智能電網傳輸線路的無線檢測網絡設計

包萬敏，王偉，李濤

（國網安徽省電力公司蕪湖供電公司，安徽蕪湖 247100）

目前，電力基礎設施極易受到各種自然災害和惡意破壞的影響[1]，進而造成對電網的整體性、穩定性的不利影響。此外，針對老舊的輸電線路需要配備高性能的數據通信網絡，以支持未來的運行需求，如智能電網整合所需的實時監測和控制[2-3]?；跓o線傳感器的輸電網監控為諸如實時結構意識，更快的故障定位、識別和鑒別電氣及機械故障的精確診斷提供了解決方案。傳感器網絡已被應用于諸如機械狀態處理和動態電力線路評級之中。故本文提出了針對實時數據傳輸的成本優化網絡框架，旨在監管和數據采集（supervisory control and data acquisition，SCADA）周期的時間范圍內，制定一個傳輸大量敏感數據的通信框架。

為了實時監控電力系統的狀態，傳感器被放置在電力網絡的各個部分。這些傳感器能夠對各種物理或電氣參數進行精細的測量，并產生大量的信息。將這些信息提以有效的成本和及時的方式傳輸至控制中心，是構建智能電網的關鍵。鑒于電力線基礎設施地域分布廣闊，無線網絡為傳輸監測數據提供了低成本的解決方案。文獻[4-5]提出通過利用無線傳感器網絡實現實時監測和控制，改善電力線路監控領域的技術水平，但這些方案中大多是停留在抽象的高層級來處理這一問題。文獻[6-7]首先提出了專門用于支持開銷電力線監控應用的兩級模型，但考慮到電力線路的拓撲約束、低帶寬、低數據速率的無線節點無法以多跳方式傳輸大量的數據。而在文獻[8-12]中提出的分層模型提供了一個昂貴的解決方案，其想法是在每個塔上部署蜂窩收發器。雖然該網絡可以提供極低延遲的數據傳輸，但由于這種模式需要較大的部署成本，從而難以進行實際應用。而文獻[13]解決了蜂窩收發器最佳部署位置的問題。

1 無線網絡設計

設計強大的無線數據通信網絡的任務涉及到諸如延遲、安全性和帶寬限制等各種因素的考慮。雖低成本無線傳感器節點能夠進行大規模部署和最小的維護操作，但在考慮電力線網絡的拓撲結構時，這些低數據速率無線鏈路存在帶寬瓶頸。而電力輸電塔部署在直線上，形成跨越數百公里的線性網絡[14]，故需要進行智能的技術選擇，以便為期望的數據提供所需的帶寬以及時到達目的地。

圖1為本文所提出的框架。列舉了與監控廣域網（如電力網）相關的一系列挑戰和限制。一旦對傳感器測量結果進行了驗證，并對物理結構進行了嚴格評估，就需要給出必要的控制或維護決策。

圖1 傳感器網絡設計框架Fig.1 Sensor network design framework

線性網絡拓撲結構是無線網絡設計在延遲約束和帶寬限制方面的主要挑戰。線性網絡模型的性能評估表明，由于更長距離的傳輸和更高的包碰撞率，遠離變電站節點分組的成功傳送率遠小于變電站附近的節點傳輸率。因此，大型電力線網絡的有效監控需要混合通信網絡。

本文提出了一個三級分層無線網絡模型，每個級別配備了一系列具有不同功能的傳感器和收發器。該設計包括安裝低成本、低數據速率鏈路的私有無線傳感網絡，現有的SCADA網絡以及諸如蜂窩網絡等廣泛但高速率的廣域網。所提出的網絡利用現有的SCADA鏈路（光纖）進行變電站和控制中心之間的通信，并利用蜂窩網絡將數據從某些輸電塔直接傳輸到控制中心，而每個塔上的一組無線傳感器作為私有WSN的一部分進行安裝。圖2所示為具有多個輸電塔、2個變電站和1個控制中心的輸電網絡，網絡的每個級別形成一個從集群中所有節點到集群頭的多對一通信集群。

圖2 分層網絡結構圖Fig.2 Hierarchical network structure

網絡的第一級負責收集有關塔的信息，其由安裝在每個傳輸結構中的傳感器節點組成，形成傳感器陣列塔（SAT）。該SAT包括一系列傳感器模塊，如張力傳感器、加速度計、溫度傳感器、傾斜傳感器、運動傳感器以及基于視覺的傳感器和紅外傳感器等。每個塔均配備了更復雜的中繼節點，且具有更高的計算與通信能力。來自SAT中的每個傳感器的數據被傳送到中繼節點，而中繼節點負責壓縮從SAT接收的數據并將其傳輸到較高級別。

