接觸熱阻因素下，利用有限元對活塞組耦合模型進行了溫度場分析。梁國定、原渭蘭[14]在考慮接觸熱阻因素下，對火箭發動機的熱烤進行了數值模擬研究。黃濤等人[15]利用I-DEAS/TMG建立空間相機有限元模型。仿真計算熱阻波動對溫度的影響。李建平等人[16]通過熱傳導反問題的求解，間接得到接觸熱阻，并利用ansys模擬瞬態溫度場。許敏[17]將分形數學和熱傳導理論結合，建立接觸熱阻的分形模型，并基于模型利用有限元對砂輪主軸進行了熱分析。吳圣陶[18]等人利用圍觀數學和截錐體建立界面接觸，并利用接觸分熱阻理論建立熱阻模型通過有限元進行模擬分析。楊華威[19]等人利用ansys自身提供的接觸單元模擬接觸熱阻。

3 發展方向與研究難點

綜上所述，利用有限元進行TCR的研究，主要是把界面微凸體等效成長方體、圓柱體、圓錐體等，或者是利用ansys本身提供的接觸單元進行有限元分析。為了更好的利用數值分析模擬分析接觸熱阻，下面的幾點需要深入的研究。

1）由于接觸界面的不規則性和復雜性，如何真實的模擬接觸點尺寸和密度分布，建立三維幾何表面乃是有限元分析接觸熱阻的關鍵難題。目前，受計算機能力等因素的限制，對表面幾何形貌和接觸點變形特征等的描述過于簡化。是否可以找到一個普遍的規律或方法描述接觸熱阻與表面幾何形貌關系，以方便建立界面的三維幾何表面。

2）如何真實的模擬接觸熱阻的邊界條件也是利用限元分析接觸熱阻必不可少要考慮的因素。并且有限元分析接觸熱阻的許多假設條件還缺乏有力的實驗證據。

3）接觸熱阻既要在宏觀上定量分析還要在微觀上考慮其機理，是一個跨尺度多場耦合的綜問題。在考慮這些因素的情況下如何將納米級向宏觀尺度下進行擴展也是需要進一步研究的。

TCR的研究是諸多學科的基礎科學，如何利用數值模擬研究，更好、更精確預測接觸熱阻滿足工程上的需求乃是今后研究的熱點之一。

【參考文獻】

[1]張平，宣益民，李強.界面接觸熱阻的研究進展[J].化工學報，2012.2，63（2）：335-349.

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[19]楊華威，袁廣江，肖劉，劉濮鯤.使用ANSYS接觸單元模擬研究行波管收集極的接觸熱阻[J].真空科學與技術學報，2013，6.33（6）：517-523.

[責任編輯：王楠]