GPS起算點對于其精度的影響

張發平

【摘 要】通過分析介紹GPS起算點精度和網形選擇對于GPS解算成果精度的影響，在GPS起算點選擇上提出了介于實際可操作的方案和方法，并結合起算點選擇對網形的布置提出了優化方案，為保證GPS網在約束條件下解算成果的精度提供參考依據；最后結合項目實地測繪的成果對結論進行了驗證。

【關鍵詞】GPS測量；起算點；約束平差；高程擬合

隨著GPS定位的技術越來越完善，GPS定位技術已經在大地測量、精密工程測量、一級變形監測與分析等諸多領域得到了廣泛的應用，而利用GPS定位技術建立控制網已成為一種主要的測量技術手段，特別是在工程測量控制網領域，GPS定位技術已經幾乎完全取代了常規測量方法。GPS控制網的合理布設對保證控制網的精度，提高控制網布設的效率和降低建網費用提出了更高的要求。為此文章通過在聯測起算點，基于起算點的網形選擇等方面進行了論述。

一、起算點驗證的意義

我們都知道GPS測量的直接坐標成果屬于WGS-84地心坐標系，而在工程領域我們常用的國家坐標系或者地方坐標系等屬于參心坐標系統，因此需要將GPS測量成果轉換為國家（或地方）的二維（或三維）坐標系統的相應成果。轉換的主要方法是利用布爾莎七參數模型將地面控制點（已知點）作為約束條件，GPS網強制符合到地面控制點（已知點）所在的坐標系中，我們將這些兩個網中都有的點稱為重合點。由于我國的國家控制點布設時間較久，在許多地區破壞嚴重，加之由于當時技術條件的限制，我國西部地區的平差方法本來就較之東部缺乏嚴謹，使得原有控制點的坐標精度的可靠性降低。

重合點的誤差和點位分布對于GPS網約束平差的精度有著至關重要的作用，若將存在粗差或者較大明顯誤差的已知點作為平差計算或坐標轉換的約束條件，其結果必使得GPS無約束平差的觀測結果可靠性降低，嚴重的情況可能會使GPS定位結果失去測量意義。因此，在對GPS網進行約束平差前，對GPS控制網的已知點進行粗差探析是十分必要的。故在布設GPS控制網點時，對起算數據（已知點）的可靠性探析是保證GPS精度的前提條件。

二、起算數據的驗證方法

在進行GPS網的約束平差或聯合平差時，為保證GPS解算結果的精度不隨約束數據的影響而顯著降低，對起算數據進行誤差探析和驗證是必要的。傳統的起算數據驗證方法主要有：

方差檢驗法：在進行約束平差時，以三維無約束平差所得到的驗后的單位權方差作為先驗的單位權中方差，逐個加入起算數據進行平差計算，同時檢驗驗后的單位權方差與先驗的單位權方差的相容性：當在加入某一起算數據后發現不一致，則說明起算數據可能存在質量問題。

附和線路法：采用多條附和路線，從一個起算點通過一個由GPS導線推算另一個計算點的坐標，將此坐標和已知值作比較，根據他們的差異值的大小來判斷起算點的質量。

檢查點法：平差計算時，不是將所有的起算點坐標固定，而是保留一個點作為檢查點，平差后比較該點坐標的平差值和已知值，根據他們的大小來判斷起算點質量的好壞。為了準確的判斷起算點質量的好壞，一般需要輪換地將各個起算點分別作為檢查點。

三、起算點精度和其分布對解算結果的影響

通過以上的論述和實際測繪工作的經驗，在當前技術情況下，約束平差的精度通常比無約束平差的精度低。當起算數據有4個或4個以上時，可以利用附和線路法和檢查點法對起算點進行驗證，剔除誤差相對大的起算點，以保證約束平差后，GPS單位權中誤差符合規范要求。然而在實際工程中經常遇到的起算數據只有3個，起算數據精度本身不匹配（人為破壞、自然環境（風化、沉降等）引起的變化、技術條件限制等）、位置關系不理想的情況，我們不能簡單的以數據平差處理后平差的中誤差來判定起算數據精度的好壞。

