數形結合
- 研形理數 思辨求真 真題“化”作業
幾何直觀;數形結合;作業;數學見識1? 試題呈現? 圖1（陜西省2023年中考數學第13題）如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E在邊AD上，且ED=3，M，N分別為邊AB，BC上的動點，且BM=BN，P是線段CE上的動點，連接PM，PN，若PM+PN=4，則線段PC的長為.2? 試題簡析試題屬于填空壓軸題，以矩形為載體，隱藏角平分線、等腰直角三角形，構造內涵豐富、思辨靈動的圖形空間.試題綜合考查學生靈活運用矩形性質定理、軸對稱性質、平行線之
中學數學雜志(初中版) 2023年6期2024-01-22
- 以幾何直觀視角指導學生解決問題的實踐研究
；直觀表征；數形結合；解決問題幾何直觀是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）中提出的一個核心詞。學生借助幾何直觀，有助于建立形與數的聯系，分析問題，探索解決問題的思路。幾何直觀并不局限在幾何領域，而是在整個數學學習過程中都起到了重要的作用。幾何直觀的培養是一個從具體到抽象，由實物到表象的漫長過程，從直觀角度來看，可以分為三個維度：一是實物直觀，指的是實物層面的幾何直觀，學生借助數與物之間的關聯，進行具體、形象的思考，獲得對數的進一
遼寧教育·教研版 2024年1期2024-01-19
- 基于“直觀想象”的教學思考
但如果運用“數形結合”的方法來進行探究，思路往往比用代數計算簡單得多.本文以兩道例題對數形結合素養的培養進行一些思考.【關鍵詞】? 高中數學；函數的零點；數形結合1 基于高考試題的多角度解題策略分析例1? （2017全國3卷11）已知函數有唯一零點，則（? ?）（A）.? ?（B）.? ?（C）.? ?（D）1.1.1? 函數與方程解法1? 對求導， ，，，當時，恒成立.所以單調遞增，又因為，所以在上，，在上，.所以在上，單調遞增，在上，單調遞減.，所以.
數理天地(高中版) 2024年1期2024-01-12
- 表征視角下的數形結合思想方法引導探究
數學；表征；數形結合1? 概念綜述1.1? 數學表征在心理學中表征一詞概念為“信息在大腦中的呈現就稱為表征”.徐斌艷對于數學表征站在變換能力的角度定義為：“用某種形式，例如書面符號、圖形（表）、情景、操作性模型、文字（包括口頭文字）等，表達要學習或處理的數學概念或關系，以便最終解決問題”[1].從數學表現形式上將數學概念或問題劃分為符號（文字）表征和圖示表征.例如集合的表示法中的描述法就是用符號語言來下定義集合概念的，而圖示法（維恩圖法）就是用幾何圖形重疊
數理天地(高中版) 2024年1期2024-01-12
- 數形結合思想在二次函數問題中的巧用
.二次函數是數形結合的好素材，考查學生畫圖、識圖、用圖的能力，考查學生數據處理能力和數學運算能力.【關鍵詞】? 初中數學；數形結合；二次函數二次函數是中學數學的重要內容，其很多性質都在圖象上得以呈現.正如華羅庚說“數無形時少直覺，形少數時難入微”，二次函數的圖象會告訴我們二次函數系數之間的關系以及更多的有用信息.本文分類剖析數形結合思想在二次函數問題中的應用.1? 利用二次函數圖象求參數范圍例1? （2022·四川南充）已知點在拋物線上，當且時，都有，則m
數理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12
- 小學數學中融入數形結合思想策略
好地培養學生數形結合的解題思想，對于提高小學數學教學質量和效率有著極為重要的教育價值。 【關鍵詞】小學數學；數形結合；策略 數形結合屬于現代化教育衍生的新的教育思想，通過將抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，能夠使復雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，幫助學生實現由低階思維向高階思維的發展，能夠達到深度學習的教學目的，對于構建高效課堂有著極為重要的現實意義。而在小學數學改革進程中，以數形結合思想的培養，能夠幫助學生以數學眼光觀察現實世
文理導航 2024年3期2024-01-03
- 初中數學解題中數形結合的應用
