怎樣培養小學生的數感

沈庭紅

數感就是認識客觀事物與數時建立起來的一種意識，是人對“數”的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。學生具有“數感”的最典型特征就是他們能對所遇到的數字模型和計算過程做出直觀的歸納，并能把新舊知識建立聯系?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系?！憋@而易見，數感來自數學活動實踐，并指導數學實踐活動，它的形成是一個漸進、積累的過程。學生喜歡應用具體經驗，借著例子來描述概念，學生表現出的數感也是高度個性化的。這就要求教師在數學教學活動中，讓學生在對數的充分感知和體驗中培養發展數感。那么如何培養小學生的數感呢？

一、在活動操作中體驗數感

數與我們的日?；顒佑忻芮新撓?。小學生時時都在和數接觸?，F代教育家高文武認為：“人的自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現?！苯處煈驅W生提供充分的數學活動平臺，幫助他們在動手實踐、自主探索、合作交流的學習活動中把握數的大小順序等相對關系，用數來交流信息，使學生感受到數無處不在，數就在自己身邊，從而培養學生的數感。

比如：讓學生寫出自己的玩具個數，報出自己的座號，說說常見到的一些數（如汽車、摩托車的牌號，媽媽買了10個蘋果，我吃了2個，日歷上有幾月幾日，在直尺上也有厘米數，用的錢上也有數學，學具圖片上也有數，中午媽媽炒了4個菜，住宅的門牌號，估計一把糖有多少顆等），通過寫、說、猜等各種活動，使學生感到不同情境中，數可以簡單明了地表示周圍的事物，表示許多現象，從而對數的大小、多少關系產生一定的印象和感覺。再如我在教學《10的加減法》一課時，建構了廣闊的數學活動平臺：先讓每人拿2個蘋果，然后5人一小組，將所有蘋果堆在各小組的桌臺上，要求先估測一下自己組里桌上共有幾個蘋果，然后動手數一數，驗證自己估計的準確性，估準了的學生特別興奮，我就乘興讓大家合作商量著把桌上的蘋果分成兩堆，各自說出分的想法，動手分一分，要求都列出表示這種分法的算式，再討論按順序把這些算式排列起來，并找出規律。通過讓學生估一估、數一數、說一說，動手分一分，寫一寫、議一議、排一排等豐富的活動，加強了對數感的培養。

二、在開放課堂中發展數感

《數學課程標準（實驗稿）》把培養學生的數感確定為中小學數學教育的重要目標之一。這就要求教師在實際教學中，需要結合具體的教學內容設計，有助于促進學生數感建立的教學課堂。形成富有“數”和“樂”的課堂氛圍。著名數學家華羅庚曾指出：“人們對數學產生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數學教學脫離實際?！庇辛己脭蹈械娜?，在需要數感發揮作用的時候，它便會自然出現，仿佛不需要人有意識地去控制一般。要達到這樣的境界，需要一個長期培養的過程。在對剛開始學習數學的一年級學生來說，就應該設計形式多樣、生動活潑的學習活動。為此，教師在教學時要開放課堂空間，設計室外課堂，充分利用校園和社會數學資源，讓學生直接建立數感。如：我在教學第一課《數一數》后，就設計了一堂開放課，帶領全班學生從校大門開始向校內逐步認識各種事物。幾幢教學樓、幾個花壇、幾面黑板報、多少棵樹、一根高高的旗桿，操場上……學生心里不僅建立了自己美麗校園的表象，更重要的是直觀地建立了數感，再回教室的交流中，學生各抒所見，其樂滔滔。

三、在實際應用中升華數感

“數學源與生活、又寓于生活?！睌蹈械慕碜杂谏?，只有在具體的生活情景中加以應用，才能得到升華。同時，良好的數感可以幫助學生深化知識，進行綜合運用，從而達到對知識的融會貫通。因此在學習中教師要開放時空，設置各種生活情境，使學生認識到知識和生活是密不可分的，同時在應用中也進一步培養和發展了學生的數感。在日常生活中，也要有意識地利用生活實際情況，來培養學生的數感。例如，抓一把鉛筆，猜一猜有多少枝。老師發本子的時候，拿出一疊，問學生這么多的本子發給一組的學生夠不夠。在課本上請學生先數出10張紙，看看有多厚。然后要求學生不看頁碼，不數張數，直接翻出20張紙，看看誰翻的最接近。要給一定數量的人準備凳子，不用數，看看能不能估計出凳子夠不夠。運用數的知識探索實際問題中蘊涵的簡單關系和規律，是幫助學生增強數感，進一步體會數的價值的重要內容。探索規律的過程是從數的角度思考，而探索的結果往往會使學生感受到數的豐富內涵及其引人入勝的妙處。這樣，學生對探索規律的價值有了更明確的認識，進一步探索的欲望也許會就此萌發。

總之，數感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養。而且，隨著小學生年齡的增長，數學學習內容的深入，數感的培養必將被賦予新的內容。因此，作為教師，一方面要努力鉆研教材，創造性地運用教材所提供的素材巧設教學環節，以學生喜聞樂見的形式呈現學生感興趣的內容，把幫助學生建立數感作為教學的基本目標，落實到具體課堂教學中去。另一方面要帶領學生走出課堂，走向社會，參加社會實踐活動，在活動中促進學生數感的建立和數學素養的提高。

（作者單位：江蘇省濱?？h天場鎮吳姚小學）