網絡的第二層負責從遠離變電站的塔傳輸數據，考慮用電力線網絡中間的幾個塔組成段。由于中間無線鏈路的帶寬有限，這些塔的數據不能到達任何一個變電站。在這種情況下，使得這些塔中的一個具有蜂窩網連接能力，可以提供如圖2所示的解決方案。因此，第二級由該塔段組成，所有塔將其聚合信息發送到充當段頭部的蜂窩輸電塔。支持蜂窩網的塔是一個配備有附加蜂窩收發器及中繼節點的輸電塔，該蜂窩收發器通過高帶寬，低延遲的蜂窩網絡將塔的數據直接傳輸到控制中心。

分層網絡的第三層由2個變電站和蜂窩塔組成的單個群組構成，控制中心作為簇頭。因此，級別1在每個塔處操作，級別2以一組塔進行操作。該組的大小將由無線鏈路帶寬和所需的端到端延遲決定，而整個網絡在級別3的水平運行，變電站和蜂窩塔傳輸到控制中心。

2 部署問題制定

為了在延遲約束和帶寬約束的線性網絡中提供成本優化的操作，蜂窩收發器的位置部署極其關鍵。雖蜂窩收發器提供低延遲和高帶寬鏈路，但其安裝和使用成本高昂。另一方面，無線zigbee設備相對便宜，但只能提供較低的數據速率。因此，在成本和延遲之間存在折衷。在本節中，首先解釋本文的網絡模型并說明部署問題，接著制定一個數學程序來找到支持蜂窩塔的最佳位置。

1）網絡模型：在本文中，電力線被建模為有向圖G=(V,E)，如圖3所示。V表示頂點集合，E表示邊集合。頂點集合包含N個輸電塔，2個變電站（SS）和1個控制中心（CC）。因此，圖中的頂點總數等于N+3。邊緣集合E表示通信連接，包括有線鏈路（SS，CC）、蜂窩通信鏈路（k，CC）和無線鏈路。圖中的每個鏈接(i,j)均可通過一個元來描述，其中cij表示鏈路所產生的操作成本，Bij是鏈路的總帶寬。假設每個輸電塔需要將其監控數據發送到控制中心，則在該網絡中存在N組數據流具有共同目的地CC和公共延遲約束D。每個流可由元組F=（源，目的地，b，D）表征，其中源∈N是數據流的源節點，目的地=CC是數據流的目標節點，b是流量帶寬需求，D是流量要滿足的延遲約束。lijk是鏈路上的流量k引起的延遲，產生的延遲是傳輸延遲和通道訪問延遲的總和。

2）部署問題陳述：給定有向圖G=(V,E)和一組數據流N，找到每個流的可行路徑，使得所有路徑的成本之和最小化。同時，遵守每個流的延遲與帶寬約束。若最小成本路徑由塔k∈N及邊界構成，則應將蜂窩收發器放置在塔k上。

3）部署問題制定：算法的輸入是由N個塔組成的電力線和端到端遲延約束D，使用二進制變量Si,j,Yi和Xi,j,k。 若鏈路（i，j）被至少一個流使用，則Si,j=1，表示運營成本cij是否發生，而不管鏈路是否被充分利用。IC表示塔上蜂窩i的收發器安裝成本，只有當鏈路被任何流使用時，Yi才是1。這意味著，蜂窩收發器必須安裝在節點i上。Xi,j,k表示由節點k代表對鏈路的選擇。若節點k選擇作為其中一條路徑，則Xi,j,k=1；否則Xi,j,k等于0。所有決策變量均是二進制變量，因此公式為整數線性問題（ILP）。 文中使用 ILOG CPLEX 12.2軟件[15]來解決ILP。所以，部署問題可以表達為：

