培養學生優化計算技巧的策略

袁洪平

在課堂教學中培養學生優化計算技巧，不僅可以提高學生的計算能力、分析能力、觀察能力，還能訓練學生的思維，也能培養學生綜合運用知識的能力，激發學生學習數學的興趣。課堂教學實踐中，我認為培養學生優化計算技巧策略的做法：一是計算教學中培養學生優化計算方法的意識，提高計算能力;二是比較教學中培養學生優化計算方法的意識，提高計算能力;三是整合知識中培養學生優化計算方法的意識，提高計算能力。

新課程理念指出：學生在經歷學習的過程中探究發現、親身體會哪種方法計算的速度快、正確率高，學生才能在今后的學習中不斷地去發現、總結某些計算題的計算技巧。在教學中，我從以下三個方面培養學生優化計算的意識，提高計算能力。

一、計算教學中培養學生優化計算方法的意識，提高計算能力

計算教學中充分利用數與數之間的特殊關系，充分利用“商不變的規律”等，培養學生優化意識，從而提高計算的速度和計算的能力。如：4和25、8和125，在連乘和把一個兩位數拆分成兩個一位數相乘的形式中經常遇到，其實在除法計算中，一個數除以25或125時，充分利用“商不變的規律”使我們的計算簡便、快捷。在教學小數除法之后，常常遇到3÷25、6÷125等類似的情況，往往學生會采用筆算的方法進行計算，出現錯誤的概率較大，如果在教學中讓學生體會到根據數的特點和運用“商不變的規律”進行口算，不但能提高計算的速度，還能提高計算的效率。3÷25可以轉化為（3×4）÷（25×4）=12÷100=0.12，因為學生已經熟知25×4=100。教學過程中讓學生明白，只要分析數的特點和充分利用我們已有的知識，計算也是很簡單，同時也培養了學生的數感。

二、比較教學中培養學生優化計算方法的意識，提高計算能力

在比較情境的教學中才能激發學生優化計算方法的欲望。在教學中呈現學生各種計算方法，然后比較、發現哪一種方法更好更快，讓學生在活動中思維得到訓練。比如：在長方形的周長計算教學中，我是這樣做的，呈現學生不同的思維產生的不同的計算方法：

方法一：長方形的周長=長+長+寬+寬;方法二：長方形的周長=長+寬+長+寬;方法三：長方形的周長=長×2+寬×2;方法四：長方形的周長=（長+寬）×2。

四種不同的計算方法呈現了學生不同的思維水平，只有通過比較才能讓學生明白采用長方形的周長=（長+寬）×2這種方法更快、更好。為了讓學生進一步體會這種方法的優勢，我出示這樣一個練習：一個長方形的土地，長是63M，寬是47M，你能快速地算出它的周長嗎？學生運用長方形的周長=（64+47）×2很快就算出這塊地的周長，并且全班同學都算正確。學生在經歷比較的過程中，不僅明長方形的周長可以這樣的道理，也整合了學生的思維和鞏固乘法分配律的應用。

三、整合知識中培養學生優化計算方法的意識，提高計算能力

教學圓的周長和面積的計算之后，學生能熟練地運用公式進行單一的計算，正確率和速度都不錯，但是在教學求圓環的面積時，學生的計算速度和正確率就明顯地下降，多數學生按部就班，先求外圓的面積，再求內圓的面積，最后用外圓的面積減去內圓的面積求出圓環的面積，由于計算過程繁多，學生出現錯誤是在所難免的。在求圓環的面積練習中我是這樣做的：給出一個圓環的外圓半徑是9CM，內圓半徑是8CM，這個圓環的面積是多少平方厘米？讓學生用自己喜歡的方法進行計算，結果全班同學還是先求外圓面積，再求內圓面積，最后求圓環面積，并且錯誤率也高。針對這種情況，我板書出學生的正確計算過程：（略）外圓的面積：S=兀R2 內圓的面積：S=兀r2 出示計算過程后我問：我問學生，這樣的計算正確嗎？學生回答：“正確”。接著問，你們喜歡這種方法計算嗎？學生回答：“不喜歡，計算太繁雜了，很容易出錯?！蔽以賳枴坝袥]有更好的計算方法使我們的計算更簡單、更快，算的也正確呢？”學生都沉默無語。我拋出這樣一個問題“如果用綜合算式來求圓環的面積呢？”學生們快速地投入到計算中，全班同學又出現了兩種不同的情況：

情況一：3.14×92-3.14×82

情況二：3.14×92-3.14×82

=3.14×81-3.14×64

=3.14×（92-82）

=254.34-200.96 =3.14×17

=53.38（CM） =53.38（CM）

我讓學生比較三種不同的計算方法，大家都認為第三種方法計算既簡便、速度又快，還不容易出錯。請問：第三種方法運用了哪個知識點，使我們的計算既簡便、速度又快呢？ “乘法分配律”學生說?！皩?！根據算式的特點，計算中我們運用乘法分配律把復雜的計算變得簡單了，計算速度自然就快了?？磥砦覀冊趯W習中，雖然運用單一的知識進行計算是可以的，但是計算的過程就比較繁雜，如果聯系學過的知識，就會使我們的計算變得更簡便?！边@時，我便沒有到此為止，你能更簡潔的話來說一說求圓環面積的方法嗎？學生很快就發現求圓環面積的方法：圓環的面積=兀（R2-r2），我及時地點明（R2-r2）就是半徑的平方差，圓環的面積等于圓周率乘半徑的平方差。學生在接下來的練習中，不僅速度快了，正確率也提高了。

學生經歷了知識的整理和綜合運用過程中，優化了計算方法，提高了計算的能力。從中明白了單一地運用所學的知識解決簡單問題可以，但是遇到稍復雜的問題時是不可取的，所以在解決問題時找一找知識之間的聯系，充分運用已有的知識來解決問題，才能使自己的速度快、效率高?？傊?，在課堂教學中，不要輕易放棄培養學生優化計算機會，就能逐步提高學生的計算能力，就能激發學生學習數學的興趣。