張淑琴+程兆剛+赫萬恒+孟祥鳳+張瑩瑩
[摘 要]材料力學是機械類專業的一門重要技術基礎課程,其問題緊密聯系工程實際,案例教學是實現材料力學理論指導實踐的有效教學模式。材料力學教學中案例應該具有總體設計思路,具體案例的設計包括案例背景、問題提出、建立模型、原因分析、擴展內容五個步驟。
[關鍵詞]材料力學;案例;教學
[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437(2016)11-0165-03
材料力學是機械類專業的一門重要技術基礎課程,主要研究變形體受力后發生的變形,及由于變形引起的附加內力及應力,和由此而產生的失效。其任務是在滿足強度、剛度和穩定性要求的前提下,為設計既安全又經濟的構件,提供必要的理論基礎和計算方法。[1]教學中要注重理論和方法的實際應用,因此除了完成基本的直接應用公式求解的教材例題和習題外,需要還原教材上例題或習題的原貌,其中結合實際案例展開教學是有效的途徑,這不僅開闊學員的視野,更重要的是加深基礎理論的理解,掌握理論指導實踐的思路,提高學員運用所學知識發現問題、分析問題、解決問題的能力,為專業課程的學習、畢業綜合設計打好基礎。本文介紹在教學中引入案例時應把握的五個步驟,并選擇武器和生活中的兩個案例進行具體設計。
一、案例的設計思路
案例來源于生活、工程、武器裝備等領域[2],教學中主要分為課堂分析案例和課下學員自行分析案例兩類。教員在課堂上展開分析的案例,結合教學內容,分析要全面透徹,引導學員理解各個環節;請學員分析的案例,要在開課時就給出,讓學員根據自己的興趣至少選擇一例,帶著問題進入課程的學習,根據教學進度進行具體分析,到結課時給出自己的分析答案,具體成績計入平時分。
教學中學員對案例很感興趣,但是要真正進行建模分析時,又會遇到困難而失去積極性,為此教學中選擇好案例后,設計時要逐步推進,每個案例一般要把握好五個步驟,具體如下:
第一步:案例背景
通過查閱相關專業書籍、關注新聞報道,瀏覽網絡資源等途徑,發現問題整理案例,主要利用文字、圖片、照片、視頻等形式,來闡明案例的發生及其危害,使學員感到問題的真實性,來激發學員的興趣點。
第二步:問題提出
為了克服由于問題太難而打消學員的積極性,所提問題要由易到難,逐步分層進行。因為提出問題往往比解決問題更重要,也可增加學員自己提出問題的環節,如感到所給問題有難度,自己可以給出相關的簡單一些的問題;也可給出所提問題分析后,提出其他相關題目,供大家探討分析,若所提問題很好要給予鼓勵,計入平時分??傊?,問題的設計是要學員從一個案例的分析中理解多一些、全一些。
第三步:建立模型
分析案例的特點和問題的要點,抓住主要因素,忽略次要因素,畫出力學簡圖,將問題和所學理論建立聯系,應用相關知識、公式、方法,進行理論分析或計算。
第四步:分析原因
由理論分析結果定性分析案例問題發生的可能原因,提出避免事故發生、設計或使用維護時應該采取的措施。
第五步:擴展內容
提供相關的擴展閱讀內容,或者提出深層次的問題等等,供學員進一步深入思考或探索,目的是培養學員的問題意識,逐步養成發現新問題,提出新想法的思維習慣。
二、案例:空調外機支架的安全性分析
(一)案例背景
據了解,我國第一波空調安裝高峰期大約在20世紀90年代中后期,2000年開始在城市全面普及??照{及外機的安全使用年限約為10年,支架一般在5-6年后就應更換,而現實情況卻令人擔憂。幾乎每年都有空調支架出現問題的報道。