指導學生應用數形結合思想，讓他們學會通過數形結合的方式解答問題。文章對初中數學解題中如何應用數形結合進行深入研究，并羅列了一些應用實例。［關鍵詞］初中數學；數形結合；解題方法［中圖分類號］ G633.6 ［文獻標識碼］? A ［文章編號］ 1674-6058（2023）26-0032-03初中數學課程主要由代數與幾何兩大部分構成，前者屬于“數”，后者屬于“形”，兩者是存在一定聯系的，這種聯系就叫作數形結合，在一定條件下數和形能夠相互轉化。在初中數學
中學教學參考·理科版 2023年9期2023-12-30
- 數形結合思想在數學教學中的應用探究
問題的能力。數形結合是一種常見的數學思想，其可以使數學知識更易于學生理解，使學生的數學學習效果更顯著。然而，當前數形結合思想應用于小學數學教學還面臨著較多難題，這一點在農村學校中表現得尤其明顯。要想有效解決這些難題，數學教師就要科學創新教學手段、緊密聯系生活實際、設法加深學生記憶、積極開展實踐活動，以使數形結合思想能夠有效應用到數學教學中，提高教學質量。關鍵詞：數形結合；小學數學；數學思想；數學知識；實踐活動；農村中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章
成才之路 2023年31期2023-12-02
- 分步突破解函數，數形分析破交點
的關聯，采用數形結合的分析方法. 文章結合一道函數綜合題，開展問題探究，并反思解法，提出相應的教學建議.［關鍵詞］ 函數；交點；位置關系；不等式；數形結合函數交點問題是初中數學常見的問題類型，主要研究兩函數的位置關系，具體問題中體現在交點坐標和交點個數上，構建形式涉及簡單的兩直線相交、復雜的直線與拋物線相交. 求交點坐標最為常見的方法是聯立方程得到方程組. 而兩函數的交點個數有多種情形，包括0個、1個、2個等. 對于拋物線與直線的相交問題，常采用根的判別式
數學教學通訊·初中版 2023年8期2023-11-08
- 數形結合在蘇教版小學數學教材中的體現及運用研究
小娟【摘要】數形結合是鏈接直觀與抽象的數學思想，符合小學生的思維邏輯發展規律.在蘇教版小學數學教材中“以形助數”和“以數助形”的應用場景非常多，并且具備循序漸進、由淺入深的編排特點.因此，在教學中，教師應深入把握教材的編排用意，挖掘數形結合的內容，開展教學設計和教學實踐，幫助學生通過圖形理解數量關系直觀分析問題，通過數量關系理解圖形性質開展幾何運算.基于此，文章闡述了數形結合在蘇教版小學數學教材中的體現，提出了數形結合在小學數學教學中的運用策略.【關鍵詞】
數學學習與研究 2023年9期2023-10-25
- 小學口算能力：問題緣起、成因與培養策略
】運算能力 數形結合 算法優化一、問題緣起近期，筆者對五年級學生的延遲服務課進行輔導時發現：他們當中有部分學生在計算20以內進位加法和退位減法口算題時，依然需要借助手指輔助計算才能得出結果，而運算能力貫徹數學學習始終，加強口算關鍵能力的培養值得大家思考。（一）數手指計算的學生人數分析筆者調查了五年級4個班計算時需要數手指的人數，統計結果如表1：結論：從表1可以看出，班級中計算簡單加減法需要數手指的學生比重比較大，數手指計算人數最少的班級中，也有將近20%的
小學教學研究·理論版 2023年9期2023-10-24
- 小學數學教學中數形結合思想的滲透
倩倩【摘要】數形結合思想是一種研究數形之間對應關系的數學思想.將數形結合思想滲透進小學數學課程教學當中，對于提升學生的認知水平、提高學生學習效率有著積極意義.文章說明了數形結合思想的內涵，同時結合小學數學具體教學案例對數形結合思想的滲透策略展開研究，指出教師可以通過認真研讀教材找準思想滲透切入點、優化教學方法組織思想滲透教學活動、布置作業鞏固思想滲透成效等策略在小學數學教學中滲透數形結合思想.【關鍵詞】小學數學；數形結合；思想滲透；策略“數缺形時少直觀，形
數學學習與研究 2023年8期2023-10-15
- 試論數形結合方法在高中數學教學中的應用
教師需要借助數形結合的方法，幫助學生理解抽象性數學知識.文章就數學教學中數形結合方法的應用價值及影響因素進行闡述，然后就教學中應用數形結合的具體方法進行詳細探究，希望借此對學生高效學習數學知識起到促進作用.【關鍵詞】數學教學；數形結合；方法應用教師在為學生講解數學知識時，應該注重學生學習能力的培養，采用多樣化的方式開展教學，尤其要重視學生的主體地位，將學生的主人翁意識發揮出來，充分提高學生的學習能力.在教學抽象性較強的知識點時，教師要結合數形結合方法，引導
數學學習與研究 2023年7期2023-10-12
- 雙減背景下“數形結合”思想在小學數學課堂應用的研究
