考慮分布式電源出力隨機性的配電網無功優化策略

余立武，李浩然，劉巖

（廣東電網公司深圳供電局，廣東深圳 518001）

分布式發電是布置在用戶附近，與環境能夠兼容、可獨立地輸出電能的系統[1-3]。目前大量不同類型的分布式電源并入配電網中[4]。

分布式電源目前主要分為出力穩定且可人工調整無功輸出型DG和出力隨機型DG（即不可控型分布式電源）兩大類。前者可通過調整其控制參數結構調整DG的無功輸出，后者受到氣候、環境因素等自然因素的影響，其輸出的功率會隨機變化，主要包括光伏發電系統和變速恒頻風力發電系統（doubly fed induction generator，DFIG）[5-6]。

文獻[7]通過測試系統分析了DG對配電網絡的節點電壓分布和網損等方面的影響，為DG并網時的無功優化技術的探索在一定程度上提供了依據。文獻[8]僅以網損為目標且通過模擬退火粒子群算法優化DG，實用性不強。文獻[9]定性的分析了風電DG的無功功率及其范圍對網絡所帶來的影響，缺乏對DG詳細的控制方式的介紹。

SVG是一種既能發出感性無功又能發出容性無功的雙向動態調節裝置，具有反應迅速、諧波小、性價比高等一系列優點，在配電網中具有很好的發展前景[10]。

本文根據隨機波動型分布式電源的出力特點，考慮其自身的無功補償特性，研究了一種利用SVG動態無功補償來維持隨機波動型分布式電源節點電壓穩定的控制策略，并對SVG容量的確定方式進行了詳細說明。在此基礎上，提出了含有出力隨機型等不同類型的分布式電源的配電網的整體無功優化策略，利用一種改進的粒子群算法在MATLAB中對本文方法進行了實例仿真，通過對比分析，充分驗證了本文所提出的方法的可行性和有效性。

1 改進粒子群算法在含分布式電源的配電網無功優化中的應用

基本粒子群算法在求解問題時操作簡單、使用方便，但存在著嚴重的不足[11]，本文對基本粒子群算法進行如下兩點改進。

1.1 粒子群位置的更新采用模糊控制

改進的粒子群更新迭代公式為

式中：xid，vid分別為每個粒子的飛行位置向量和速度向量；k為當前迭代次數；μ為S形隸屬度函數；K為一給定閥值，與算法的最大迭代次數kmax相關。

在粒子群迭代初期時，隸屬度μ取1，粒子群位置改變較大，節省粒子尋優的時間；當迭代次數大于給定的閥值K時，采用模糊控制，使粒子的位置緩慢變化，避免遺漏優良解，使粒子更加準確地接近最優解。

1.2 慣性權重ω的改進

為了使粒子群初始時飛行較快，在算法后期，粒子能夠迅速準確地找到最優解，慣性權重ω采用如下式的非線性函數：

這里根據經驗值取最小慣性權重ωmin為0.4，最大慣性權重ωmax為0.9。在算法初期，如k=1時，慣性權重ω為2ωmax-ωmin，取值較大，粒子的位置和速度更新較大，粒子群能夠迅速靠近最優解，同時避免了陷入局部最優的危險；隨著迭代次數的增加，慣性權重ω逐漸減小，并呈非線性變化，能夠很好地適應粒子的尋優進度；當達到最大迭代次數時，慣性權重ω取值為最小值ωmin，算法趨于穩定，粒子緩慢更新，避免了粒子群遺漏優良解而跳出最優解的范圍。

2 配電網無功優化數學模型

對于出力隨機型等不同類型的分布式電源并網的無功優化，采取分段的方式，每一時段負荷取恒定值，考慮到電容器組調節次數的限制，每一段內，限定各調節設備只允許動作一次。采用的控制變量有連續量和離散量2種形式，其中，連續量包括出力穩定且功率可調型分布式電源的無功出力和SVG的動態無功輸出，離散量包括并聯電容器組的容量和變壓器分接頭位置。

