數學史在數學教育中的作用

李++權+++努恩吉雅+++張曉軍

【摘要】在數學課堂教學中，給學生適當介紹數學史對學生的培養起到很重要的作用。數學專業的學生為例探討了數學史對課堂教學中的作用。

【關鍵詞】課堂教學 ?數學史 ?數學教育

【基金項目】河套學院教學研究項目（HTXYJY15006）;河套學院教學研究項目（HTXYJY16001）。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0115-02

一、引言

數學史在人才培養中的作用越來越被人們所重視。通過查閱“數學史與人才培養”研究的相關文章，發現研究者較少關注數學史在人才培養中的作用，重復性研究較多;研究方法缺乏科學性;研究缺少數學史家與一線數學教師的合作;研究對象缺乏對學生認知發展的關注。許多人對數學史在人才培養中的作用缺少基本的認識和了解，認為數學史教育無足輕重。另一方面，由于絕對主義數學觀的影響，數學教育中單純強調數學的嚴謹性和抽象性，注重形式演繹的現象非常嚴重。不僅數學專業教材中缺少對數學發現過程、數學理論形成過程的探究與剖析，而且在各專業數學課堂教學上，“公理、定義、定理、證明”的邏輯展開，呈現給學生的只是已失去生動性和創造性的一些結論和嚴謹的、完美的推理證明過程。如果把數學僅視作一套概念體系、一種研究活動過程、一些方法、技術和結果，數學教育就只能成為一種簡單的、靜態的過程反映，而根本的危害是不利于創造型專業人才的培養。

二、數學史與數學教育

數學史與數學教學的關系是當今國際上數學教育研究的熱點問題之一。隨著國內外HPM研究的逐步深入，其理論與實踐日趨完善。當前，我國正在積極推進基礎教育改革，數學新課程標準也提出對數學的文化價值加以關注。 義務教育數學課程標準（2011）指出：“數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。為此，教材可以適時地介紹有關背景知識，包括數學在自然與社會中的應用，以及數學發展史的有關材料，幫助學生了解在人類文明發展中數學的作用，激發學習數學的興趣，感受數學家治學的嚴謹，欣賞數學的優美”。長期以來，我國數學教學強 調解題教學，數學史在人才培養中沒有得到應有的重視，從而忽視了培養學生從整體、宏觀認識數學思想體系、文化內涵和美學價值。

三、數學史與課堂教學

數學教科書舍棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素。因此僅憑數學教材的學習，難以獲得數學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現實科學或許有用的數學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是研究數學史在人才培養中的作用。 如果在數學課堂教學中滲透數學史內容而讓數學活起來，這樣便可以激發學生的學習興趣，也有助于學生對數學概念、方法和原理的理解與認識的深化。通過數學史滲透課堂，可以使數學專業的學生在接受數學專業訓練的同時，獲得人文科學方面的修養，其它專業的學生通過數學史的學習可以了解數學概貌，。而歷史上數學家的業績與品德也會在青少年的人格培養上發揮十分重要的作用。

數學史是學習數學、認識數學的工具。人們要弄清數學概念、數學思想和方法的發展過程，增長對數學的通識，建立數學的整體意識，就必須運用數學史作為補充和指導。特別是，現代數學的體系猶如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窺不見它的全貌，深入內部又可能陷身迷津”，數學史的作用就是指引方向的“路標”，給人以啟迪和明鑒。

數學史與數學哲學、科學哲學、社會文化史都有密切的聯系。數學與人類思想的革新，數學與其他科學技術，數學與社會進步等關系，有助于深刻理解數學的文化內涵。對于培養“學、才、識”兼備的數學專業人才有重要意義?！皩W、才、識”即知識、能力以及見識和思想，其中“識”更是引導知識和能力走向何方的根本性問題。如果數學教育只停留在數學理論本身的學習上，甚至對數學理論的實質也沒有深入探究，學生就不可能理解依托于數學知識體系之上的數學思想和信仰，貫穿于數學研究活動中的科學精神和數學的美感及鑒賞能力，與數學的社會功能密切相關的倫理準則等數學文化的底蘊，更不會形成“才”與“識”。因此，課堂教學中融入數學史是以“素質教育”為目標的數學教育的內在要求，它對于培養學生的人文主義精神以及數學觀念、數學能力、數學整體意識有特殊意義。

