新課改下如何“做”數學

楊曉蓉

【中圖分類號】G623.5

隨著新課程改革的進一步深入，自主、合作、探究的學習方式已深入人心。在數學教學過程中，創設適合的問題情景，在問題情景之下發揮學生自主參與、積極探究的主體意識，引導學生發現問題，提出問題，解決問題，再提出新問題，再解決新問題。這個過程是學生以問題為主線進行數學的學習，掌握必要的數學知識，在互動的過程中使學生的技能和能力得到提高，從而形成適應未來社會的良好數學素質。

一、“做”中“問”

“問”是“探”之開端和主線。為了讓學生能“問”，教師應該創設適合學生實際和認知水平的問題情景，讓學生從中找到必要的數學信息，去發現需要解決的問題。因此，問題情景是“做”數學的起點、開端和主線。能否創設對學生具有挑戰性和吸引力的問題情景是學生學好數學的關鍵。

例如，教學“圓的周長”有兩位老師，有兩種不同的理念，便有了兩種不同的“做”法。

方法一：教師為學生提供硬紙板做成的大小不同的圓片，要求先測量圓的直徑，再一一在直尺上滾動一周，并記錄其周長，然后引導學生去發現圓周長和直徑的關系。

方法二：教師先通過多媒體創設情景，然后提供材料，多種材料制作的圓片和紙片上的圓形，讓學生去探索圓的周長和直徑的關系。

顯然，方法一是讓學生在老師的指令下去驗證圓的周長和直徑的關系，是重結論的“記”數學活動。而方法二則是在一定情景之下，從問題意識為線索的“做”數學活動。這里問題情景的創設在于學生在探究問題的過程中不斷產生認知沖突：“圓形的應用無處不在，而用硬紙做的用滾動或細繩的方法可以測量，但軟布做的圓不能這樣測量，怎么辦？”問題的解決和方法、知識的局限性的矛盾不斷得到激活，誘發學生的探求欲望和熱情，在小組合作學習中，通過相互啟發，探索，可以用折疊的方法。但對畫在紙上的圓這種方法又受到了挑戰。學生自然會轉入給周密的探索之中。這樣整個活動的過程就是學生質疑問難的過程，體現了發現問題、提出問題、解決問題的過程。

二、“做” 中“玩”

如果說“問”是學習的起點和主線，那么“玩”就是探尋主線的活動方式?！巴妗睌祵W不僅是學生的認知過程，而且是師生之間、生生之間的活動和情感交流的過程。情感活動屬于動力系統，它能促使主體積極主動的參與?！巴妗睌祵W的獨特之處就在于學習主體處于愉悅的、積極的心理狀態下，主動自覺的去“做”。它和被動的“記”數學相比，是變“要我學”為“我要學”?！拔乙獙W”是基于學生對學習的內在需要，而“要我學”則是基于外在的誘因和強制。學生學習數學的內在需要主要是表現在對學習的興趣。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗，才會越學越想學，越學越愿意學、越愛學。

“玩”必須是在自主探索的基礎上，小組合作之下的“玩”。在這種情景之下的“玩”，才能使數學學習的課堂，變成數學研究和人與人合作交流的場所，才能提高學生適應未來社會的必要的適應、合作與交流的素質。

三、“做”中“悟”

“悟”是數學以及其他任何學習的重要階段。

“悟”一般是在感覺和知覺的基礎上產生的一種領悟或感悟，是人的智慧和品質發展的一種最重要的形式，如果“玩”是動手、動眼的外在的動，則“悟”是動腦動心的內在的動。玩可以為“悟”提供外部信息，而“悟”則可以使“玩”得以升華。如果只是“玩”，則只是停留在感知的層面上，“玩”和“悟”互動的過程才是“做”數學的最佳途徑。

“悟”不僅是一個過程，也是數學學習的重要結果。當學生有所“悟”的時候，才是真的有所收獲。而“悟”不能由別人說出、或代替，而必須是在主觀努力之下的自身的一種體驗和頓悟。教師只能通過合理的情景創設，合理的原形啟發，引導他們自己去經歷知識的發現過程和方法的形成過程，而不是簡單的告訴。也不是簡單的暗示或引誘。要采取手段充分調動學生的思維來“悟”。

四、“做” 中“用”

《數學課程標準》指出，要使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強應用數學的意識，要鼓勵學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法，尋找解決問題的策略?！笨梢?，數學應用是數學教學首要的和基本的目標，也是當前數學課程改革的要點之一。

在數學教學中，教師要善于在現實生活中采擷教學實例，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，讓學生在發現問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數學”的意識，培養“用數學”的能力，體驗“用數學”的樂趣。

例如，教學《認識鐘表》后，我指導學生為自己設計合理的作息時間表，并嚴格按作息時間表起床、吃飯、上學、放學、做作業、睡覺，教育學生珍惜時間，做時間的主人。教學《統計》后，我引導學生調查本班同學每天看電視的時間，制作統計圖表，提出問題并解決問題，談談自己的看法，使學生學會在生活中運用統計知識，并學會自我控制、自主管理。通過一系列的實踐活動，讓學生發現數學就在身邊，從而提高用數學思維看待實際問題的能力，提高收集、整理信息的能力，體驗在生活中“用數學”帶來的樂趣。

總之，引導學生“做”數學，整個過程是教師與學生，學生與學生之間的多邊活動的過程，整個過程是在相互的合作交流之中完成的，在這個過程中，教師必須發揮其能動作用，恰到好處的去引導，充分發揮各自的角色的主觀能動作用，從而提高學生數學學習的能力，最終提高學生的綜合素質。