數學教學中的數形結合思想在小學數學課堂中的應用，并探討其對學生數學學習的影響。1.數形結合思想的理論基礎1.1 數學教育的新要求數學教育作為培養學生綜合素質和創新能力的重要環節，在當前教育改革的大背景下，面臨著新的要求和挑戰。傳統的數學教育注重數學概念和計算能力的灌輸，而現代數學教育更加強調學生的思維能力、問題解決能力和實際應用能力的培養。在這個新的要求下，數學教育需要轉變傳統的教學方式，尋找新的教學思路和方法。首先，數學教育需要注重培養學生的綜合素質。傳
今天 2023年17期2023-10-02
- 對小學生數形結合能力現狀的調查與教學建議
教材中有大量數形結合的身影，通過分析學生習題檢測結果，結合調查與訪談發現，受傳統教學觀念與教學方式的影響，部分教師對數形結合思想沒有足夠的重視，導致學生經驗欠缺，運用能力不足。結合實際情況，建議教師在教學過程中轉變觀念，認真研讀課程標準和教材，采用“以形助數”“以數解形”“數形互助”等學習策略，豐富數形結合思想的教學資源。［關鍵詞］小學數學； 數形結合；調查；分析；策略［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（20
小學教學參考(數學) 2023年7期2023-09-28
- 巧用數形結合?優化小學數學教與學
加直接明了。數形結合是一種解決數學問題的常用方式，因此，在進行數學課教學設計時，可以將數學這門學科的大體形態和所要解決的實際問題結合起來，利用圖形直觀地將問題展現出來。本文以蘇教版數學六年級下冊“扇形統計圖”一課為例，進行“扇形統計圖”的教學設計，希望通過數形結合的方式，幫助學生學習解決問題的新方法，開啟智慧數學的大門?！娟P鍵詞】數形結合 發散思維 素質訓練一、統計實踐，引入生活場景統計在人們生活中的應用十分廣泛，通過大量的數據收集、整合、分析，對生活場景
小學教學研究·理論版 2023年8期2023-09-23
- 數形結合思想在小學數學教學中的運用探究
核心要求?！?span class="hl">數形結合”是幫助學生更為快速構建思維框架、處理實際數學問題的關鍵思想方法，其教學作用極為值得重視?，F基于數形結合思想的應用價值及教師努力方向，重點論述學生掌握知識點、建立綜合思維、提高解題能力時，教師應給予的數形結合思想策略。數與形相統一的數學課堂，對同步減輕小學數學障礙、提升教學效率具有顯著作用。關鍵詞：小學數學；數形結合；教學方法【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-
當代家庭教育 2023年16期2023-09-19
- 數形結合方法在高中數學教學中的應用探討
麗麗摘 要：數形結合方法對高中生的數學學習具有重要意義，不僅可以讓學生保持較高的學習熱情，還可以培養學生的思維能力，提高學生的問題解決能力。目前，部分教師在數學課堂中應用數形結合方法還存在一些誤區，導致學生在使用數形結合思想學習時遇到了一些問題?；诖?，文章結合數形結合方法在高中數學教學中的應用原則，提出幾點數形結合方法在高中數學教學中的應用策略，以供參考。關鍵詞：數形結合；高中數學；應用策略作者簡介：劉會志（1983—），男，山東省聊城市臨清市康莊鎮臨清
求知導刊 2023年20期2023-09-16
- 淺談運用數形結合思想培育幾何直觀的教學策略
學中如何運用數形結合的手段培育學生的幾何直觀素養?！娟P鍵詞】數形結合 幾何直觀 教學策略在數學學習中，經常借助圖形表征加深學生對數的感知能力。幾何直觀是應用圖和表將知識或者問題形象化、具體化，并通過合理的思考、想象、猜想做出一些可行的結論，有助于把握問題的本質，有利于新知識的遞增生成。因此，在小學階段對學生幾何直觀素養的構建越來越受到數學一線教師的重視。一、借形賦能，感悟幾何直觀在教學中，我們將數學語言中的文字描述通過形象化的圖形語言進行呈現，能夠有效地揭
新教師 2023年7期2023-09-11
- “數形結合”思想在計算教學中的運用
實小學數學“數形結合”思想，確立算數與圖形之間的緊密關系，營造濃厚學習氛圍，打造溫暖和諧的師生關系，鼓勵學生積極探索，完善基礎教學模式是當前小學數學教學的首要目標。在“數形結合”思想下，要求教師要轉變傳統的教學理念，創新教學方式，抓住學生個人特點，創造適合學生和社會發展的教學方式，將“數形結合”思想融入到日常教學中，提高教學質量，以正確的方式引導小學生掌握算法，理解抽象的數學知識，培養創造性思維能力，了解“數形結合”思想的主要目的，認識圖形與數量之間的內在
小學生 2023年23期2023-09-05
