淺談小學數學教學中的三點感悟

文/王開俊 廖桂林

淺談小學數學教學中的三點感悟

文/王開俊 廖桂林

多年從事小學數學教學工作的經歷，使我深刻感悟到：小學數學教學有自身的特點與規律，應該做到“嚴謹”、“和諧”、“多變”。下面就這三方面談談自己的見解：

1 嚴謹

數學是一門高度抽象的學科，數學教育不僅傳授知識，更重要的是傳遞著理性精神，這兩個方面都要求數學教師的教學活動具有嚴謹性。

1.1 確保知識傳授的正確性

小學數學教材的絕大多數知識，對于教師來說不存在問題，但是教材編寫者考慮到小學生學習數學的特點，有些沒有明確寫出知識點，以例題或問題解決來代替，有些沒有寫出知識的產生背景與去向，留給一線教師較大的處理空間，針對這些問題，如果備課不認真，就會導致教學工作的不嚴謹，以致出錯。如像, “ a/1 ”中 (a是不為0的自然數)這樣的分數，教材中沒有明確說明它是真分數、假分數或帶分數，不少教師都認為這樣的分數是假分數，理由是分子比分母大或相等。其實，按照分數的意義來衡量，它不是分數，更不是假分數，它是整數，是寫成假分數形式來表示的整數；又如“射線”概念的標準形式是“把線段的一端無限延長就得到一條射線”，但是有不少練習判斷題“手電筒射出的光線是射線”，老師認為是正確的，“手電筒射出的光線”是物理現象，射線是一種圖形，不能等同，等同了，就是錯誤的、不嚴謹的。其實，有些教材文本，我們在閱讀時，如果不認真深人地思考，也同樣會把教材中值得商榷的知識傳授給學生。 “字母表示數”中寫到：“a +26表示媽媽的年齡”，“a +26”后面漏了單位“歲”，應該表述為“‘（a+26）歲’表示媽媽的年齡”才是正確的。作為文本的數學教材是教材編寫者根據課程理念進行創編的結果，我對教材知識的處理，首先是尊重，其次是不把它當成金科玉律，對于不嚴謹之處，還是要有自己的主見。作為數學教師，要盡量避免把錯誤的數學知識、信息傳遞給學生。

1.2 力求教學要求的規范性

在聽年輕教師上公開課時，感到他們一節課會講授很多知識，課后互動時有的教師問我:“新教師與老教師的教學區別在哪里?”我告訴他們：“新教師在教學中認為，這也簡單，那也簡單；而老教師則認為，這也不簡單，那也不簡單。這就是他們的區別?！逼鋵?，新教師對很多教學上的問題認為簡單，其中有一點是不知道小學數學教學的規范性要求較高。如在書寫上，不少教師“2”、“4”、“+”等都寫不規范，導致學生也寫不規范；語言上，常出現數學邏輯上的錯誤。比如，我們常聽到“拿出一個三角形”這樣錯誤的數學語言，三角形是不堪上手的，應該說成“拿出一個三角形紙片（或其他三角形實物）”才是正確的、嚴謹的；又如“縮小10倍”應該說成“縮小到原來的10倍”才是規范的說法。

