探究式教學法在立體幾何教學中的應用分析

陳燕飛

摘 要 探究式教學是當前新課標教學中不可或缺的關鍵部分，對學生的教學具有非常好的促進作用。該教學方法能夠借助探究式問題引發學生反思，鼓勵學生自由結組分析和解決上述探究性問題，使學生主動參與到探究過程中，從根本上激發了學生學習的主觀能動性。與此同時，在上述探究過程中學生知識和能力水平也得到了非常大的改善，達到了事半功倍的效果，需全面重視。

【關鍵詞】探究式教學；立體幾何；應用

1 依照教學要求，合理設置探究環境

高中立體幾何教學工作開展的過程中教師需要對立體幾何教學目標進行全面把握，在上述基礎上設置探究性內容，對探究式教學中的各項細節進行明確，從而形成科學、系統的探究式教學體系。尤其是在探究性環境設置的過程中，要從學生興趣、課堂教學指標等內容出發進行針對性設計，從而使學生積極參與到探究體驗中，實現立體幾何教學效益的最大化。

例1在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N例1 分別是棱DD1D1 C1的中點，則直線OM（ ）。

A.是AC和MN的公垂線.

B.垂直于AC但不垂直于MN.

C.垂直于MN，但不垂直于AC.

D.與AC、MN都不垂直.

在例1教學的過程中直接對其進行分析很難讓學生了解正方體中直線OM和其他各線段之間的關系。為此，在上述探究性問題分析過程中筆者用木棍制作了一個正方體框架，并將直線OM用小木棍在正方體框架中擺出來，讓學生直接觀察直線OM與其他線段之間的位置關系，對上述探究性問題進行解答。在該環境下，學生很容易地就求AC和MN為公垂線，答案選A。

2 做好教學設計，引導學生自主探究

自主探究是提升學生學習效益，改善學生學習質量的關鍵。在高中立體幾何探究式教學開展時教師需要做好教學規劃和分析，依照學生學習狀況合理設置教學內容，引導學生自主探究。一般探究教學設計的過程中主要包括探究流程、探究方式兩大部分。探究流程可依照教學開展狀況及學生興趣自由制定，探究方式主要包括參與式體驗探究、知識點延伸探究、實際問題處理探究等。

例2 分析能不能在一個平面內找到一條直線與已知直線平行就可以判定該平面與已知直線平行呢？

上述問題就可以直接作為立體幾何平面線與面位置關系的探究性問題。教師可以直接從該探究性問題出發設置探究流程。筆者將探究流程劃分為探究活動1、2、3和討論交流結論兩部分內容。其中探究性活動1主要讓學生觀察門扇活動狀況，分析門扇轉動的過程中門與門框轉動過程中的位置關系；探究性活動2主要讓學生觀察放在桌面上的書，讓學生探究翻動書頁觀察書封面邊緣所在直線與桌面所在平面之間的位置關系；探究性活動3主要讓學生將放在桌面上的筆拿離桌面，思考怎么移動才能使筆與桌面平行。在上述探究活動完成后筆者讓學生對自主探究性內容進行分析，分析探究性問題是否成立。分析后證明在一個平面內找到一條直線與已知直線平行就可以判定該平面與已知直線平行這一結論成立。

3 加強合作探究，鼓勵學生相互交流

自主探究過程中教師要鼓勵學生相互合作，可以依照學生狀況實施針對性分組，建立專業教學探究小組，由小組人員共同完成教學探究任務。與此同時，教師還要鼓勵學生進行課堂探究總結，對學生教學總結中存在的問題及時進行糾正。對部分學生提出的問題，教師要耐心為學生講解，及時為學生答疑解惑，提高學生的學習效益。

例3 如圖線段PQ分別交兩個平行平面α、β于A、B兩點，線段PD分別交α、β于C、D兩點，線段QF分別交α、β于F、E兩點，若PA=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面積為72，求△BDE的面積。

該立體幾何例題講解的過程中教師就要可以依照將例題內容分解，讓學生分步探究、層層深入。如教師可以先讓學生探究如何證明AF∥BE；其次，如何求解BE和BD的長度；最后，如何依照關系量求解△BDE的面積。上述求解的過程中單純讓學生進行探究很容易影響學生的探究效益。為此，教師可以鼓勵學生合作探究，自由結組合作分析上述探究性問題，逐步確定解題路徑，從而達到事半功倍的效果。其具體解題過程如下：

4 做好課堂反思，及時總結學習內容

立體幾何探究式教學完成后，教師要引導學生進行課堂反思，分析自身在學習過程中存在的問題、學習中的不足等并及時彌補。學生要對課堂學習內容進行總結和歸納，不斷深入自身對數學知識的認識，將所學的知識合理運用到探究性學習過程中。而教師方面需要對自身的教學理念、方法、存在問題、解決方法、教學不足等進行全面分析，及時進行教學完善和提高。與此同時，教師還要對學生在探究式教學中的學習效果進行評價，依照評價狀況給予學生相應的指導和幫助，從而全面提升學生的學習效益，從根本上改善立體幾何探究式教學質量。例如在進行多面體體積教學的過程中，教師可以對學生在探究式教學中存在的問題進行分析，對在多面體體積教學中出現的差錯進行記錄，確保在今后相似的教學中杜絕此類現象發生。

高中立體幾何探究式教學開展的過程中教師要打破傳統，努力營造開放的課堂氛圍、更新觀念，注重結論的產生過程、課堂探究活動的過程。要通過探究性教學，給學生主動參與、自主探究的機會與空間，經歷獲取知識的過程，體驗探究的曲折與樂趣，從而全面提升學生高中數學學習興趣，使其主動參與到立體幾何教學過程中，從根本上改善高中立體幾何課堂教學效益。

作者單位

江蘇省昆山震川高級中學 江蘇省昆山市 215300