圖3 部署圖Fig.3 Placement graph

本文的目標是最小化式（1）中給出的成本函數，成本模型包括2種類型的成本：安裝成本和運營成本。安裝成本是在選定的塔上安裝蜂窩收發器的一次性成本；運營成本由訂閱費用及維護費用組成，且是長期性的。無線和SCADA鏈路假設為電網傳輸公司所有，因此其運營成本主要由定期維護成本組成。由于蜂窩鏈路是利用第三方提供的蜂窩服務，所以蜂窩鏈路的運營成本由支付給第三方的定期訂閱成本和維護成本組成。如式（1）所示，總成本是運營周期τ內用于數據傳輸的所有路徑的運營成本之和，以及在選定的塔上安裝蜂窩收發器的一次性成本。方程式（2）將每個流的端到端延遲限制在小于或等于最大允許的端到端到達時長D。文中提出的方案能夠解決多個延遲要求，首先考慮在整個運營期間實施多個延遲要求的情況。在該種情況下，式（2）中的恒定最大遲延D可以修改為Dk以限制具體的數據流；其次，考慮僅在操作時間的一小部分施加多個延遲要求的情況。在這種情況下，可采用主動的規劃方法，并可以保留部分資源，以便在需要更高數據速率和更低延遲數據傳輸的緊急情況下使用。

延遲計算考慮了傳輸延遲以及每個鏈路上的流經歷的信道訪問延遲。為了解決更精準的延遲計算，考慮到在傳輸之前可以在一個或多個節點緩沖傳感器測量結果，也可考慮排隊延遲。而排隊延遲可以與傳輸延遲，通道訪問延遲一同線性地添加到遲延li,j,k中。每個數據流將使用一組無線鏈路和一個類型的蜂窩或SCADA鏈路，其中。在每個鏈路上，可以根據總鏈路帶寬來規定多個流?？紤]到在同一鏈路上多路復用的其他流的存在，計算每個鏈路上流的傳輸延遲。

式（3）～（6）中的約束解釋流量守恒約束，并確保為節點k處生成的流選擇一條路徑。等式（3）將每個塔限制為一個流的來源；式（4）描述了CC作為N條數據流的目的地；式（5）和（6）可確保源和目的地之間的每個塔及變電站的流量守恒?？紤]到對相鄰鏈路的干擾，Bij表示鏈路(i,j)的可用帶寬，該帶寬假定為常量。式（7）解釋了，每個鏈路上的總流量不得超過可用的鏈路帶寬；式（8）確保每當任何流量使用任何類型的(k,CC)鏈路時，蜂窩收發器將被放置在塔k上，從而產生一些安裝成本；式（9）確保在鏈路(i,j)上復用的k條流量的鏈路成本；最后一個約束，式（10）確保決策變量是二進制變量。

在對輸出進行解釋后，可通過決策變量Yi的值找到蜂窩塔的位置。若等于1，則表示蜂窩收發器需要安裝在節點i上。

類型（SS，CC）的鏈路運營成本被給予最小值，其次是無線鏈路(k,l)。 蜂窩鏈路(k,CC)的運營成本最高，以表征蜂窩訂閱費用的最高值。（SS，CC）的安裝成本設置為零，從而為現有的SCADA鏈路建模，并將固定的安裝成本添加到最終輸出中，以模擬每個塔的SAT固定安裝成本。同時，在目標函數中增加了蜂窩收發器的安裝成本。類型（SS，CC）的邊緣在所有邊緣之間的延遲最小，其次是蜂窩鏈路(k,CC)，再是具有最高延遲的Zigbee鏈路(k,l)。

2.1 基于鏈路利用的成本

在文中提出的表達式中，假設為每個活動的蜂窩鏈路收取固定的定期成本費用，也可以修改現有公式以解決可變成本結構?？紤]修改后的目標函數如下所示：

方程（11）將總成本計算為無線和SCADA鏈路的固定運營成本之和，而蜂窩網的鏈路利用依賴運營成本與安裝成本之和。需要注意，對于無線和SCADA鏈路，將其假定為固定運營成本，因為不選擇用于傳感器數據傳輸的鏈路，這些鏈路可用于其他要求，例如SAT中的傳感器之間的數據傳輸。

2.2 鏈接可靠性

在前述方案中，本文假設完美的無線鏈路條件。實際上由于無線干擾、信道丟失、多徑衰落等，會造成無線鏈路的不可靠性。在下節中，提出一種方法來擴展現有的方法以解決鏈路不可靠性。

Rel表示可以指定為輸入要求的一部分路徑可靠性，這意味著每個流量必須以概率Rel到達控制中心CC。路徑可靠性Rel與組成鏈路可靠性有關，考慮鏈接可靠性為ρl的鏈接l。對于具有n條鏈接的路徑，路徑的可靠性可計算為ρln。因此，對于每個數據流均需滿足給定鏈路和路徑的可靠性，可以離線找到最高的整數n滿足這個n表示流可以遍歷的最大鏈接數，以滿足路徑可靠性約束。因此，無線鏈路可靠性能夠通過現有的方案來解決，并增加以下約束：

