如何在數學教學中培養小學生的綜合實踐能力

黎花

“結構-定向”教學原理是我國著名教育心理學家馮忠良教授為提高教學效力而提出的一個現代教育思想，主要包括結構化教學與定向化教學兩個基本觀點。該教學思想汲取了中外多種教學思想的精華，進行了大膽地融合，彌補了時下教學活動過于放任或精確的缺陷，其原理非常有利于我們從系統上改進目前的小學數學教學。

美國現代教育的倡導者杜威在批判近代以教師、課堂、教材為中心的基礎上，提出了“活動課程”的概念，認為只有通過活動課程獲得經驗，才能克服學科課程分科教學的弊端，使兒童獲得認識世界的完整圖像，更好地適應社會生活。我國教育家蔡元培的“五育并舉”主張和陶行知先生的“生活教育論”等，都從不同角度、不同層面對“活動課程”進行了實踐和探索。當前的小學數學綜合實踐活動課就是借鑒了探究式教學，即把教師作為組織、促進者為學生創設探究問題的情景，引導學生選擇自己喜歡的材料和學習工具。雖然綜合實踐活動使學生的數學學習有了主體的體驗和和探究的過程，但是由于教師過分注重活動外顯形式的策劃，忽視了對學生認知結構的關注和課程目標的合理定向，因此在實踐中缺乏對“活動”時機的把握與對“活動”量度的調控。以開放式課題作為主要支撐的數學綜合實踐活動在豐富的活動形式下，常常難于落實對學生進行有價值教學素養的培養，導致無效失控的探究場面屢見不鮮?；趯Α敖Y構-定向”教學原理的認識和小學數學課程現狀的思考，提出一些體會和做法。

一、在逐層逐步的開放式教學中，使學生認識結構化

結構化的過程是把數學研究對象按其特征分門別類地進行歸納，概括出每一類別獨有的特點，認識其個體屬性，揭示出各類別之間共有的特征，使學生對數學的認識由散點狀向結構化提升。例如，在教學“有余數除法時”要掌握“余數一定要比除數小”的道理時，在組織學生活動前教師要首先作好活動目標定向，因為有意義的探究是一個積極的學習過程，通過活動達到學生心理預期，即學生在具體的操作過程完成后內心體驗到“余數一定要比除數小”；然后組織學生各自拿出4根小棒擺成正方形，看看可以擺成幾個正方形，并把結果記錄在表中，接著讓學生用5根小棒擺，引導學生與前一次擺的作比較，把握時機讓學生直觀感知到余數的意義；最后，再讓學生分別用6、7、8根……為了使學生對“余數一定要比除數小”的規律有充分的感知，允許學生根據活動的時間和空間確定要擺的根數，這就使被除數具有開放性。

通過引導學生進行前后比較，操作結果自然凸顯出剩下的根數就是余數；再指導學生觀察表格中的余數和除數，并自己進行大小比較，學生就能用自己的語言總結出“余數一定要比除數小”的規律來。此活動的組織其實是分了層次的，即剛開始學生在教師的指導下活動，操作的步驟是細化的、定向的，讓學生知道該怎么做；接著讓學生根據前次的操作自主進行，并隨時作好記錄。這樣的操作不是單純的肢體動作，而是與大腦的思維活動緊密聯系的。

