高等數學課程在工科專業教學中的幾點思考

馮曼

摘 要： 高等數學作為高等院校工科類專業的學科基礎課，目前存在一些問題急需改革：教學內容和教學方式比較單一，教學手段落后等，不能激發學生的興趣，通過改革，引導學生主動學習和思考數學，欣賞數學之美.

關鍵詞： 高等數學 教學改革 教學模式 數學模型

作為高等院校工科類專業的學科專業基礎課，高等數學服務于專業課程，滿足學生所學專業的要求，同時培養學生的數學應用能力和邏輯思維能力，充分發揮數學的工具作用.當今社會，社會科學、自然科學及工程技術科學等領域的發展對數學的依賴程度越來越高，這就要求數學教育工作者根據工科類本科數學基礎課程教學的基本要求和培養目標，以適合當前我國各類高校工科類專業本科教學，對高等數學的教學進行探索與研究，嘗試在實際教學中采取多層次、多模塊，實現教學要求，提高教學質量.根據工科類專業培養目標的總定位及社會對人才的需求，學習高等數學可以為學習專業知識和職業技能打下良好的基礎，提高學生的高素質實用型技能，從而培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力.

但是，高等數學在現如今的教學中還存在許多問題，比如學生感覺高等數學太難、太抽象、太無用，進而失去對學習數學的興趣和信心，這不但影響學生學習數學的積極性，更影響學生對后續專業課程的學習，不利于學校及社會對應用型人才的培養.為使學生具有很強的創新意識，成為新型的專業型人才，必須對現代教學中的高等數學課程進行更新和改革，這反映了高等數學課程教學改革的迫切性.

1.對高等數學教學內容的思考

1.1高等數學教學內容一成不變

當今世界，自然科學、社會科學、工程實踐等領域迅速發展，這就要求數學教育跟上時代的步伐，適應實際的需要，然而盡管數學教育工作者對高等數學課程的教學改革做了對方面的嘗試，但教學內容、教學模式及體系仍沒有根本性的改變，教學內容的陳舊及體系的一成不變無法滿足各學科對教學的要求.

高校教師對于培養應用型人才需要講授的東西很多，但總課時量是一定的，教學內容上要求知識點面面俱到，理論要求較高而且追求嚴密，這就造成高等數學教學內容多且課時少的矛盾，教師一味要求趕進度完成教學任務，影響教學質量與效果，無形中增加學生學習的難度，使其失去學習數學的熱情和興趣.高等數學課程應根據各專業實際需要，精選教學內容，強調學習基礎和使用的知識，以實用夠用為主，簡化理論，突出教學的思想方法，增加數學軟件的學習和使用.高等數學課程應該培養是學生的創新及應用能力，而高等數學是數學邏輯思維的重要載體，所以在高等數學的教學內容和體系的更新和改革中應該重點培養學生的數學素養.

1.2高等數學教學內容應面向專業要求

高等數學作為高等院校工科類專業的基礎課程，其教學內容的設置應符合高等教育應用型人才的培養目標，但以往高等數學課程內容的設置是不分專業的，教學內容都相同，雖然基礎性較強，但知識結構單一，各專業實際應用空間比較低，脫離各專業的培養目標.在教學中，高等數學課程教學應是專業課程的基礎，所以高等數學的定位就相當重要.為滿足專業需求，高等數學任課教師應咨詢各專業課的任職教師，對高等數學教學內容哪些知識點應用空間大，與專業課緊密，經過調研與相關資料的搜集準確定位高等數學的教學內容.對于機械制造專業而言，機械制圖是其專業課程，為了使高等數學更好地服務于專業課程，其內容應增加立體幾何、投影幾何和空間解析幾何的相關知識點，讓學生通過觀察幾何體、零件圖、裝配圖，建立點、線、面之間的相互位置關系，培養學生的空間想象力，為識圖制圖打下基礎.因此，高等數學教學內容應根據各專業的專業課的需求而設置，從而滿足各學科的專業需求.