- 數形結合思想在小學數學教學中的應用策略
學教學時做好數形結合思想的有效融入，以及數形結合思想的科學培養，讓學生更加深入地理解數學知識是非常重要的，這樣才能夠讓學生獲得更好的學習體驗，才能夠使小學數學教學的效率水平得到進一步的提高和加強。本文主要針對小學數學教學中存在的問題進行分析，并給出具體的教學策略，希望為相關教師提供參考意見。關鍵詞：數形結合；小學數學；問題；策略【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023
當代家庭教育 2023年14期2023-09-01
- 例談阿波羅尼斯圓的應用
；中考數學；數形結合中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）23-0020-04收稿日期：2023-05-15作者簡介：吉磊（1981.1-），男，陜西省西安人，本科，中學一級教師，從事中學數學教學研究.近年來，在各地中考中，對于重難點題型的考查多少都涉及到數形結合解決“極限值”的待定系數問題，在這里就不得不提到非常著名的“阿波羅尼斯圓”（簡稱“阿氏圓”）理論，這種方法可以幫助學生理解考查題型的設計初衷，從而整合所學相
數理化解題研究·初中版 2023年8期2023-08-31
- 考題解讀分步突破，方法總結拓展強化
；方法策略；數形結合2023年高考全國乙卷第20題為圓錐曲線壓軸題，核心之問為典型的定值定點問題，其破解方法具有極高的探究價值. 本文通過真題分析，總結此類題目的破解方法，并結合實例進行拓展訓練，提出教學建議.實踐反思，教學建議圓錐曲線定值定點問題的綜合性強，對學生的思維能力和運算能力有較高要求，深入探究解析過程，總結方法策略，則可以顯著提升解題效率. 針對真題探究，筆者提出以下三點建議.建議1：梳理問題特征，總結問題類型. 定值定點問題屬于典型問題，其類
數學教學通訊·高中版 2023年7期2023-08-26
- 淺談數形結合在小學數學教學中的實踐應用
摘 ?要】 數形結合在小學數學教學中的應用具有重要意義，可以幫助學生更深入地理解數學概念，培養學生解決問題的能力和創造力，激發學生對數學的學習興趣。在幾何圖形學習中，數形結合可以用于圖形分類與特征認知、圖形屬性和關系探索以及圖形變換與對稱性理解。在數的概念中，數形結合可以用于數的分解，以及組合的視覺化呈現、數量關系的圖形表示與解釋、數量的估算和近似的幾何推理。在問題解決方面，數形結合可以用于實際問題的建模與圖形表達、問題的可視化解析和推理。文章闡述了數形結
電腦迷 2023年4期2023-08-26
- 小學數學數形結合教學策略
摘 要：數形結合是解決數學問題的重要思想方法。在數形結合的助力下，學生可以做到知其然也知其所以然，扎實掌握數學知識，獲取數學思想方法，鍛煉多樣能力，增強數學學習效果。鑒于此，在實施小學數學教學時，教師應將數形結合思想方法滲透于課前預習階段、課中講解階段和課后作業階段，讓學生靈活轉化“數”與“形”，獲得良好發展。文章以課前預習階段、課中講解階段和課后作業階段為重點，詳細論述小學數學數形結合教學策略。關鍵詞：小學數學；數形結合；教學策略中圖分類號：G427 ?
名師在線·上旬刊 2023年7期2023-08-19
- 新課標視域下“數形結合”在計算教學中的應用
是讓學生學會數形結合思想,運用數形結合解決數學難題和重難點問題。小學階段數學計算能力的掌握尤為重要,數形結合思想促進了數學學科的發展,也成了關注的重點。這種思想不僅培養學生學會數學課本知識,還培養學生靈活的計算思維,讓學生用數形結合的思想去思考數學問題,借助形的形象來理解數的抽象,利用數的抽象來提升形的內在邏輯。一、 小學數學問題與數形結合思想特征分析(一)數學問題在小學數學計算教學中,為了貫徹落實新課改的要求,教師應重視教學方式的創新,進而體現學生的課堂
考試周刊 2023年37期2023-08-15
- “線段圖”的運用策略探究
數學方法，是數形結合思想的具體體現。在教學中，教師經常會運用畫圖策略來幫助學生理解題意，但很少有學生會主動應用畫圖策略來幫助自己解決難題。也正是因為學生對畫圖策略缺少一定的意識，或感覺存在一定的困難，這才需要教師在平時的教學中有意識地引導和培養?！娟P鍵詞】教學策略 線段圖 數形結合 數量關系筆者在一次教研活動中同時學習了三位青年教師執教的蘇教版數學四年級下冊“解決問題的策略”一課，對“線段圖”這一策略的教學頗有感觸。一、課中實踐片段一：畫線段圖張老師在簡單