落實數學教學的規范性要求，教師要不斷修煉，特別是要過好教材解讀這一關?，F在推進新課程改革，很多教學要求與規范發生細微的變化，我在解讀教材時，對教材文本反復閱讀，教材中的練習題我總是先認真的做一遍 ，盡量使自己的教學符合新課程的規范要求。比如分數四則計算結果，舊教材要求把假分數化成帶分數或整數，新課程教材上的例題，沒有這個要求，不少教師就沒有要求學生這樣做，事實上，在解決實際應用問題時，必須要求學生把計算結果是假分數的化成帶分數或整數，才能符合新課程的理念，而對于只要求進行分數四則計算的題目來說，確實沒有這個必要，才能與初中分數計算的教學要求相銜接。又如分數的書寫，舊教材在教學參考書中有提出書寫順序的要求，而新教材中都沒有提出這方面的要求。在多年的教學中，我一直都按舊教材教學參考書中的要求“先寫分數線，再寫分母，最后寫分子”來要求學生進行規范的書寫，還認為這樣要求比較符合分數的意義。但是最近我也在思考，還有另外的寫法順序，因為從分數與除法的關系上看，就應該“先寫分子，再寫分數線，最后寫分母”比較順從。我強調學生一定要按舊教材教參中的書寫順序書寫分數，是不嚴謹的教學規范要求，首選并不是唯一，教師沒有必要作出統一規定，乃至找出相關依據。還記得我在剛上班不久，在縣城的一所小學上數學公開課，課題是<<平行四邊形的面積>>，我沒有用三角板，直接在黑板上畫了平行四邊形，課后聽課教師就給我指出這個缺點，說教師在黑板上作圖，一定要用作圖工具，一是確保作圖準確，二是給學生做示范。如果教師不能規范上課，隨意畫圖，學生也將無形中受到影響。從那以后，這位老師的指正一直記在我的大腦里，每當畫圖時，我都會用直尺或三角板工整的在黑板上畫出來。力求教學的規范性?？磥頂祵W教學的規范性、嚴謹性追求，必須教到老、學到老。

2 和諧

2.1 知識線、認知線與情感線的和諧

我認為，數學教學過程中交織著三條線索：第一條是知識線，就是指客觀存在的數學知識的本身，主要通過教材文本的形式呈現出來；第二條是認知線，指學生的認識活動，在學生對知識的內化與外顯的交替過程中體現出來；第三條是情感線，指學生在學習過程中的態度，表現為參與程度和心理體驗。只有這三條線的和諧交融，才能產生高效優質的數學教學。對于知識線，我在教學中較為關注數學知識的前后聯系、教學要求以及作為學科形態的數學知識與兒童學習數學的心理特點的聯系；對于認知線，我注重前饋控制，防止學生的認知偏差，來保證認知結構與知識結構的和諧一致。如在三年級教學兩位數乘兩位數之前，我都會組織學生默寫二年級學過的乘法口訣，每次都會有個別學生乘法口訣不過關，無論教學方法再好，學生也學不會兩位數乘兩位數。對于乘法口訣不過關的學生，我做個別輔導，消除學生進一步學習的障礙。記得有一位學生“六六三十六”經常記錯，我就叫他問問自己的爸爸是不是三十六歲？來幫助他記憶。又如分數乘法，往年的教學經驗，學生較多出現計算結果沒有化成最簡分數的現象，于是教學過程強化先約分再相乘的教學；在“小數點的位置移動引起小數大小的變化規律”教學過程中，學生對小數點移動的位數容易產生認知偏差，像35.6到3.56，不少學生認為小數點的位置向左移動了兩位（有些學生從起點開始算1位），我在教學過程中，強化了數數位的環節，使認知活動走向和諧；情感線伴隨著認知活動的始終， 我始終以“相信學生能學好”、“做錯了，也在學習”的心態，以欣賞、鼓勵為主，激勵孩子學好數學。

2.2 師生關系的和諧

和諧的師生關系會使教學活動達成一種默契，形成一種樂學的氛圍，從而提高教學效率。我每接一個班，第一節課都上x + 1=“1 ”（加數“x”表示該班人數；加數“1”表示老師，和“1”表示一流的學習成績）為題的數學課，對學生進行學習目標、信心、集體觀念、學習習慣的教育，特別是學習習慣方面，我寫出條文，在開始的幾周，反復要求學生做到，以致形成習慣。如我要求學生上課做到三點：一是教室里保持一個人說話（討論等特殊情況除外）；二是回答問題或想發言時，要先舉手；三是不亂插嘴。關于作業方面的習慣就有：“能口算的不用筆算”、“畫幾何圖形要用數學工具”、“用最簡便的方法解題”、“追求最簡約的答案”和“做錯的題目及時訂正”等十條。數學課下課后，我很少立即走出教室，而是抓住時機與學生交流，詢問學生近期家中發生的情況，了解他們數學學習上的困難，有時還與學生一起跳啦啦操，同他們零距離接觸，親近學生。學生上我的數學課，如果看不清板書，可以離開座位看；每一位學生的數學書上都寫著我的手機號碼，碰到不會做的作業，可以隨時打電話問老師；不少知識，學生還沒有學就懂，我就與學生商量，是老師講，還是讓知道的同學來告訴大家?？傊褪潜M量走近學生，融入學生群體當中，建立和諧的、以利于開展數學學習的良好師生關系，使自己的數學課堂更有效率。

