新課程標準下如何培養初中生的數學思維

吳清爽

摘 要： 初中數學與其他學科不一樣，有自己獨特的思維方式，如果初中生沒有這種數學思維，學好數學將比較困難。作者結合多年初中數學教學經驗，多角度談談如何培養初中生的數學思維。

關鍵詞： 初中數學 數學思維 新課程標準

新課程改革已經進行十幾年，對初中數學的教學發展帶來極其巨大的變化，但是在這種變化過程中，呈現出一種魚龍混雜的現象。有些數學課堂顯得娛樂有余而知識不足，有些課堂形式大于內容，學生數學能力不能得到實質鍛煉，有些數學課堂缺乏數學思維的培養。

本文主要從以下幾個方面談談如何培養初中生的數學思維。

初中數學這一學科有自己的學科特點，有自己的思維特點。思維是認識過程的高級階段，是人腦對事物本質和事物之間規律性關系的反映，思維能力是培養學生各種能力的核心。數學學習有利于培養初中生的分析、綜合、抽象、概括能力，特別是培養他們的抽象思維能力及發散思維能力。

新課標下義務教育數學課程的出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。新課標關注的是數學課程目標，包括數學素養、數學知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度，注重學生經驗、學科知識和社會發展三方面內容的整合，強調從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。那么如何培養初中生的數學思維呢？

一、培養初中生學習數學的興趣，引導學生獨立思考

現在是網絡信息時代、智能手機時代，學生每天都有機會獲取各種各樣的新鮮事物，如果數學教師在課堂上的教學內容不能引起學生的興趣，學生很可能游離于課堂之外。興趣是最好的老師，也是初中生學習數學知識的內在動力，因此，數學教師要精心設計每節課的每一個環節，從導語到課程結束，都要一絲不茍地設計，使每個環節都引人入勝，激發初中生學習數學的愿望。例如，教學平面幾何三角形知識的時候，數學教師可以利用課堂上的物體作為道具，引導學生探索三角形的奧秘。例如讓學生指出課堂上的三角形有哪些，四邊形如何切割成三角形，正方形可以切割成幾個三角形等。數學教師可以讓學生自由想象，也可以讓學生用草稿紙折疊三角形，讓他們切身感受到三角形的魅力，引導他們思考三角形在生活中的應用等，教師對他們的思考不要過多干預，而要讓學生獨立思考，也可以讓學生之間相互討論，激發思維。

二、培養學生發散性思維，引導學生善于思考

初中數學這一學科與其他學科性質不完全一樣，數學課程體現了人類思維發展過程，充分表達人類的思維方式。數學思維具有六個特點，即廣泛性、深刻性、組織性、批判性、靈活性和創造性。這決定了數學的思維與其他學科的異質性，也決定了數學教學要注重學生發散思維培養。

初中數學研究對象大致可分為兩類：一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使學生懂得對于一道數學題，可以從多個角度進行分析，殊途可以同歸，不同方法可以得出一致的答案。例如：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？對于這一道題既可以用一次方程，又可以設二次方程，可以不用方程解答。假設籠子全部是雞，那么是35個雞頭，應該有70只腳，但是籠子里有94只腳，多了24只腳，一只兔子比一只雞多2只腳，多了24只腳，說明是12只兔子，23只雞。不用列方程也可以完成這一道題。課堂上教師可以對一道題從多個角度進行分析，培養學生的發散思維。

三、如何培養學生的思維能力

1.找準數學思維突破口是培養學生數學思維的關鍵

數學思維的特殊性表現在思維的速度和靈活度等方面。在初中數學教學過程中，不僅要訓練學生的運算速度，更要讓學生掌握數學知識的抽象程度。數學知識抽象程度越高，適應范圍越廣泛，反過來運算速度越快。因此，在數學教學中，應當時刻向學生提出速度要求，同時培養學生的抽象思維能力。例如，在學生學習數學公式的這一過程中，可以讓學生對公式進行演算變換，多方面推導，如直角三角形邊長的關系：斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和，可以讓學生推導演練。

2.教師主動創新是培養學生數學思維的前提

教育家贊可夫指出：“在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生思維的靈活性和創造性?！痹跀祵W教學過程中，教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一個學生養成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習慣，讓所有學生都知道自己有權力和能力提出新見解、發現新問題。這一點對學生發展很重要，有利于學生克服迷信和盲從，樹立科學的思想和方法，有利于學生形成良好的學習品質。但是這一切對數學教師提出較高的要求，要求教師精心設計教學內容，培養學生的求異思維。

對于初中學生來說，既要注意培養他們不盲從、喜歡質疑、打破框框、大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢于求“異”的求異思維，進而養成獨立思考、獨立解決問題的習慣。教師必須圍繞數學知識點，多角度、多層次思維教學過程，捕捉數學課堂可能的亮點，珍惜和愛護初中生的閃光點。

總之，初中數學思維培訓不是一蹴而就的事情，不是一朝一夕就能完成的任務，需要初中數學教師循序漸進、耐心細致地摸索、探討，才能培養全體學生的良好數學思維，為將來更高學習打下良好的基礎。