小學教學研究·理論版 2023年7期2023-08-12
- “數形結合”完成真實問題情境下的方程式書寫
——高三復習后期的“小切口”提分策略
,力圖通過“數形結合”破解真實問題情境下的方程式書寫,希望能由一及多,引發教師和學生的深入思考。一、“數形結合”實現已有知識在真實問題情境中的靈活應用(一)利用數軸,破解“配比類”方程式的書寫配比類化學方程式一般由兩個或多個基礎方程式疊加形成,反應多數存在競爭關系。1.存在競爭關系的氧化還原反應方程式書寫在氧化還原反應中,氧化能力強的物質與還原能力強的物質優先發生反應。當存在多種還原性物質時,按照還原能力的強弱,依次與氧化劑發生反應。所以氧化劑投入量不同,
教學考試(高考化學) 2023年3期2023-08-08
- “數形結合”解簡單指(對)數不等式
,最后根據“數形結合”得出解集.例2解下列不等式:(1)(ex－1)(ex－2)＞0;(2)(x－2)(ex－2)＜0.解析(1)方法1因為(ex－1)(ex－2)＞0,所以方法2設函數f(x)＝(ex－1)(ex－2),則f(x)的零點為x1＝0,x2＝ln2,在每一個因式中ex的系數為正的條件下,作出f(x)的草圖如圖3所示,可得解集為(－∞,0)∪(ln2,＋∞).圖3方法2設函數g(x)＝(x－2)(ex－2),則函數g(x)的零點為x1＝2,x2
高中數理化 2023年13期2023-08-01
- 經歷過程 探尋聯系
，提升學生的數形結合能力，發展學生的素養?！娟P鍵詞】數與形；數形結合；圖形表征；數列數與形是數學研究的兩個重要方面。華羅庚先生“數缺形時少直觀，形少數時難入微”的表達，形象地描述了數與形之間的關系。數形結合往往可將復雜的問題變簡單，將抽象的問題變形象，達到優化解題途徑的目的。學習中，學生需要親歷數形轉化的過程，在數形聯系的探究中發展思維，提升應用意識。小學數學教材中體現數形結合的內容有很多，人教版教材六年級上冊的《數與形》是其中非常有代表性的內容之一。在這
教學月刊·小學數學 2023年8期2023-07-29
- 關于一道圓錐曲線問題的解析探究與思考
；分步突破；數形結合圓錐曲線是高中數學的重點知識，其問題常作為壓軸題出現在試卷上，現筆者結合一道典型的圓錐曲線問題開展解析探究以及方法總結.3. 解后評析上述求解過程采用了數形結合、分步構建等方法，主要體現在第（2）問的三角形面積關系的證明中，屬于數量關系證明問題. 對于該類問題，可以立足問題條件繪制圖象，基于問題特點構建三角形面積模型，通過聯立整合來推導關系. 具體求解時可以按照如下步驟去剖析.步驟1：解析問題條件，整合圓錐曲線、幾何要素之間的關系，基于
數學教學通訊·高中版 2023年6期2023-07-28
- 探究數形結合思想在高中數學教學中的應用
中，靈活應用數形結合思想，不斷完善教學方案，以此來拓寬學生的數學解題思路，讓學生的數學解題效率越來越高，進而促使學生整體數學實力得以提升。文中結合筆者的教學經驗，對數形結合思想在高中數學教學中的應用策略進行探究，以供大家參考。關鍵詞：數形結合；高中數學；數學教學數形結合思想，其實指一種既涉及數字，又涉及圖形的思維模式，在這種思維模式下，學生可以將數字轉化為圖形，也可以將圖形轉化為數字，同時亦可以將數字和圖形進行互化[1]。數學是高中時期非常重要的一門學科，
高考·下 2023年2期2023-07-26
- 小學數學教學中數形結合思想教學模式的應用
阻力會更大。數形結合的教育思想是小學數學教學中一種比較有效的方法，這種教學模式更加注重學生的主觀邏輯，學生能夠利用圖形以更直觀的方式理解數學知識，不斷探索，為學生數學思維的發展奠定良好的基礎。關鍵詞：小學數學；數形結合；作用；應用策略【中圖分類號】G623.5 ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號】2097-2539（2023）11-0178-03數學與教育思維相結合是目前小學數學教育中廣泛采用的教學方法之一。這種教學思想
當代家庭教育 2023年11期2023-07-12
- 數形結合思維在高中物理解題中的應用
化全體學生的數形結合思維，從而不斷地增強高中物理解題教學效率和品質.本文針對數形結合思維在高中物理解題當中的應用進行深入研究.【關鍵詞】高中物理；數形結合；解題物理學科是高中階段重要的基礎課程，是重點培養和強化學生理性邏輯思維能力以及科學研究實踐能力的重要學科，是培養嚴謹思維、清晰邏輯和專業能力的基礎科目.因此，在高中物理教學實踐過程中，物理教學團隊要更加重視高中學生綜合物理素養的形成與優化.教師要通過對物理練習題目的解讀與分析，讓學生不斷地積累解題經驗，
