有所側重更有效
——高三數學復習教學的幾點思考

江蘇省通州高級中學(226300)

袁 源●

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有所側重更有效
——高三數學復習教學的幾點思考

江蘇省通州高級中學(226300)

袁 源●

高考的成敗受高三復習課有效與否的直接影響，高三復習課不僅僅涵蓋高一、高二所學知識點的回顧，更重要的是對數學思想方法的提煉、數學模型的建立、關聯知識的整合，因此，在高三復習的整個過程，教師與學生都要做到“三思而后行”，把復習的側重點、例題的選擇、習題的講評列入復習課的考慮范圍.

高三數學；例題；講評；通性通法

高三的復習在整個高中數學學習階段自然是非常重要的，借助復習資料——學生練——教師講的傳統模式對于高三數學復習的有效性是缺乏思考環節的，更加不談該復習資料的選擇對于全體學生的發展是否確實有針對性了.新課程與傳統教學模式相比根本性的差別就是學生地位的改變，因此，高三復習課中教師仍然要謹記學生主體這一根本性原則，客觀評價學生具體的學習情況，分析學生高中數學整個知識體系的掌握情況，切合實際地制定復習的計劃、準確把握復習的側重點，使得整個復習階段更加系統和全面.具體說來，教師要基于學生最近發展區科學選擇適合學生的例題，使得各個知識成分的有機整合借助例題能夠實現，繼而再從學生對于例題的把握情況出發，與學生一起評價、分析、討論、反思數學概念以及解題的思路和方法，在幫助學生打牢基礎的同時，促進學生分析解決實際問題能力的提高.

一、有所側重

高考的指導思想和方針是堅持全面考查和突出重點相結合.從近年來的高考試卷分析來看，高考考查的知識面廣但重點突出，“題在書外、根在書中、淡中見雋”是高考試題的整體特征.所以高三數學復習課應該緊緊圍繞這一思想抓住復習的側重點，把握高中數學學科知識的主干以及主干內容中學生學習情況不夠好的地方.比如集合與函數、三角函數與平面向量、數列、不等式、立體幾何、概率與統計、排列、組合、二項式定理等都是高三復習中應該重點關注的，教師還應把新舊教材以及課標要求的差異處理好，并在知識和模型的基礎上注重數學思想方法的滲透，整個高三數學的復習也就比較完整了.

高考命題倡導的基本理念還有“通性通法”.分析歷年的高考試題，我們可以看出對于通性通法的考查、對解題能力與思維水平的考查都涵蓋其中.原創化構思、通俗化敘述、大眾化解題是這些試題的外在表現，這些試題在通法、基礎和能力方面都進行了深入的挖掘，解題都有多種不同的方法，但是采用常規的解題方法與通性通法也都能得出正確的答案，不過完整而又正確的答案還是需要扎實的數學功底的.當然，如果學生具有一定的數學直覺和解題智慧并且能將特殊方法進行應用的話，解題便會變得更加簡捷準確了.具有一定難度的題目往往需要通性通法和巧妙解法相互融合才能圓滿解決的，因此，高三復習課中我們狠抓雙基訓練的同時還應該強調學生巧妙應用通性通法.

二、精選例題

例題是知識傳輸的載體，實現數學復習課堂高效的前提必然是精選的例題.因此，新穎性、層次性、過程性、關聯度應該是一個精選的例題同時具備的，并在此基礎上留足時空給學生自主深入地思考.比如，師生共同復習“直線和圓錐曲線的位置關系”時有這樣一題：

例1A和B是直線l：y=2x+m和拋物線：y=x2相交的兩個點，請同學們自主嘗試添加一個能夠得出直線l方程的條件.

這道例題為學生創造了較大的思維空間，促動了不同學生的思考，得到了不同的答案反饋，使得相關數學知識方法均得到了應用，把知識與能力的鍛煉有機地融合到了一起.

三、質性講評

高三復習最關鍵的教學環節是習題的講評，傳統教學中一講到底的現象比較多，其實，講解習題時教師首先應該選擇必須講的內容且注重習題講解的實效性，使學生的思維得以流露.

例2 觀察圖1，P-ABCD是四棱錐，矩形ABCD為其底面，AB的中點為M，PC的中點為N，請證明MN∥平面PAD.

例題給出以后，筆者主動觀察巡視學生的思考探索，發現學生主要有兩個解題思路：(1)由面∥面到線∥面的推理論證；(2)線∥線到面∥面的直接推理論證，采用這個思路的學生不多，主要是遺漏附帶條件的現象較嚴重.

筆者把這些錯誤呈現到學生面前，讓學生自主討論與思考.面對第二種思路，筆者注重引導學生互動探究找出問題的難點，激活學生思維的同時也鞏固了知識.

最后筆者跟學生一起對該題進行了反思，把論證平面與平面平行的方法及推理過程中相關的轉化思想進行了總結.這個環節很多教師容易遺漏但非常重要，這是一個運用相關知識有效回顧思想方法和策略的過程，是學生內化知識最為關鍵的環節，是學生能力提升的顯現.

因此，高三復習課同樣是體現學生主動發展的實踐活動，在注重基礎知識、技能、通性通法的同時教師把控好例題的精選，使得學生在解題時熟練運用自身的知識經驗，增強數學綜合能力，有效提高數學成績.

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1008-0333(2017)12-0005-01