再談數學思想方法滲透

蘇華強

摘 要： 學生掌握數學思想方法將終生受益，挖掘教材“精髓”，創設學習情境，點燃學生運用數學思想方法的火花，滲透數學思想教學需要教師引領學生在數學活動中長期不斷地實踐、領悟、積累。

關鍵詞： 數學思想方法 教材內涵 創設情境 激活情趣

數學思想是數學學科的精髓，是聯通數學知識的立交橋，是知識轉化為創新的催化劑。學生掌握了數學思想方法，就能從整體上、本質上把握數學，就能獲得終生受益的東西。也就是說：學生即使把數學知識忘記了，但數學思想和方法還會深深銘刻在頭腦中，在將來學習、工作、生活中發揮的作用是不可估量的。那么教師在數學教學中如何滲透數學思想方法，切實落實《義務教育數學課程標準》指出的“引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本數學知識與技能，體會和應用數學思想與方法，獲得基本數學活動經驗”的要求？本文就初中數學教學為例淺談如下：

一、挖掘教材“精髓”，因生而施

1.數學思想是蘊涵在數學知識形成、發展與應用整個過程中，是數學知識和方法在更高層次的抽象與概括，且隨著每一章節數學知識點的不同而潛在數學思想方法也不同，于是數學思想方法需要由教師充分挖掘。教師要有意識地滲透數學思想方法的首要條件，從數學思維方法角度對教材進行分析、研究，尋找和發現教材內容中隱含的數學思想方法。比如：字母表示數、代數式，蘊含著符號思想；根判別式蘊含著分類思想；一元二次方程根和二次函數圖像與x軸交點蘊含著數形結合思想……教師在備課中必須把握數學思想設計教學過程，直至講課、評課、輔導等每個環節中都要有意識地運用數學思想方法，并注意各種數學思想方法的關聯，使學生逐步品位、了解、領悟、掌握數學思想方法。

2.教師在滲透數學思想的教學中要置身學生實際之中，了解學生的認知結構、思維特點和個性差異，從而確定每一節課情境要怎樣創設、講授怎樣的內容、蘊含怎樣的數學思想與方法、安排怎樣的練習等以促使學生積極思維，把握程序：操作基本知識——聯結顯現基本思想——領悟掌握基本思想。如教學初一字母表示數、代數式時，從數（符號）表示“物”的具體多少或大小到字母（符號）表示數，再到字母表示式，應站在滲透符號思想的高度設計實施教學過程。不能僅僅滿足于學生會用字母表示數后，將字母等同數字進行運算的結果。應該讓學生認識到用數字表示物和用字母表示數的本質區別——數字僅表示某個確定的數，字母表示可變的確定的數（即變元），也可表示某個代數式（換元）。否則，學生將出現類似：a必為正數，-a必為負數或會用公式計算（X+Y）的平方，不會計算{（X+Y）+2}的平方等錯誤。此后教學中教師仍要加強訓練，使學生對符號思想獲得正確認識，從而使學生由原有認知結構經過“同化”、“順應”，產生新的認知結構，而后經過實踐應用，形成全新的認知結構。

二、創設學習情境，激活學生參與情趣

1.構筑貼近生活實際的學習環境。執行新數學課程標準，滲透數學思想的課堂教學，則要求教師的教學設計從學生所見所聞的生活實際出發，創設學生賞心悅目的學習情境，設計實踐活動，引領學生站在數學立場觀察周圍事物，發現并轉化為數學問題，進而解決問題，體驗數學思想的妙用。如講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題。修建某個揚水站時，要沿斜坡鋪設水管，從剖圖看到，斜坡與水平所成的∠A可用測角儀測出，水管AB的長度也可以直接量得，當水管鋪到B處時，設B離水平面的距離為BC，如果你是施工員，那么如何測得B處離水平面的距離？有的同學提出從B處向C處鉆個洞；有的同學反對，不切實際，這樣做費力；有的同學反對，因為這樣做費力，C點無法確定。應該運用解直角三角形的知識，這一問題的提出可以使學生感到具體實際問題就在身邊等待解決，增強主動意識。只有這樣，才能培養學生學習數學的積極情感。因而，課堂上數學知識內容的展開，教師要以社會生活實際鋪墊引申，通過學生自主活動、合作交流，掌握數學思想方法。

2.點燃學生運用數學思想方法的火花。有這樣一個課案實例：教師講授四邊形第一節，從生活實際導入，到定義四邊形內角和，課堂進程環環緊扣、惟妙惟肖，其中引導學生積極感知、領悟分類比較和轉化的數學思想，更是步步為營，通過類比前面所學三角形知識，從而四邊形內角和通過作對角線轉化為兩個三角形的內角和。此時，一學生起立發言：“用兩平行線間同旁內角互補可證得四邊形內角和為360度?！边z憾的是老師的評判為：“不能用特殊論證一般?！苯袑W生坐下而進行事先預設的教學內容。殊不知，這個學生的思維起點是正確的，是他領悟轉化思想迸發出的一點火花。此時，老師如果向學生提供充足的活動機會，幫助他們自主探索、合作交流，就不難達成共識：經過四邊形一個頂點作一邊的平行線，轉換為一個梯形和一個三角形，問題同樣獲證。給該生這一點火星加上木柴，可燃起旺烈的火焰，有益于之后學習研究梯形、圓時轉化為三角形，運用發揮轉化思想之功效。因而，教師在教學中要善于捕捉學生運用數學思想方法的火花點，緊隨學生的思維活動進程，及時調整教學過程，駕馭課堂順利行進。

滲透數學思想教學意重道遠。收到滲透數學思想方法教學功效，非一年半載所能達到，需要教師引領學生在數學活動中長期不斷實踐、領悟、積累。全體同仁在教學中深入對數學思想方法的研究，進一步提高學生數學思想素養，造就新一代創新人才。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準：2011.

[2]2011年版義務教育課程標準解讀.初中數學.