數理天地(高中版) 2023年12期2023-07-04
- 數形結合方法在高中數學教學中的應用
發展的步伐，數形結合方法在高中數學教學中取得了良好的效果，因此值得在高中數學教學中推廣應用.高中數學知識的邏輯性和應用性都是較強的，這就要求教師在教學過程中通過恰當運用數形結合方法，把數和形有機地結合起來.通過數與形的互相轉化，使抽象的數學問題變得具體化和簡單化，進而把高中學生數學的學習熱情和興趣激發出來，提升高中學生的數學學習水平，更好地實現數學的教學目標.本文首先闡述數形結合的定義，指出數形結合方法在高中數學教學中的應用價值，最后就數形結合在高中數學教
數理天地(高中版) 2023年13期2023-07-04
- 從淺層認知到深度理解
；深度理解；數形結合［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）11-0043-03一、審題：從“如臨大敵”到“因勢利導”“列舉策略”單元例1（如圖1）的教學依托“圍花圃”的真實情境，涉及長方形的等長（周長）變形，對學生來說是有一定難度的。因此，在拋出主問題后，教材編排了問題“根據題中的條件和問題，你能想到什么？”，旨在讓學生能分別“從問題想起”和“從條件想起”，想到“周長是22米，可以圍成大小不同的長方形”“
小學教學參考(數學) 2023年4期2023-06-29
- 數概念建構中直觀想象的運用
象；數概念；數形結合；小數的意義一、直觀想象與數的認識直觀想象是連接直觀與抽象的重要過程，也是探索形成論證思路、進行邏輯推理、構建抽象結構的思維基礎。數是對數量的抽象化表達，數量是對現實生活中事物量的抽象?！霸谡J識數之前首先要認識數量，并在認識數量的同時認識數量之間的關系，在認識數的同時認識數之間的關系。數量之間最基本的關系是多與少，與此對應，數之間最基本的關系是大與小?！保?］數的概念是數學的基礎（尤其是數的運算、數量關系的基礎），也幾乎是所有學科的基礎
教育研究與評論（小學教育教學） 2023年5期2023-06-26
- 妙用數形結合 讓初中生數學解題思路更清晰
的研究是基于數形結合視角，引導學生展開數學問題的解答，以使學生能夠在解題之中尋求技巧的運用之法，更好地將數學解題技巧靈活、巧妙運用.通過課題內容的分析，幫助學生構建清晰的數學解題思路.關鍵詞：初中數學；數形結合；思維；方法中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）02-0008-03在眾多解題方法中，數形結合是數學常用的一種解題技巧，能夠給數學教學帶來很大的推進作用.初中數學知識中存在大量數與形的關系，利用數形結合思想，
數理化解題研究·初中版 2023年1期2023-06-26
- 數形結合思想在初中數學教學中的應用
摘 要：數形結合是一種行之有效的教學方式。初中生正處于成長的關鍵時期，教師應有意識地將數形結合思想融入數學課堂，深化學生對概念的理解，培養學生的學習能力，將較為復雜的知識以直觀的形式呈現，幫助學生將其靈活應用于實際問題的解決中。數形結合思想的應用在一定程度上降低了學生學習知識點的難度，有利于促進學生數學綜合水平的提升。關鍵詞：數形結合；初中數學；應用策略作者簡介：加孟（1983—），女，甘肅省甘南藏族自治州迭部縣藏族中學。在新課程改革背景下，學生不僅要掌握
求知導刊 2023年10期2023-06-23
- 數形結合思想在高中數學中的應用
此，本文針對數形結合在高中數學中的應用展開相關的探討與分析.關鍵詞：數形結合；高中數學；應用中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2023）15-0062-03數學科目本身就具備著一定的復雜性與抽象性，對學習者的邏思維能力的考查較為深刻.在不同的數學學習階段，如果學習方法與學習模式存在問題都將導致學習者的數學知識水平難以提高.以當前高中階段的數學教學而言，很多學生在步入高中之后，整體的數學思維已經形成了一種慣性模式，而想要跳躍出這
數理化解題研究·綜合版 2023年5期2023-06-23
- 數形結合在高中數學解題中的應用