數學模型采用考慮電壓無功權重影響后的優化模型，目標函數和等式約束條件同文獻[12]，不同之處在于DG并網后，相對于原有配電網中各個節點的電壓約束、變壓器分接頭檔位的約束和發電機的無功約束，還需要考慮可調出力的DG的無功限制，SVG連續可調的容量范圍，出力隨機波動型DG的無功出力極限，即：

式中：NC，NDG1，Nsvg，NDG2分別為發電機節點、可調有載變壓器節點、無功補償節點、出力可調穩定型DG、隨機波動型DG及SVG的集合；Cjmin，Cj，Cjmax分別為無功補償點電容器組補償容量的下限值、實際值和上限值；QGkmin，QGk，QGkmax為出力可調型DG無功輸出的下限值、實際無功出力和無功輸出的上限值；Qgz，Qsvgz為待確定的各個SVG的最小容量值及實際無功容量值；QGzmin，QGz，QGzmax為出力隨機波動型DG向其并網點提供的無功出力的下限值、實際無功出力、無功出力的上限值，其中QGzmin為SVG的容性無功容量與每一分段內隨機波動型DG的最小無功極限值Qzmin之和，即QGzmin=-Qsvgz+Qzmin，QGzmax為SVG的感性無功容量與每一分段內隨機波動型DG的最大無功極限值Qzmax之和，即QGzmax=Qsvgz+Qzmax，這里，SVG以發出感性無功為正，且感性無功與容性無功容量的絕對值相等。

可見，由于DG的加入和SVG的作用，配電網無功優化的約束條件更加復雜。

3 配電網整體無功優化策略

3.1 SVG的容量確定

利用SVG的雙向補償性對隨機型DG進行優化控制時，需要考慮SVG容量的選取，下面以雙饋式風力發電機為例進行說明。

3.1.1 分段處理

將地區日負荷曲線和風速特性分成24個時間段，每一時段內負荷取恒定值，風速取平均預測風速，得到對應的DFIG的平均預測有功輸出Pi和無功輸出Qi，同時得到了理論上DFIG接入節點處的電壓，并以此作為該時段內風機并網點電壓的參考值UPCCref，如圖1所示。其中，Pimax，Pimin為對應于Pi的有功輸出的上限值和下限值。

圖1 DFIG的有功出力隨時間變化曲線Fig.1 Active power output changing with time curve of DFIG

3.1.2 約束條件

在每一分段區間內，DFIG的有功出力和無功出力是隨機變化的，通過并聯一定容量的SVG動態跟蹤電壓參考值UPCCref使得DFIG仍然可作為PV節點處理，不同的是，DFIG的有功功率Pi不是定值，在無功優化時，要考慮其受限于其該分段內有功上限值Pimax和下限值Pimin之間，即滿足約束條件Pimin＜Pi＜Pimax。

3.1.3 SVG最小容量

風速預測的誤差及分段區間的不同使得SVG受其最小容量的限制?？紤]到DFIG自身的功率特性和無功補償容量[13]，對應于有功輸出上限值Pimax，存在一個最大無功極限值和最小無功極限值，取二者絕對值的較大值，得到對應于Pimax的DFIG無功輸出絕對值的極限值為Qi1max。同理得到對應于下限值Pimin的DFIG無功輸出絕對值的極限值Qi2max。由于在此分段區間內，維持DFIG并網處的節點電壓穩定在參考值UPCCref附近時，需要DFIG向其并網節點處補償的平均無功功率為Qi，故SVG動態補償的無功功率的最小值為

考慮所有分段后，得到DFIG并網時SVG的最小容量為

圖1中，ti表示第i個分段區間，縱坐標P為雙饋式風力發電機的有功出力值。

當配電網中無功不足時，不可能完全由SVG動態無功補償，這里一定容量的SVG僅用于抑制DFIG并網所帶來的隨機波動，對整個配電網的無功優化需要進一步綜合其他優化措施。

