有效教學
——“非線性”教學模型的探索

廣東省佛山市三水區西南街道第八小學 譚鳳梅

時代在進步，教學也應該跟上步伐，針對如何合理利用課堂上的短短四十分鐘，我們要對傳統的課堂進行一次教學改革，以提高教學的有效性。

傳統的課堂教學環節主要有：引入新課、新課學習、練習、課堂小結和布置作業，主要是以教師的教為主，忽略了學生是學習的主體，這樣的是一個確定的、序列性的、易于量化的“線性”系統，我們稱為“線性”教學。這樣很容易就會出現疑惑，為何我充分地備課并按流程順利的上完所準備的內容，就是收不到預期的效果呢？我們理所當然地以為輸入與輸出，原因與結果，現象與本質是確定的對應關系，其實課堂教學是一個“非線性”系統。

何為“非線性”？即與“線性”相對。由于我們教學的對象是學生。學生是有思想行為，而教的知識內容是死的，我們不該設好一條“流水線”，按流程把知識灌輸給學生，因為學習數學不僅僅是學習數學知識，更是培養學生的發散性數學思維，這就意味著我們的課堂教學環節應設計得有彈性。教師組織課堂時可以適時引導點撥，聚焦一到兩個帶有共性的焦點問題作為線索和切入點，展開課堂的教學。通過生生探索和師生互動落實新知的學習，通過針對性訓練，檢查和反饋學生對新知的學習掌握的效果，這就是“非線性”小組合作學習模式。

“非線性”小組合作學習模式的課堂結構主要有：預習導航、導學反饋、歸納積累和布置作業。近段時間，我對預習導航和導學反饋這兩個環節進行了學習和研究探索。

預習導航很關鍵，設計時要做到“精”“思”“重”?！熬奔淳?，量不能過多，但所設計的問題要在點子上，引導學生逐步思考，往當堂課的重難點邁進，重點探究的問題就該以歸納過程和發現過程的形式設計在導航上?？此坪唵蔚念A習導航設計實際上對教師的要求非常高，既要抓住知識點，又要考慮到不同層次學生的需求。

就以我上學期上綜全實踐《植樹問題》的第一課時為例吧。我當時設計的預習導航主要以看圖解釋概念為主，因為那節課的重點我誤以為是讓學生掌握“間隔數+1＝棵數”這個規律并會運用這個規律來做題，所以認為學生預習時懂得什么是“間隔長”“間隔數”和“兩端”就足夠了?；叵肫饋?，那樣的設計是非常失敗的，既沒有引導學生探索發現規律，又沒有提出關鍵性的問題，形式上是有預習導航但預習導航并沒有發揮真正的作用，主要還是以傳統的教師講學生聽為主，沒有讓學生進行自主預習，小組合作交流，經歷觀察、發現、探究和運用等環節，并且局限了學生的思維，沒有達到真正的教學目標。

要改變傳統的教學模式，進行“非線性”小組合作學習模式，就應該一個環節一個環節地去修改，進行了理論學習之后，還需要在實踐中慢慢摸索，在交流探討中不斷進步。于是在這幾次外出學習聽課中收獲頗多。就如南師附小的陳校長和李主任上的兩節比較成熟的“非線性”課，她們的對象分別是低年級和高年級，所以預習導航設計的形式也有些一同。低年級預習導航的題目多為填空題，量較少，但能抓住重點；高年級則在問題的設計上較有層次，先易后難，再逐步呈現當堂課要探索的重難點，在題型上除了有填空題還多了解決問題和“你的疑惑是什么？”“你發現了什么？”等開放性的題目。我的疑惑是：我教的是高年級，之前他們都沒用過預習導航，甚至是沒有預習的習慣，初次改革變形的話可以在預習這方面會比較艱辛。從傳統教學模式到“非線性”小組合作學習模式，我該怎樣過渡呢？首先要讓學生適應預習導航，最初可以讓學生先看課本，再設計幾個簡單的問題讓學生帶著問題去預習，這問題可以是“預習時你遇到了什么困難？”“你是怎樣解決的？”“你覺得這個知識點要注意什么？重點和難點是什么？”等一系列問題，再從這兩個階段中再過渡到真正的預習導航（題目設計得比較細化和全面）。

聽了疊教二小的兩節“非線性”課題研討課后，在預習導航方面又有了進一步的挖掘了。兩節課的預習導航設計得各有特點，但，《真分數和假分數》這節課的預習量設得比較多，而且大多是文字作答的題目，導致在接下來的合作交流中很多學生都是照著自己寫的內容讀給組員聽，沒有出現激烈討論的情景。導航的設計內容上抓住重點，認識真分數和假分數，知道他們的意義和特點，但是難點并沒有讓學生透徹地解決掉。如八分之七和四分之七同樣是涂了7格，為何一個真分數一個假分數，難點就是把誰看作單位“1”，所以我覺得這個點應該設計在預習導航上，讓學生討論。要想設計好預習導航，教師也該繼續深入鉆研教材，預設有明確學習方向的導航。

預習導航設計出來，有些學生就可以掌握當節課知識的重難點，但有些學生還會覺得知識點較為零散，無法抓住中心內容，這時就需要導學反饋了。讓學生聚焦一到兩個切合當節課的重難點的問題進行討論探究，然后再做習題，反饋學習情況。

也許在完成了預習導航的基礎讓學生提問題，學生也會提得五花八門，偏離了主路線，教師這時就要引導，帶動學生了。提出的問題先是獨立思考有想法，再組交流找共識，最后全班展示求完善。在低年級會出現這樣一種情況，學生不會提問題，提的問題都是比較淺顯表面的。作為教師，可以好好利用預習導航，課前先收集學生的預習導航，看哪些問題是比較有價值的，或者教師自己提幾個好的問題也行，課前用小黑板抄出來，評講完預習導航后是否能解決，不能的再在導學反饋上跟著老師的思路一起來解決。教師在這一環節中起到了引領的作用。

把重難點問題都解決掉了就進行反饋性訓練題的完成，題目的選取盡可能找相應的“做一做”和“練習題”。以學生獨立完成后小組對答案，再全班展示的形式進行，這樣學生自主，合作和探究都能得到充分的體現。

教學的改革需要時間，“非線性”小組合作教學模式了在探索中不斷完善。