馬萬摘要：數形結合把相對獨立的“數”與“形”聯系起來，這種思想貫穿于整個數學體系.本文通過研究例題，闡述數形結合在高中數學解題的有效應用.關鍵詞：數形結合；高中數學；解題中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2023）15-0029-03課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果形成的過程和蘊涵的數學思想方法[1].數形結合就是其中的一個數學思想方法，數形結合即“數”與“形”是密不可分的，應把二者聯系起來解決數學問題.解決數學問
數理化解題研究·綜合版 2023年5期2023-06-23
- 論數形結合思想在“雙減”之下數學教學中的應用
以相互轉換。數形結合是一種幫助學生了解數學、學會數學的重要思想方法。在教學中教師要培養學生將數與形靈活轉換，利用彼此間的作用與關系，去有效地探求問題、解答問題的數學思想?！娟P鍵詞】數形結合 教學價值 教學策略數形結合思想是一種重要的教學思想方法，教學中教師要重視數形結合思想的運用。本文就數形結合思想在“雙減”之下數學教學中的應用進行了探究。一、數形結合思想的教學價值數形結合思想的實質就是數學學習過程中的兩大組成部分——“數”與“形”二者之間的相互轉化、表達
小學教學研究·理論版 2023年2期2023-06-19
- 論數形結合思想在小學數學課堂教學中的應用
，要充分應用數形結合的思想，以“形”助“數”，可以簡化數學問題，促進學生對數學知識的深化理解。數形結合思想在小學數學課堂教學中的應用通常有三種策略：一是以“形”的直觀促進“數”的體會，增強概念理解；二是以“形”的形象啟迪“數”的計算，深化算理剖析；三是以“形”的具體推動“數”的思考，呈現數量關系。［關鍵詞］ 數形結合；小學數學；課堂；教學；應用小學生的空間思維和邏輯思維還不夠成熟，常常會對枯燥的數學學習產生厭煩的心理。在小學數學課堂教學中，要充分應用數形結
數學教學通訊·小學版 2023年5期2023-06-17
- 培養小學生直覺思維能力之我見
形特征，注重數形結合，誘發直覺思維；拓展猜想空間，充分合理猜想，驗證直覺思維。［關鍵詞］ 直覺思維；觀察；數形結合；猜想直覺是一種信息加強活動，這種活動人們一般是意識不到的，是在潛意識中醞釀問題時和顯性意識的瞬間觸碰而形成的一種思考，可以讓問題的答案瞬間生成。從古至今大多數的發明無一例外都是在直覺思維參與下產生的?？梢?，直覺思維對人類社會的進步和人的思維品質的提升作用顯著。既然直覺思維如此重要，那么在教學中該如何落實呢？下面筆者結合直覺的特征，從以下方面逐
數學教學通訊·小學版 2023年5期2023-06-17
- 數形結合：讓小學數學教學更“優效”
學中巧妙應用數形結合思想，不僅能激起學生的學習興趣，還能發展學生的數感和提升學生的思維水平，可以起到優化教學的效果。研究者結合具體的教學實踐，提出數形結合的教學策略：以形助數，營造樂學氛圍；以形構數，深化概念理解；數形相依，突破教學重難點。［關鍵詞］ 數形結合；數學概念；小學生數形結合是在數與形的相互轉化中派生而來，在抽象的數量關系與直觀的圖形的演變中，能讓學習者直觀發現數量間的內在聯系，快速解決數學關系的問題。大量實踐表明，在數學教學中若能巧妙應用數形結
數學教學通訊·小學版 2023年5期2023-06-17
- 淺談如何激活初中生的數形結合意識
摘? 要］ 數形結合是數學學科最重要的特征之一，也是數學學科最重要的思想體現. 在初中數學教學中，教師要想方設法地激活學生的數形結合意識，讓學生在數形結合的過程中將形象思維與抽象思維的作用發揮到最大，這樣不僅可以為學生的數學知識學習與運用提供內在動力，還可以為數學學科核心素養的發展提供驅動力.［關鍵詞］ 初中數學；數形結合；意識數形結合是數學學科最重要的特征之一，也是數學學科最重要的思想體現. 對初中生來說，在數學學習的過程中理解數形結合的內涵，在數形結合
數學教學通訊·初中版 2023年5期2023-06-16
- “數形結合法”在初中數學解題中的應用
軍【摘要】“數形結合”思想在數學解題中的應用較為廣泛，許多問題都能夠借助數形結合法進行求解.因此，在初中數學教學中，教師需要對課堂教學方法進行改革與創新，將“數形結合思想”融入課堂教學中，使得學生將復雜的問題簡單化，從而降低問題的難度.所以，教師需要帶領學生對“數形結合法”進行學習，促使學生能夠順利解題.【關鍵詞】初中數學；數形結合；解題技巧1 利用數形結合思想解決代數問題在初中數學教學的過程中，教師需要引導學生形成解題思路，促使學生能夠在面對具體數學問題
數理天地(初中版) 2023年7期2023-06-14