等式（12）確保每條數據流遍歷的鏈接總數，k必須小于或等于n。

鏈接具體的可靠性也可以在文中提出的方案中加以解決。然而，其引入了將線性優化程序修改為二次約束程序的二次約束。具體而言，認為鏈路(i,j)的鏈路可靠性被表示為ρij，則上面所示的等式（12）將改變為：

顯而易見的是，鏈路特定的可靠性導致二次約束的優化問題難以解決。因此，鏈路特定的可靠性能以更高的復雜性為代價來解決。

2.3 約束蜂窩覆蓋

在上一節中，假設所考慮的電力線被蜂窩通信網絡均勻地覆蓋，這意味著蜂窩收發器可以放在任何塔上。由于長輸電線路穿越的地理區域不同，可能存在無法覆蓋的偏遠地區或者某些蜂窩塔可能會長時間中斷。在這種情況下，蜂窩收集器的放置有其他限制。文中將此問題稱為覆蓋約束部署問題，其中中繼節點只能安裝在由蜂窩服務覆蓋的輸電塔的子集上。

覆蓋范圍約束位置問題公式對原始部署問題幾乎沒有任何修改，V′表示蜂窩服務未覆蓋的節點集合。受限邊緣集E′即為為了建模覆蓋范圍的部署問題，輸入圖G需要更換。圖4示出了，塔3和4不具有蜂窩覆蓋的示例。因此，邊緣（3，CC）和（4，CC）被去除。在原方案中，相應的二進制變量Y3和Y4被刪除以表示在這些塔的蜂窩不可用性。因此，通過在公式中的簡單修改，可輕易地解決受限的蜂窩可用性。

2.4 不對稱數據生成

文獻[13]中提出的方法在較大程度上依賴于對稱性，故不能適應網絡中的非對稱流量帶寬要求?？赡苡袔追N情況導致塔以不同的速率生成傳感器數據，這可能是因為細粒度傳感器測量的要求，以獲得位于敏感區域特定塔的更精確狀態，圖5顯示了這種情況。而本方案可以應對該種不對稱的要求，這是因為在塔k上產生的每個流量bk是獨立產生的。不對稱數據生成將改變式（2）和式（7）中bk和lijk的值。因此，公式解決對稱和非對稱情況的方法是相同的，唯一的區別是指定流量要求的輸入文件。

3 性能評估

某電力線網絡有75個塔，平均跨度為300 m。為反映現實情況，光纖鏈路（SS，CC）的帶寬為10 Gbit?s-1，蜂窩鏈路帶寬取 75 Mbit?s-1。由于狀態轉換延遲、接入延遲和切換等在蜂窩鏈路中產生的延遲取50 ms，因此IEEE 802.15.4無線鏈路的帶寬為250 kbit?s-1，而由于這些鏈路引起的延遲為16 ms，每個塔產生數據包的長度是32 kB。性能指標是網絡的總成本，包括安裝和運營成本。文中考慮3種定價方案，命名為C1，C2和C3，以分析與網絡中存在的每種類型鏈路相關的不同成本影響。其與每種類型鏈接相關的運營成本比例有所不同，定價方案可以描述為光纖到蜂窩再到ZigBee的運營成本比率。因此，一個方案（1：10：2）意味著 3 種類型鏈路的運營成本是光纖、蜂窩和ZigBee的比例為1：10：2。

圖4 有限蜂窩覆蓋的放置圖Fig.4 Placement graph for the constrained cellular coverage

圖5 改進布局適應不對稱流量要求Fig.5 Accommodating asymmetric flow requirements

本文研究了不同的場景，包括流量帶寬的變化以及端到端的最終遲延和網絡大小。將所提出的整數線性規劃（ILP）擬合結果與文獻[12]中提出的二次方程法（QE）進行比較，在有限的蜂窩覆蓋與增量部署情況下，同時還會評估網絡成本。

使用ILOG CPLEX 12.2軟件來解決所提出的整數線性規劃（ILP），該模擬運行在Intel Xeon X5650@2.67 GHz機器上。模擬時間最少為0.16 s，最長時間為4.25 h。