四、數學史與人才培養

（一）數學史在學習專業知識中的作用

專業知識與歷史知識總是互補的。就是說，不僅研究、學習歷史需要具備一定的專業知識，而且學習專業知識也同樣需要用歷史知識幫助分析和思考。著名數學家赫爾曼·外爾認為：“如果不知道遠溯古希臘各代前輩所建立和發展的概念、方法和結果，我們就不可能理解近50年來數學的目標?！比绻滩氖歉鶕F代數學的分科來編寫，并主要是按照公理化的思想方法而不是知識的發生過程編排體系，就會使學生在學習數學知識時，常常知其然而不知其所以然，尤其會對數學概念的發展過程，定理證明的發現過程以及數學各分支之間的聯系知之甚少。因此，讓學生了解各門課程的發展歷史是促進各科學習的必要途徑。具體地，數學史的作用可以概括為：（I）對數學給出一個整體框架，對數學有一個整體圖景，能認識到各分支之間的相互關系。（II）對數學問題、概念、理論和方法的來龍去脈有一定認識。對引入它們的動機與產生的后果有所了解，以上兩點使我們對于某分支在整個數學中的定位能夠初步理解。（III）總結歷史上的經驗、教訓，借鑒解決問題的各種途徑、方向。（IV）對數學發展趨勢有一定的估計和預測。向學生介紹一些數學家的生平或者歷史上數學進展中的曲折歷程，以及在教學中提供一些歷史上的真實“問題”，還可以激發學生的學習興趣，促進專業課程教學。

（二）數學史在提高數學素養中的作用

隨著人類社會由工業社會向信息社會的轉化，人才觀以及成才觀也都在發生深刻變化。社會進步對數學工作者的需求主要并不是他們能利用數學的運算去要求解答，而是借助他們能在復雜錯綜的境遇中，去找尋有條理的分析，有助于最后的決策，即他們的數學素養。數學素養包括知識、才能和思想三個方面，即數學科學知識、數學能力和數學思想素養。這三個方面彼此聯系，層次由低到高。形成數學素養的關鍵是要在知識傳授、才能培養以及有目的、有計劃的素質教育中讓學生理解數學中蘊涵的精神、思想、觀念、意識等內容，并培養他們運用數學的思想和方法去處理數學問題和現實問題的意識。而數學的思想和方法、數學研究中的科學精神以及數學的美，首先是從數學的發展史中總結歸納出來的。因此，學習數學史對于深刻理解數學的內容、思想、方法、語言及其應用，對于提高數學素養，具有重要的現實意義。

（三）數學史在教師的培養中的作用

面向21世紀的基礎教育改革對教師素質提出了更高的要求，使得教師培養成為一項具有深遠意義的工作。雖然目前對于數學教師的素質構成還處于研究探討之中，但可以肯定的是，數學教師與數學研究人員、工程技術人員在知識、能力以及觀念、意識等方面是不盡相同的。數學教師必須認識到數學是一門有著悠久歷史的科學，具有突出的文化功能，在社會中有廣泛的應用，并與其他學科有密切的關系。數學教師所具備的數學科學知識應該充滿著與歷史、文化以及現實世界的豐富關系;數學教師不僅需要了解數學的過去，也要接觸數學的現在;數學教師不僅要學習數學的科學體系，更要學習數學科學的研究方法，包括數學思維模式與數學思想方法等。數學教師還必須樹立正確的數學觀，因為不同的數學觀會通過教學對學生產生不同的影響。

五、結論

數學史在課堂教學中使學生領會數學內容的教育價值、數學的應用、各科的聯系與交叉。數學思想及數學發現的過程對于開設數學課程的學生至關重要。研究數學史在人才培養中的作用，讓每一位專任教師充分認識在課堂教學中滲透數學史的重要性以及提高數學課的教學質量的重要性。從而提高教師的教學及教研水平和學生的綜合素質。

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作者簡介：

李權（1978-），男，內蒙古科左中旗人，本科，講師，研究方向：數學教學與控制論。