3 多變

3.1 教學組織靈活多變

心理學表明：兒童好動、好奇、好勝心強。因為小學的課堂教學面對的是年齡較小的孩子，他們天真靈動，變數較多，對教學組織的藝術性方面要求較高?；谝陨险J識，在教學組織過程中，我常讓學生走上講臺參與講解、參與板書、參與提問，并讓學生挑戰老師，把學生列出的解題算式或歸納出的數學模型，用自己的名字命名，讓學生合作、爭論、做游戲等，把數學學習的過程動態化，使抽象的數學變成兒童喜、聞、樂、見的數學。我覺得，面對孩子，數學老師并不要每天都那樣嚴肅認真地上數學課，有時候一些反常的教學組織，會讓孩子們興奮不已，從而增加數學學習的樂趣。我上長方形的周長，就把學生帶到操場上上課，半節課都在排隊形，開始全班學生排一個長方形，每人大約站位1米，要求學生求出全班隊伍的長度，就得到這個長方形的周長，半周長用全班一半的學生來站位，學生印象深刻，整節課學生好像覺得在學另類數學，積極性高，教學效率也比在教室里上好。

3.2 教學方法靈活多變

小學的知識相對簡單，而小學的教育教學藝術并不簡單，尤其在教學方法方面。在我的課堂教學中，我經常用故意出錯、欲擒故縱、改變常規、變換角色等方法，讓課堂充滿懸念、充滿疑問、充滿探究與體驗，使學生感到數學課好玩又有趣，來實現我的教學目的。如在上“三角形的面積”一課時，我為了使學生知道 “要求三角形的面積，必須知道三角形的底與對應的高”，故意不出示一個三角形的任何條件，讓學生計算它的面積，學生說不能計算時，我又只出示一條底的長度，學生說條件不夠時，我隨即出示不對應的高的長度，有的學生說還是不能計算時，我要求學生說理由，最后出示對應的底和高的長度讓學生計算。這種故意出錯，引發學生思考的組織教學方法，既簡單又有趣，學生學得很投人；在引導學生明確 “為什么計算一般三角形的面積不能用鄰邊相乘時”，我結合課件演示幾組有鄰邊長度一樣，形狀不同、面積也不同的三角形進行說明，剛剛說服學生時，就出現一個直角三角形，并已知兩條直角邊（鄰邊）的長度，要學生計算面積，學生用兩條直角邊（鄰邊）的長度相乘的積除以2計算出面積，我馬上問學生“為什么剛才得出的正確結論又錯了?”學生在辨析中，領悟深刻。這種欲擒故縱組織教學的方法，能讓學生對數學規律、方法，領會深刻到位，使數學課堂平中見奇，鮮活有趣。有時候，我們只要稍微動一下腦筋，改變一下常態的教學方法，效果就會大相徑庭。如“分數的基本性質”這一課的課題，我改成了“尋找分數的秘密”；課堂小結，我把一般情況下問學生“這一節課學了什么”改成“今天放學回家，你的媽媽問你，數學課學了什么，你怎樣告訴她”；以上方式教學，效果反而更好。

回首小學數學教學的二十三年經歷，感觸頗多，但感觸最深的是：自己既是“傳道授業解惑”的老師，同時也是在不斷學習總結提高的學生，“嚴謹”、“和諧”、“多變”這三點感悟正是我用心學習的結晶。雖是“微不足道”或“不值一提”，但作為老師，我還是想分饗給剛從事小學數學教育的年輕人，讓他們去感悟我的教學經驗，在我的基礎上再有更大的進步。

（作者單位：安徽省金寨縣南溪中心小學）