- “直線與方程”單元復習課教學設計
；整體認知；數形結合；直線與方程一、教學內容解析本節課的內容選自蘇教版《普通高中教科書·數學》選擇性必修第一冊（以下統稱“教材”）第一章“直線與方程”.從教材內容的角度：作為解析幾何大單元的開篇內容，本章主要研究了平面直角坐標系中直線的有關知識，用代數方法研究與直線有關的問題. 坐標法是研究解析幾何的核心方法，“直線與方程”的學習經驗可以遷移到其他幾何對象的研究中，為后續“圓與方程”等章節的學習作鋪墊. 坐標法通過建立平面直角坐標系實現了點與坐標、直線與方
中國數學教育（高中版） 2023年5期2023-06-09
- 數形結合思想在高中數學教學中的運用
摘 要：數形結合既是一種重要的數學思想，又是常用的解題方法，在高中數學中占有重要地位.為使學生利用數形結合思想學好數學知識并能解答數學習題，教師要結合高中數學的知識特點，將數形結合思想有效地滲透在數學教學活動中.本文結合筆者自身的教學實踐經驗，探討如何在教學活動中運用數形結合，以供參考.關鍵詞：數形結合；高中數學；教學；運用中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）06-0002-03參考文獻：［1］ 王繼輝.數
數理化解題研究·綜合版 2023年2期2023-06-08
- 巧用數形結合 彰顯思維本質
更高的要求。數形結合是實現高效課堂的一種有效途徑。文章以優化課堂教學、減輕學生負擔為出發點，結合具體的教學案例，把數形結合思想準確、靈活地融入數學課堂，以“形”助“數”，以“數”解“形”，引導學生領悟數學知識和數學問題的本質，從而提高課堂教學效率。關鍵詞：小學數學；數形結合；高效課堂中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
名師在線·中旬刊 2023年3期2023-06-05
- 小學數學教學中構建數形結合思想的有效策略
引導學生建立數形結合的思想，把抽象的數學推理形象化，通過對具體形象的感知，推理出解決問題的方法策略。幫助小學生建立數形結合的思想，能有效提高數學教學效率。本文將從三個方面論述在小學數學教學中引導學生構建數形結合思想的方法。關鍵詞：小學數學；構建；數形結合；策略【中圖分類號】G62.5? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023）09-0168-03數學學科作為一門基礎性學科，跟小學生日常生活的關系比
當代家庭教育 2023年9期2023-06-04
- 信息技術在初中數學教學中的融合應用
決問題，這種數形結合的教學方式能讓學生對幾何動態變化有更直觀的理解，在解決幾何綜合、代幾綜合問題時達到不錯解、不漏解的目標?！娟P鍵詞】教育信息化；核心素養；思維培養；數形結合數學老師常常會聽學生說：“一學數學就腦殼疼?！笨茖W研究證明，在思考數學問題而感到苦惱時，大腦的活動區域與感受針刺等身體疼痛的大腦區域在空間上有一定的重疊，所以說“一學數學就腦殼疼”這句話在一定程度上是有科學依據的，學數學確實會讓一部分人感到“腦殼疼”。究其原因，數學本身是一門抽象的語言
新教育·綜合 2023年2期2023-05-30
- 關于解直角三角形問題的探究與思考
角度；概念；數形結合基金項目：江蘇省教育科學“十四五”規劃2021年度課題“高質量教學視域下初中課堂新教學樣態的構建研究”（GH14-21-L161）.作者簡介：李超（1982—），本科學歷，中小學一級教師，從事初中數學教學與研究工作，曾獲江蘇省“優秀科技輔導員”、徐州市“彭成恩師”稱號.解直角三角形是中考必考內容，問題難度不高，但類型多樣，涉及幾何、三角函數等知識，需要通過構造模型、數形結合、轉化分析來推導線段或角度關系. 因此，對該部分知識進行探究總結
數學教學通訊·初中版 2023年1期2023-05-30
- 數形結合法在初中數學解題中的應用
教學中應當將數形結合的方法滲透其中.本文深入研究數形結合法在初中數學解題中的應用，以求為相關的研究奠定堅實的基礎.【關鍵詞】初中數學;數形結合；解題數形結合是初中數學解題當中常用的方法，能夠解決很多問題，比如利用圖形解決代數問題、利用代數解決圖象問題等.從利用圖形解決代數問題的角度來看，很多圖象本身的性質就體現了其中賦予的數量關系，對表達問題的數量關系進行探索，不僅會變得更加直觀，還能夠使一些數量關系更加簡單.從利用代數解決圖象問題上來看，為抽象的數量關系
數理天地(初中版) 2023年9期2023-05-25