老調重彈譜新篇
——高中數學復習課教學的實踐與思考點滴

江蘇省常熟滸浦高級中學(215512)

蘇 燕●

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老調重彈譜新篇
——高中數學復習課教學的實踐與思考點滴

江蘇省常熟滸浦高級中學(215512)

蘇 燕●

復習課如同彈奏一曲老調，它缺乏新鮮感和成功感，使得很多老師都會感慨“復習課最難上！”我們可從情、智、理、法等多方面協同入手，讓學生能夠興致盎然、情緒飽滿地投入復習中來，獲得明晰、深刻和系統的復習收獲，讓復習課堂這一關鍵性的數學學習收尾環節，綻放出別樣的光彩！

高中數學;復習課;學習情感

一、趣濃——用趣味化喚起學生參與熱情

子曰：“知之者不如好之者,好之者不如樂之者.”在復習課上，既有的知識內容會讓學生感到枯燥和乏味；如果教師能夠將復習過程組織得生動活潑、設計得趣味盎然，就能夠有效地避免學生的腦力疲勞.教師要將趣味化視為上好復習課的關鍵因素之一，要有“趣味錦囊”般的儲備，如一些數學家的小故事、與復習內容相關聯的數學小史料、小笑話以及小實驗等等，從而保障學生情不自禁地被卷入到復習活動中來.

如在進行“集合的含義及其表示”這一部分內容的復習時，教師并沒有急于將學生帶入到集合的含義與表示方法、；區別元素與集合等練習中去，而是給學生講述了關于集合論的創始人，德國數學家格奧爾格·康托爾的故事，如康托爾從小對數字的特殊敏感，如龐加萊、魏爾等人對集合論的質疑和非議，甚至斷言“后一代將把(康托爾的)集合論當作一種疾病”.而如今集合論已成為整個數學大廈的基礎，康托爾也因此成為世紀之交的最偉大的數學家之一.通過這些故事，使得學生在后繼的復習中迸發出強烈的參與熱情.

二、情真——用情感化激發學生復習動力

缺乏情感化的復習課堂，必然是生硬的、僵化的，學生也就丟失了深入復習的動力.教師要使得學生從“要我復習”轉化為“我要復習”，就必須想方設法地調動學生的積極性和主動性，用情感因素去打動學生的內心，善于對復習習題內容進行情感化的二次加工，讓情感變成復習過程中的“潤滑劑”，變苦學為樂學.

如在復習“函數模型及其應用”時，教師因生制宜，以班級上一位家中開雜貨店的學生為背景，設計了這樣一道習題：張怡興家的百貨商店購進一批單價為6元的日用品，通過一段時間的銷售發現，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按25元的價格銷售時，每月能賣210件.如果在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，銷售價格定為多少，才能使每月獲得最大利潤？ 每月的最大利潤是多少？這樣一道生活氣息濃厚、貼近學生實際的習題，使得學生有了積極思考的沖動和熱情.

三、理明——用差別化推動學生共同發展

“世界上沒有兩片完全相同的樹葉！”學生之間的智力發展和學習水平存在著客觀差異，復習課上的習題難度和知識容量也有著不同的層次差別.教師要避免平均用力，實施具有差別化的復習教學，要能抓住復習課上的一個突出的主要矛盾，正確處理好“焦點”與“外圍”之間的關系，不但要準備好足夠的題量，又要充分展示學生的思維過程，使得學生的弱點在隱蔽處暴露、習慣在細微處培養、能力在關鍵處提升.

如在復習“ 函數的簡單性質”時，這一部分內容涵蓋了理解函數的單調性、最大(小)值及其幾何意義；結合具體函數，了解函數奇偶性的含義；并了解映射的概念；會運用函數圖象理解和研究函數的性質等等.教師結合考綱要求和學生在學習過程中所暴露出的問題，精心擇選復習題庫，既有基礎題型，如已知函數f(x)=2x2-mx+3，當x∈(-2，+∞)時是增函數，當x∈(-∞，+2)時是減函數，則f(1)是多少；也有提高題型，如在集合R上的映射：f1：x→z=x2-1，f2：z→y=4(z-1)2-1，求函數f(x)的單調區間.同時突出了函數奇偶性與單調性的綜合應用方面的強化練習，使得學生對函數的簡單性質有了更深入的理解和把握.

四、法巧——用系統化促進學生效率提升

布魯納曾說過：“教會學生學習比學會什么都重要，未來的文盲是不會學習的人.”復習并不能僅僅停留在對學生原有知識內容的鞏固上，而應當幫助學生在這些知識之間建立聯系.方法是關鍵，思維是核心，通過回顧、整理和補充，形成較為系統的知識結構；在反思和總結中，進行解題技巧和策略的梳理，避免在同一個地方犯錯，使得學生獲得數學方法和數學思想層面的提升，讓復習課變得充盈、厚重起來.

如在復習“直線方程”這一部分內容時，教師組織學生進行分類歸納，如點斜式、斜截式、兩點式、截矩式以及一般式等等.在分類的基礎上，進一步指導學生明確區分常例和特例，如在點斜式中，當直線的傾斜角為0°時，k=0，直線的方程是y=y1；當直線的傾斜角為90°時，直線的斜率不存在.再如一般式中，有特殊的方程如平行于x軸的直線：y=b(b為常數)，平行于y軸的直線：x=a(a為常數)等等.通過這樣的梳理、對比和歸納，幫助學生大大提高了復習效率.

如果說復習課就是彈奏一曲老調，那么通過趣味化、情感化、差別化和系統化等角度的優化處理，使得這曲老調能暢響新的篇章，讓復習課堂這一關鍵性的數學學習收尾環節，綻放出別一樣的光彩！

[1]張奠宙,李士．數學教育學導論[M].北京：高等教育出版社，2003.

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