3.1 流量帶寬變化的影響

圖6顯示了每個塔產生的數據量對其電力線運行的影響。在該模擬中，考慮一個具有3 s遲延約束的75節點網絡，在每個塔生成的傳感器數據包大小相同。給定無線鏈路的固定帶寬，只有一定數量的流可以在任何鏈路上復用。因此，流量帶寬要求越小，就能在每條鏈路上復用更多的流量。給定一個較大的遲延要求，這將導致要使用的蜂窩鏈路數量減少，從而降低成本，圖中反映了這一結論。在圖中可以注意到，對于≥128 kbit?s-1（尤其是128 kbit?s-1、160 kbit?s-1和 192 kbit?s-1）的流量帶寬，成本將保持不變。這是因為給定250 kbit?s-1的無線鏈路帶寬，每個鏈路上最多可以復用一個流。因此，對于這3個流量帶寬要求，網絡設計均保持相同。此外，在流量帶寬大于無線鏈路帶寬的情況下，則只能選擇部署全蜂窩或全有線解決方案。

圖6 ILP：流量帶寬變化的影響Fig.6 ILP:Effect of variation in flow bandwidth

圖7將本文所提算法、ILP和文獻[12]所提方法（QE）相對于流量帶寬的變化進行了比較。如前所述，QE方法[12]利用二次方程來獲得啟用蜂窩數據的塔數。二次方程的根被四舍五入到最接近的整數，以描繪必須是整數的蜂窩塔數量。這個四舍五入可能會導致錯誤的結果，例如在曲線中可以看出，一旦流量帶寬大于 128kbit?s-1，三種情況（128kbit?s-1、160 kbit?s-1和 192 kbit?s-1）的結果應相同。由于根四舍五入，QE方法通常會給出錯誤的結果。類似地，對于 84 kbit?s-1和 96 kbit?s-1的流量帶寬，QE 方法產生的成本較低，但這是因為QE方法選擇的塔數不足所導致的約束違規。

3.2 數據流延遲變化的影響

圖8給出了相對于成本的端到端數據流延遲變化的影響?？紤]一個SCADA周期的時間尺度為4～8 s，其結果表明，在嚴格的遲延要求（≈0.1 s）情況下，每個塔上都應該安裝蜂窩收發器，且每個塔均需要使用蜂窩鏈路避免遲延錯誤，這將導致成本較大。在給定的50個節點網絡中，遲延要求相對寬松（≈2～4 s），通過充分利用無線網絡可以獲得最低成本。在時間尺度寬松時（≥8 s），成本將不再改變，因為系統帶寬將受限于遲延時間。

圖7 ILP和QE之間相對于流量帶寬變化的比較Fig.7 Comparison between ILP and QE with respect to variation in flow bandwidth

圖8 ILP：端到端流動延遲變化的影響Fig.8 ILP:Effect of variation in end to end flow delay

3.3 網絡規模的影響

圖9顯示了輸電塔數量相對于成本變化的影響。鑒于電力線的線性結構，相對于網絡中的塔數量，成本大幅增加。假設所有塔的每個監測周期生成64 kbit數據，遲延是8 s。將ILP的結果與QE中的兩個數據生成速率進行比較，8 kB/1 s和16 kB/2 s，兩者均等效到 64 kbit?s-1，QE 解決方案導致在每16 kByte情況下的成本更高。對于任何給定網絡，可通過繪制各種定價曲線來找到最具成本效益的解決方案。

3.4 蜂窩覆蓋率變化的影響

圖10為蜂窩覆蓋變化對網絡安裝和運營成本的影響。一個具有64 kbit?s-1的恒定流量帶寬和8 s遲延要求的100個節點網絡，其可將蜂窩覆蓋節點百分比從網絡大小的10%變為50%。此外，將無蜂窩覆蓋的電力線長度從0.25 km改為1 km。將蜂窩約束場景的結果與覆蓋在整個網絡范圍內的對稱情況進行比較可知，在大量的塔并無蜂窩覆蓋的情況下，可能沒有任何可行的解決方案，對于這種性質的分析有助于在蜂窩約束區域中找到無線選項的可行性。

圖9 關于網絡中塔數的變化ILP和QE比較Fig.9 Comparison between ILP and QE with respect to variation in the number of towers in the network

圖10 ILP：能夠解決蜂窩覆蓋范圍的變化Fig.10 ILP:Variations capable of addressing the cellular coverage

4 結論

本文提出了一種基于成本優化的輸電網無線檢測網絡方案，能夠在延遲和帶寬限制的情況下通過電力線網絡傳輸時間敏感的傳感器數據。經分析表明，使用可用技術的電力線監測框架是可行的。文中提出的方案具有通用性，適用于諸如不對稱數據生成、無線鏈路可靠性、鏈路利用依賴成本、非均勻蜂窩覆蓋特性以及成本優化增量部署等因素的變化要求。研究表明，成本最小化的主要瓶頸是無線鏈路帶寬。

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