3.2 并聯電容器組的補償位置確定

傳統的無功裕度法確定靜態補償裝置的位置是基于傳統的單向潮流放射狀配電網絡的，要求配電網能夠穩定運行，節點電壓和功率不會動態變化[14-17]。對于含有出力可調型DG和出力隨機波動型DG的配電網絡，需要對傳統無功裕度法進行改進，其原理為：

1）SVG動態補償后，每一段內DG并網點可相應作為特殊的PV、PI、PQ節點處理，首先按照傳統無功裕度法計算出各個節點在分段區間ti內的等效無功裕度值，即

式中：Ni是與節點i相連的支路數；j是與節點i相連的節點編號；分別為對應節點的有功功率圓半徑，無功功率圓半徑及圓心距離D。

2）考慮所有分段區間后配電網中各個節點的平均等效無功裕度值為

式中：N為總的分段數；pti為分段區間ti在一天中出現的概率。

3）對平均等效無功裕度值進行排序，優先對較小的節點并聯補償電容器組。

3.3 基于改進粒子群算法的無功優化策略

不同類型的DG同時并網時，配電網絡中的節點電壓及功率大小分布會發生變化。按照本文的優化方法，首先，為穩定各個出力隨機型DG并網點電壓的穩定性，確定各個SVG的最小容量值，并確定SVG的安裝位置，這里SVG的作用主要是用于抑制節點電壓的波動和閃變，因此最小容量值不是很大，也滿足經濟性需要；然后根據改進無功裕度法確定配電網的并聯的電容器組的安裝位置；按照本文的數學模型采用改進粒子群算法進行無功優化計算后，根據所得的優化結果，當節點電壓不滿足要求，即節點電壓的越上限和越下限時，優先調整出力可調型DG的無功輸出，由于DG的功率輸出一般在10 MW以下，這里無功調整的主要作用是用于對節點電壓的大小進行微調，減弱配電網節點電壓的升高和降低；在此基礎上，綜合考慮電壓無功權重，按照本文的數學模型所得的優化結果，進一步投切一定容量的電容器組，并確定變壓器分接頭的位置。優化邏輯如圖2所示。

圖2 考慮分布式電源出力隨機性的配電網無功優化邏輯框圖Fig.2 Reactive power optimization logic diagram of the distribution network considering output randomness of DG

優化調整順序如下：

1）根據理論分析值，確定SVG的安裝位置及并網容量，以穩定隨機型DG的電壓。

2）利用改進無功裕度法確定電容器組的補償位置。

3）節點電壓不滿足要求時，優先調整可調DG的無功，實現節點電壓大小的微調。

4）根據改進粒子群算法優化結果，調整變壓器分接頭的位置和電容器組的投切容量，從而實現整個配電網最終的無功優化。

3.4 配電網無功優化的算法實現

改進后的粒子群算法在含有分布式電源的配電網無功優化中的實現步驟如下：

1）初始化。在主函數中隨機選取一個規模為m的D維粒子種群，并隨機初始化對應的初始位置向量和初始速度向量，其維數由控制變量數目決定。

如，Ti為有載可調變壓器的變比，Ci為無功補償裝置的補償容量。定義其他初始參數包括計算精度，最大迭代次數，粒子速度的上下限值向量，粒子位置的上下限值向量，控制變量步長以及含有分布式電源的配電網絡的結構參數，這里配電網的網絡潮流參數可單獨放到M文件里作為子函數。

2）算法主要優化參數設置。確定更新迭代公式中的參數，包括學習因子，給定閾值K，最小慣性權重ωmin和最大慣性權重ωmax。

3）根據無功優化的目標函數，計算每個粒子的適應函數值。

4）比較粒子的個體適應函數值與局部最優值的適應值并進行替代更新。

5）比較粒子的個體適應函數值與全局最優值的適應值并進行替代更新。

6）根據迭代公式更新對應的xi和vi。

7）檢查xi和vi是否在其的上下限值和之間，即確保粒子群滿足不等的優化約束關系。

8）判斷終止條件。

4 仿真驗證

選取IEEE9節點數據進行實例仿真。原始配電網中包含3個電源節點，一個作為平衡節點，另外2個為傳統的PV節點。其中，平衡節點的電壓等級為16.5 kV，另外2個電源的電壓等級分別為13.8 kV和18 kV。取各電源的平均額定電壓為基準電壓，各變壓器的變比調節范圍為0.9～1.1，上下調節檔位數為±8。

