全國主要市轄區的房價收入比影響因素研究

陳偉

摘 要：房價收入比是用以衡量居民住房支付能力及房價泡沫水平的一個重要指標。房價不斷攀升對購房者的承受能力提出了挑戰，也引發了學術界對房價水平是否合理的探討，房價收入比正逐漸吸引了越來越多學者的關注。本文建立了影響房價投入比的OLS模型，在保證模型的合理性的同時，力求模型能夠很好的解釋現實的一些現象。

關鍵詞：多元線性回歸；橫截面數據模型；實證研究；最小二乘法

一、引言

隨著國內經濟的快速發展，各城市發展水平梯度化逐漸明顯。持續高漲的房價對城市的持續發展存在潛在的威脅。不同學者從不同角度研究影響房價走勢的真正因素。學者胡榮才等通過實證分析得出貨幣政策是主要影響因素。學者李嵐分析得出貨幣供應量對房價有顯著的影響。本文在借鑒國內學者的研究基礎上，認為各階梯城市經濟的不平衡發展和社會資源的不對等，是產生區域房價差異化的根本原因。進而在研究該問題的上，引入房價收入比，房價收入比是指房屋總價與居民家庭年收入的比值。

根據我國各城市的經濟與地域的綜合因素，以及結合有關學者的研究成果，選取人均GDP（x1）、單位從業人員數（x2）、高收入行業從業比例（x3）、人均綠地面積（x4）、高等學校專任教師數（x5）、城市建設用地面積（x6）以及普通中學專任教師數（x7）方面因素作為研究各主要直轄市的房價比收入比的解釋變量。建立如下截面多元線性回歸模型：

二、OLS模型分析與調整

（一）OLS估計模型

對數據進行回歸分析，可以得到截面多元線性回歸方程：

（二）顯著性檢驗

1、總體顯著性檢驗：本檢驗是檢驗因變量與自變量之間的線性關系是否顯著，具體步驟如下：

（三）多重共線性檢驗

結合圖1與上述分析可知，樣本數據仍然存在相關性較大的自變量；其次，由原始模型的回歸結果分析，F值是顯著的，但是有4個自變量沒有通過顯著性檢驗，這也說明模型存在多重共線性問題。

（四）模型調整

1、自變量的剔除：在上述的顯著性檢驗，以及多重共線性檢驗結果，嘗試剔除部分變量，觀測模型回歸結果。并用R2與F值來比較模型。依次排列組合剔除變量，在剔除不顯著變量x6后，模型的擬合優度有增加，同時F值也有所提高?；?，模型中加入任意一個變量也會導致人擬合優度R2的增加，因此，可以將城市建設用地面積因素，從房價投入比影響因素中剔除，從而得到一個較為優化的模型：

2、模型測度單位變化的影響：將樣本數據的GDP增加100倍，對模型再次進行回歸分析，同理，將因變量擴大100倍，結果發現，當只改變自變量的值時，對模型來說，僅僅只有該變量的系數增大同樣的倍數，t檢驗與P值不變；

3、在優化模型中加入對數：分別對應變量和自變量去其對數，加入非線性因素后，發現模型的擬合有度有所下降，F值也變小，這是正常的，因為F值衡量的整體線性關系的顯著程度，加入非線性因素，自然F值就減小。從上面結果中，同時可以知道，加入非線性因素后，各系數的值顯著增加了，其他變量仍然不顯著，跟原始模型相比，其p值更大，因此，更加的不顯著。

三、結論和局限性

本文結合生活中的熱點問題，并合理選取幾個主要因素來研究影響房價收入比，模型的優點是能夠在82%以上的程度，解釋全國各轄市區房價收入比影響因素原因，同時模型較簡單，容易理解。結合模型，我們可以知道單位從業人員數、人均綠地面積正向影響房價收入比，而高收入行業從業比例反向影響房價收入比。同時，本文研究由于所選變量是比較細的數據，沒有充分考慮到數據收集的困難度而造成的數據可能存在較大的誤差，使的模型的分析并不能完全解釋現實中出現的情形，這即本模型的較大的局限性。