二、使活動成為學生體驗數學化的過程

數學習得的根源在于普通的常識，小學生的數學學習不是“新知識”，而是一種“舊知識”，因而在他們的生活中已經有過許多體驗，課堂教學只是學生生活中已有經驗的總結與升華。讓每一個學生都是從他們的現實生活出發，與活動內容發生交互融合，建構他們自己的數學知識，這個過程就是數學化。課堂上不僅要呈現活動的材料，而且要使活動具有組織性，最大限度地降低影響知識系統化的干擾因素，促使學生零碎的生活常識數學化。例如，在教學“萬以內數的讀法”時，考慮到學生已有的認識經驗，所以選用“1，4，5，8，0，0”六個數字中任意4個組成四位數，接著選用具有代表性的數“1485，1008，4805，5800，4501，8541，5084”讓學生試讀，如果學生有的數會讀，有的不會讀，由此教師則可以確定教學難點了。為了把學生生活經驗提升為數學化，再次讓學生在活動中感悟和體驗了，即把以上這些數進行分類，目的是讓學生清晰地了解這些數的共性和個性。學生在分類標準不一致的情況下會出現下表中的一些類別。由下表可以看出學生的思維方向和注意點較零亂，甲類、乙類學生的分類標準對萬以內數的讀法來說毫無意義；丙類學生的分類有助于形成清晰的讀法，使學生的思維具有條理性。如果從一開始就給學生明確標準，就會使活動更為有效、更加有序。分類的目的不在于分類結果的多少，而是讓學生的原有經驗在活動中數學化。

三、為遞進學生思維層次而活動

建構主義學者認為：學習是主體在現實的特定操作過程中對自己的活動過程性質作反省、抽象而產生的，學習數學是一個“做數學”的過程。學生用自己的活動建立對客觀已有的數學知識的理解。數學教學是數學活動的教學。數學學習也不是單純的知識的接受，而是以學生為主體的數學探究活動。在數學課堂上，要讓學生有自主探究、合作交流、積極思考和操作實驗等活動機會。但我們教師往往在綜合實踐中容易設計活動的形式，難于把握學生實際活動過程中的偶發問題。學生的發現大多是表面化的淺層次思維，若把只有形式變化而沒有實際價值的發現當作創新，那么極易誤導學生走向形式主義，而沒有實質的思維提升。

例如，給應用題補充條件：小寧和小春共有郵票72枚，____，兩人各有郵票多少枚？第一位學生補上：小春30枚，這樣的條件肯定不行。教師應進一步鼓勵：還有沒有其他做法？接著學生補上：兩人郵票一樣多。由此可見，這些答案顯然沒有思維層次性的問題，因此對于偏離目標方向的所謂“創新”要及時引導。在數學活動中要關注學生思維的發展，其實我們可以引導學生說出“小春比小寧多多少枚？”或“小寧比小春少多少枚？”如補充條件：小春比小寧多12枚，教師首先讓學生讀懂題意，并通過畫線段圖幫助分析數量關系，想一想可以先算什么。學生通過討論歸納出兩種不同方法，教師引導學生列式解答、檢驗作答，再進行回顧與反思。這個活動通過遞進學生思維層次，形成策略意識，實現了學生思考由無序到有序，使其思維條理化和深刻化。

四、探究數學學習方法，培養學生定向性綜合實踐能力

“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。這樣的教學活動可以在課堂上完成，也可以課內外相結合，而我們提倡把把這種教學形式體現在日常教學活動中。例如，在教學“積的變化規律”時，教師首先引導學生觀察例題中的表格，看懂表格后自主填表，并對表中的數據對比分析，初步歸納出規律。然后，教師順勢讓學生提出猜想，于是學生指出：一個乘數不變，另一個乘數乘幾，得到的積等于原來的積乘幾。接著，教師通過定向性的心理暗示之后，讓學生舉出一些例子來驗證這一猜想，并讓學生分組介紹舉例驗證的過程和結果，進而獲得結論。學生回顧發現數學規律的過程，有利于他們更深刻地體會“提出猜想-舉例驗證-獲得結論”的數學學習方法，體驗由特殊到一般的探索過程，發展了初步的合情推理能力，完善了自身的認知結構，積累了豐富的數學活動經驗，培養了定向化綜合實踐能力。

總之，在數學教學中培養小學生的綜合實踐能力是很有必要的。它既能培養學生的“創新意識”“應用意識”，又能培養學生的“模型思想”，還有助于整個數學課程的建設。教師在教學中再結合一些心理學、教育學原理，就能讓課堂高效而充滿活力！