2.對高等數學教學方法的思考

2.1教學方式單一

傳統的教學手段都是教師以書本內容為主，粉筆加黑板，通過板書枯燥死板地將概念、定理、證明等一味灌輸，“填鴨式”的傳授數學的理論知識，導致學生失去學習數學的興趣和熱情，不利于培養學生的數學素養和邏輯思維能力.現如今，科學技術迅猛發展，數學教學應跟隨時代的步伐，將傳統的教學手段與多媒體教學有機地結合，取長補短.數學教師在教學時使用多媒體，不僅省去在黑板上書寫定義、公式等時間，而且節約課時，增加教學信息量，進而提高教學效率.例如高等數學在定積分的概念中有個引例“求曲邊梯形的面積”，教學中通過“分割、取近似、求和、取極限”四步進行講解，但難點是如何將區間無限劃分這一抽象的極限思想具體化，從而使學生更容易理解，這時可以借助多媒體，通過Matlab軟件制作區間的無限劃分從而進行動態演示，將其形象地模擬出來，彌補常規教學的不足，使學生更容易理解這一微積分思想.因此在高等數學課堂教學中，教師應根據教學內容的不同，使用合理的教學手段，利用多媒體教學，激發學生的學習興趣，啟迪學生思考，從而達到最佳的教學效果.

2.2教學模式和教學方法的運用應靈活多樣

“教無定法，教必有法，貴在得法”，教學模式和方法的選擇應根據高等院校應用型人才的培養目標，以學生為本，以學生為主體、教師為主導的原則，引導學生對新知識進行思考、探索和發現，因此在課堂上，教師只需根據大綱要求對基礎性的知識進行講解，“去粗取精”，提出問題，讓學生思考、查閱資料，獨立解決，而不能解決的問題，可通過教師引導、解答，這樣既可培養學生獨立分析并解決問題的能力，又可增強學生對數學的好奇心，激發學生學習數學的熱情.

高等數學課本中的概念、定理及證明尤其多，那么在引出數學概念時，教師要講解清楚為什么要這樣引出概念，并多舉例說明其數學原型是什么，然后讓學生通過對概念的理解舉一反三，培養學生的興趣，增強學生的信心.例如，在講解“定積分的概念”這一節時，通過引入“曲邊梯形的面積”，使用“分割、取近似、求和、取極限”四步進行求解，從而推導出定積分的概念，得出“近似和的極限為定積分”這一結論.教師為了使學生更好地理解這四步，可舉類似求極限的例子，讓學生通過對概念的理解去思考、探索，去求解.下面舉出兩個例子：

3.高等數學教學內容應與數學建模思想相融合

高等數學課程教學主要是微積分知識，微積分的定義是在數學建模的思想的基礎上形成的.教師在教學中引入概念時，應創設與其相關的實際問題的情況，同時，從實際問題中再抽象數學概念，引出數學概念，建立相應的數學模型，激發學生的好奇心，讓學生體會用數學知識處理問題的方法.在高等教學中，引入數學建模思想最簡單的就是最優化的問題.下面簡單舉例說明：

例3：鐵路上AB段的距離為100km，工廠C距A處20Km，AC⊥AB，要在AB線上選定一點D向工廠修一條公路，已知鐵路與公路每公里貨運價之比為3∶5，為使貨物從B運到工廠C的運費最省，問D點應如何選??？

在解決實際問題時，抽象出數學概念，建立數學模型，從而使用數學知識解決問題，因此在高等數學教學過程中應貫徹數學建模思想，讓學生體驗到數學的探索、發現和創造的過程，是培養學生創新意識和能力的最好捷徑.

數學是充滿魅力和情趣的，數學教師不僅僅要傳道、授業、解惑，更要將激發學生學習數學的興趣作為首要任務，講出數學的魅力和閃光點，引導學生欣賞數學之美，為培養高素質的應用型人才，為工科專業課程打基礎.高等數學要在教學內容、教學方法上作改革，同時融入數學建模思想，調動學生學習數學的積極性和主動性，讓學生在數學學習中體驗數學思考的樂趣和數學文化的魅力.

參考文獻：

[1]陳廣生.高職院?！陡叩葦祵W》課堂教學最優化研究[J].大眾科技，2010（12）：143-145.

[2]李愛萍.高職院校高等數學課程建設的探討[J].十堰職業技術學院學報，2007（1）：98-100.

[3]霍本瑤，張濱燕.高職“高等數學”課程體系改革的探索與實踐[J].教育與職業，2009（18）：132-133.

[4]姜曉艷.高職院校高等數學教學現狀及改革[J].遼寧教育行政學院學報，2009（4）：96-97.

[5]張順艷.數學思想、方法和應用[M].北京：北京大學出版社，2003：67.

[6]李玲.高等數學在不同學科領域中的應用[J].四川文理學院學報，2011（4）：149-151.

[7]崔本瑤，張濱燕.高職“高等數學”課程體系改革的探索與實踐[J].教育與職業，2009（18）：132-133.

[8]董毅，程偉.應用型人才培養中高等數學的教學質量與教學改革[J].大學數學，2011，27（4）：15-18.

[9]同濟大學數學系.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2013.