數形結合，溝通數與形的橋梁

藍秋紅

摘 要： 數和形是數學研究過程中兩大重要的基本元素。數形結合思想是將抽象思維轉化為形象思維，揭示數學的本質。隨著教學改革不斷深入，小學數學教學已被提出新的更高要求，需要不斷培養學生的數學思維，學會運用“數形結合”的方法解決各種實際問題，不斷提高學生的抽象思維能力，更好地學習數學，為進入更高階段的學習做好鋪墊。

關鍵詞： 小學數學教學 數與形 數形結合

隨著是教學改革不斷深入，在小學數學教學過程中，教師要意識到數學思想的重要性，即對數學知識、數學方法的本質認識，也是對數學規律的理性認識，關乎數學問題的解決。教師要充分發揮數學思想的作用，使其成為溝通數和形的紐帶，引導學生掌握科學的數學方法，不斷提升學生的數形結合素質，有效解決遇到的實際問題，不斷提高他們的綜合技能，促進他們的全面發展。

一、小學數學教學中數形結合思想的重要性

在數學解題過程中，數形結合是常用方法之一，可以使抽象、復雜的數學問題形象化、直觀化，從抽象思維轉換為形象思維，有效解決數學本質問題。就數形結合而言，是將那些和數量關系相關的抽象概念、解析賦予幾何意義，使其更形象、直觀，也使復雜的關系簡單、清晰。在此基礎上，這些具體圖形性質也被賦予數量意義，需要尋找合適的數量關系式表達數學問題，實現幾何問題代數化，以數助形，學會運用代數的方法解決幾何問題，數和形有機結合。實際上，把直觀圖形融入到抽象數學語言中，能實現抽象思維、形象思維的有機融合，實現數、形的有機轉換、整合，達到優勢互補的目的。坐標聯系、構造聯系、審視聯系是實現數形結合的三種主要途徑，各自發揮著不同的作用?？偟膩碚f，在數學教學過程中，數形結合是一種重要的數學思想方法，把抽象的數量關系轉化為對應的幾何圖形，利用圖形，發現不同數量之間的某種聯系，化繁為簡、化難為易、化隱為顯，有效解決數學問題，提高解題的正確率。通常情況下，把數量關系轉化為線段圖特別常見，也是最基礎的。

二、數形結合思想的應用

在數學教學過程中，數形結合思想方法的應用非常廣泛，能夠更直觀地發現整個解題途徑，不需要復雜化的計算和關鍵性的推理，解題過程更加簡化。數形結合思想在數學選擇題、填空題方面更具優勢。

1.簡化題型

就數形結合而言，“數”刻畫各種數量關系，而“形”體現具體直觀，實現抽象與形象思維的融合，相互轉化，共同作用，解決實際問題。在數形結合的作用下，能夠使復雜的問題簡單化，特別是應用題型。

以“行程問題”為例，它是整個小學數學教學的難點也是重點。教師要引導學生靈活運用數形結合思想，仔細審題，學會在已知條件中找到突破口，準確畫出線段圖，準確分析速度、路程、時間之間的關系，得出對應的等量關系，列出方程，解答該題。這樣就可以使復雜的問題簡單化，學生也能更好地理解該類題型，準確解答，提高解題的準確率與速度。

2.算式形象化

在小學數學教學過程中，大部分內容都與計算緊密相連。想要提高學生解題準確率，必須引導他們準確理解計算算式。換句話說，學生要在準確理解算術的基礎上，靈活運用計算方法，才能提高計算的正確率。而數形結合可以使算術道理形象化、直觀化，有利于學生更好地了解理解、掌握算術知識點。

以“分數知識”為例，如果有個小區想要鋪設一塊綠地，每個小時可以鋪設一半，根據這個速度，那么1/3小時可以鋪設這塊地的幾分之幾？對于這道題來說，學生需要運用乘法運算公式，即1/2×1/3。在此基礎上，為了加深學生的理解，要采用數形結合的方法，進一步引導他們畫出這種帶分數算式的圖形，理解1/2×1/3所表達的含義。在此過程中，能夠引導學生更好地理解算術運算方面的知識點，提高計算的正確率。

3.數學概念直觀化

就數學學科而言，有很多抽象、復雜的數學概念，難度較大，學生很難正確把握，出現理解偏差。而數形結合思想的運用可以使數學概念更形象、直觀，有利于學生更好地理解、掌握新的知識點。在教學過程中，教師要結合班級學生的興趣愛好、個性特征等，合理安排教學內容，把復雜的數學問題轉化為具體、形象的圖形，不斷激發他們學習數學的興趣，更好地理解、掌握數學概念知識，引導學生更好地認知數學知識。

以“小數的意義”為例，教師可以借助教學課件，引導學生準確理解“小數的意義”。在“1/10米=0.1米”的教學中，教師可以巧妙地設計一個放大的直尺圖，讓學生在圖形中準確找出某一長度的線段。在找0.1米的過程中，可以知道需要把1米平均分為十份，而0.1只是0—1之間的某一長度，8到9之間的長度便是1米的1/10，即0.1米。針對這方面，教師可以進一步設置問題情境，比如，為什么不相同的位置表示出來的長度卻都是0.1米？學生可以以小組為單位，相互討論，仔細觀察，比較分析。在此過程中，可以知道那是因為它們都是十份中的任何一份，而且在1米中會有10個0.1米。在找“0.1米”的過程中，學生能夠準確把握“小數的意義”，知道“0.1”是一位小數的計數單位。在數形結合作用下，學生能夠更好地內化新的知識點，不斷培養他們的數學思維。

總而言之，在小學數學教學過程中，要充分意識到數形結合思想的重要性，但它是一項系統而復雜的工程，周期較長，需要教師引導學生準確把握，不斷運用到實踐中。教師要結合教材內容，優化教學方法，創設良好的教學情境，增加師生互動，引導學生更好地學習數形結合思想，并靈活運用到解題過程中，逐漸養成良好的解題習慣，提高他們的解題能力和解題正確率，學會運用數學思維解決各種數學問題。以此，在提高數學課堂教學效率與質量的同時，也能促進學生全面發展，不斷促進新時期數學教學事業向前發展，走上素質教育的道路，擁有更廣闊的發展前景。

參考文獻：

[1]趙景亮.數形結合在小學數學中的應用[J].學周刊，2014，15：150-151.

[2]張曉明.淺談數形結合思想在小學數學中的應用[J].學周刊，2014，33：208.

[3]林穎.寓數于形，以形解數——論小學數學中的數形結合法[J].佳木斯教育學院學報，2012，06：248+259.

[4]楊奇星.小學數學教學中“數形結合”探討[J].當代教育論壇（教學研究），2011，02：68-70.