GPS控制網的布設中，GPS已知點位的分布作為GPS解算的約束條件，對于GPS的解算成果有至關重要的作用。我們得知，某個未知點位距離已知點越遠，其可靠性越低，解算成果的精度越低。為此，在布設GPS網點時應在滿足規范要求的范圍內盡可能的均勻分布，且已知點能夠構成一定的圖形強度（三角形或者多邊形，且最小內角大于15°），對于解算未知點成果的精度有較強的保證。

四、實例分析

以西部某項目為例，需要布設E級控制網，解算結果為1980年西安國家坐標系，高程系統采用1985國家高程基準，采用高斯3°帶投影。觀測人員嚴格按照早做規范、作業指令進行操作，使用4臺南方靈銳S82雙頻接收機，作業前通過檢驗站檢測，性能和指標均符合要求。由于測區附近國家點人為破壞嚴重，加上風化等自然環境的影響，在測區找到3個控制點，且分布不均勻。如圖1所示，EXJ01-EXJ05是測區布設的未知點，4406、4408、4412是已知的GPS控制點，它們的分布幾乎成一條直線，且不均勻，4406和4408距離較近。

本次項目采用南方測繪GNSS數據處理軟件進行基線處理、自由網平差、最小約束平差及約束平差，為了檢驗起算數據的精度，進行如下數據處理：

（1）進行自由網平差。平差結果顯示：XJ05點的自由誤差最小為0.014m，高程為3245.919m；XJ02點的自由誤差最大為0.027m，高程為3182.535m。

（2）用控制點4412、4408、4406進行約束平差。平差結果顯示：XJ05點的自由誤差最小為0.031m，高程為3290.542m；XJ02點的自由誤差最大為0.031m，高程為3227.154m。

（3）用控制點4412、4408進行平差。平差結果顯示：XJ05點的自由誤差最小為0.014m，高程為3291.163m：XJ02點的自由誤差最大為0.021m，高程為3227.771m。

通過數據對比分析，我們發現用兩種方法進行約束平差時，控制點的平面位置擬合較好，但高程變化較大，說明起算數據平面匹配較好，高程匹配精度較差。同一個未知點兩次平差結果高程最大變化量0.621m，而高程中誤差最大值為0.031m，說明高程擬合的中誤差存在粗差（或者是錯誤），不能很好的表示實際起算數據高程之間的擬合精度?；诖?，我們有必要對GPS高程擬合的中誤差的可靠性進行探討和分析。通過數據分析，進行高程擬合時，距離已知控制點越遠高程變化量越大。同一個點兩種方法高程擬合最大變化量是0.621m，而最大中誤差只有0.031m，此時的中誤差已經不能反映該點的實際精度。

由于只有3個起算數據，沒有多于的起算數據判定具體哪個起算數據的高程有問題來剔除粗差點，然而我們可以通過高程擬合變化規律和理論分析得出結果。

五、結語

通過以上的論述，我們得出：

（1）GPS高程擬合時，若控制點只有3個，且有一個起算點高程數據不準確，GPS的高程誤差就會在不準確起算數據方向兩側逐漸增大。這是由于3個起算數據可以確定一個高程基準面，若一個起算數據高程不準確，則相當于把正確的高程基準面傾斜，距離不準確點越遠，高程變化量越大。

（2）高程擬合時，我們可以先進行自由網平差，在進行約束平差。若兩種方法擬合成果變化量很小，則說明起算數據高程之間匹配較好；若差值變化量很大，則說明起算數據的高程精度匹配精度不高。這是由于自由網平差的高程成果相當于形成一個高程基準面，而約束平差相當于重新定義一個高程基準面，它們的高程成果在相對一個小區域內（≤10KM）理論是一個固定的差值。若這個差值變化量較大，則說明起算數據之間的高程匹配精度不高。

綜上所述，在工程測繪的領域，平面擬合的中誤差可以作為起算數據進行平面精度匹配的依據，而高程擬合的中誤差不可靠。為此，建議在GPS工程控制網進行高程擬合時，條件允許的情況下盡量有5個或5個以上的起算點數據，且均勻分布在測區中。當聯測點多于3個時，內業計算時可分組計算，選擇符合條件較好的點作為起算數據，求得最優結算結果。

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