◎徐洪梅
運用比例解決實際問題
◎徐洪梅
有些數量關系比較復雜、抽象的數學問題常常不容易解答,這時如果能從比的角度入手,列出比例,再運用比例的基本性質,往往能達到事半功倍的效果。
【例1】果園里桃樹棵數的和梨樹棵數的相等,兩種果樹共141棵。兩種果樹各多少棵?
【分析與解】
【例2】一個車間甲乙兩組原來人數的比為7∶5,如果從甲組調13人到乙組,則甲組和乙組人數的比就變成了3∶4,現在甲組還有多少人?
【分析與解】
根據條件,我們知道雖然兩組的前后人數發生了變化,但總人數不變,因此我們可以把比轉化成分數,找出13人占總人數的幾分之幾,先求出總人數,然后再求出現在甲組的人數。
除了上面的方法,我們還可以根據前后總人數不變這個條件,把比轉化成份數來解答,這樣可以降低計算的難度。
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先求1份多少人:13÷(49-36)=1 (人)
再求甲組現在36份的人數:1× 36=36(人)
答:現在甲組還有36人。
可見解決有關比或比例的數學問題,常常需要通過轉化的策略,把比轉化成份數或分數進行解答,從而達到化難為易的目的。