2002年12月12日,湖南省邵陽市……;2008年6月10日晚,福州平潭……;2014年7月,因空調支撐架斷裂,一維修工人在上海某小區維修空調時從3樓墜亡!圖1是出現問題的某空調支架。
(二)問題提出
1.常見空調支架如圖2,根據空調及支架的受力情況,簡化力學模型,分析支架橫梁和立柱連接螺釘的應力。
2.從圖3上不難看出,在高高懸起的支架上,隨著時間的推移,用來固定空調室外機的支架與墻面不能完全貼合,并且連接墻面的螺釘也發生彎曲變形。(1)試簡化模型分析圖片中螺釘的應力;(2)提出安裝空調外機及支架的合理建議。
(三)建立模型
問題1的模型如圖4(a),設三個螺釘的直徑均為d。
將載荷向螺釘群截面形心簡化為一個力F′和一個力偶M,其中M=Fl。
力F′由三個螺釘平均分擔,各螺釘承受的豎向剪力均為Fa1=Fb1=Fc1=。
力偶M使三個螺釘產生切向剪力,由直角三角形各邊的比例關系和力矩的靜力學關系,可解得各螺釘的切向剪力分別為Fa2=Fc2=,Fb2=0,方向如圖4(b)。
各螺釘的總剪力分別為:Fa=Fc=,Fb=,剪力方向如圖4(b)。顯然最上和最下螺釘的剪力最大,其切應力也最大。
問題2的模型如圖5,兩個螺釘將支架的立柱與墻體連接。
兩個螺釘內為拉應力,下側支架立柱與墻體之間產生壓應力,設受壓長度為x,若下部有螺釘,螺釘也不受力,所以實際立柱上有孔也不安裝螺釘。假設單個螺釘上的受力均勻,螺釘群應力分布為直線規律,如圖5,中性軸處應力為0。
設螺釘的橫截面面積為A,按應力分布假設可知,中性軸以下沒有螺釘。
上側螺釘的拉應力最大,為:
其中M是空調重量引起的力矩。
支架立柱與墻體的最大壓應力在下邊緣,為:
(四)分析原因
問題1的理論分析告訴我們,若是間距相同的三個螺釘,其中最上和最下螺釘的切應力最大,那么危險性也就最大。為避免事故發生,一定要選擇符合要求的螺釘,按要求安裝足夠的螺釘個數。
問題2的理論分析告訴我們,支架立柱與墻體間的螺釘中最上邊的螺釘受力最大,因此看到最上邊的螺釘比下邊的螺釘松動的要嚴重。
實際中由于空調支架在室外,若是鐵架或不合格產品,時間長了容易生銹,這也是造成空調支架斷裂的原因之一。
(五)擴展內容
1.為什么有的空調支架上在中間部位可以挖有圓孔,如圖6,圓孔的大小應滿足什么條件?
2.推薦電視臺關于“舊空調支架牢不牢”的實驗視頻,或電視臺制作的關于“空調外機支架安全嗎?”節目,供學員觀看,進一步了解支架的安全情況。
3.實際生活中,如何做才能避免“禍從天降”呢?
2012年4月19日,中國家電服務維修協會發布了《空調器室外機安裝用支架規范》。其中對空調外機支架的厚度、防銹度、緊固件規范以及支架檢測規范都做出了具體規定,如支架使用的材料必須是3毫米以上的角鋼或鍍鋅鋼板、空調支架的承載能力不能低于空調器機組自重的4倍,并明確指出,支架使用壽命不得低于空調本身的使用壽命,即10-12年?!?/p>
三、結語
案例教學是將理論用于實踐的有效教學模式,案例的選擇是長期性的工作,案例的編寫設計是保證教學效果的關鍵,必須要注意由淺入深,挖掘問題內涵,逐步建模分析得出案例的可能原因。另外案例的完成需要教員的努力,更需要學員的參與,相信經過師生的共同探索、研討、完善,會建成豐富的材料力學案例庫,材料力學的案例教學會將材料力學的教學改革推向深入。
[ 參 考 文 獻 ]
[1] 劉鴻文.材料力學第5版[M].北京:高等教育出版社,2011:1.
[2] 張淑琴,馬英忱,閆石,等.材料力學課程案例教學的研究[J].大學教育,2015(12):159-160.
[責任編輯:張 雷]