未加入任何分布式電源時，按照IEEE9節點的標準數據，需要調節原電網各變壓器分接頭至1.1處，同時并聯一定容量的電容器來維持整個配電網絡的無功功率平衡。

現在向該配電網中并入不同類型的分布式電源，即在電壓等級為13.8 kV的節點處并入雙饋式分布式電源DFIG，在平衡節點處并入一功率雙向輸出型的蓄電池儲能型分布式電源。

4.1 SVG的作用

并入分布式電源后，DFIG出口處節點電壓的有效值的波形如圖3所示?？梢?，此時DFIG并網點處的節點電壓及其無功出力存在明顯的波動性，DFIG并網運行時要吸收一定的無功功率，并且當風速達到最大值時，配電網出現了失穩的現象。利用SVG的動態補償效果，DFIG在對應于3種風速下的無功功率極限值分別為0.057 MV·A，3.5 MV·A，3.5 MV·A，得到SVG的最小容量值約為4.56 MV·A，因此選取容量為5 MV·A的SVG并接到DFIG并網處變壓器的低壓側，此時DFIG并網節點處電壓的有效值波形如圖4所示。

圖3 未加入SVG時DFIG出口處電壓有效值隨時間變化的波形Fig.3 Voltage RMS changing with time curve of DFIG without SVG

圖4 加入SVG后DFIG出口處電壓有效值隨時間變化的波形Fig.4 Voltage RMS changing with time curve of DFIG with SVG

對比圖3和圖4可知，利用一定容量的SVG對含有DFIG的配電網絡進行無功補償后，DFIG出口處節點電壓基本不受風速隨機波動的影響，能夠很好的得到穩定，這樣，在對整個配電系統進行無功優化時，即可將DFIG作為一特殊的PV節點來處理，很好的降低了DFIG的隨機性所帶來的影響。

4.2 改進粒子群算法的綜合優化結果

對整個配電網進行無功優化，即：

1）首先對整個負荷曲線進行分段，為說明仿真效果，這里取其中的典型負荷段的負荷的情況進行說明，即節點5、節點7、節點8和節點9處的負荷值分別為P5=90 MW，Q5=40 MV·A，P7=100 MW，Q7=55 MV·A，P8=35 MW，Q8=10 MV·A，P9=125 MW，Q9=70 MV·A。

2）用改進無功裕度法對各節點靜態無功裕度從小到大進行排序，可選取穩定裕度較低的5，7，9節點進行補償或者5，9兩點進行補償。比較得到，在5，9兩個節點進行補償時各節點電壓均在上下限值之間，但電壓偏移量較大，網損量也較大（補償3個節點時為 12.298 MW，補償2個節點時為12.479 MW），不如在5，7，9三個節點補償的情況，因此在條件允許的情況下，選取補償電壓穩定裕度相對較小5，7，9三個節點。

3）利用SVG動態補償后，電網的節點電壓雖然滿足穩定要求，但是此時各變壓器高壓側的電壓值仍然均低于額定值下限值，首先調節變壓器分接頭至1.1處，調節后各節點電壓值基本穩定在額定值附近，但節點5，6，9的電壓仍低于額定值，如6節點電壓為0.949 5，接近電壓下限值0.95。

4）此時出力雙向可調的儲能型分布式電源CELL是吸收功率（作為負荷）的，即Q=-13.44 MV·A。調節CELL的輸出功率值，至P=-10.43MW，Q=3.527MW時，儲能型分布式電源已經作為無功電源，但是其補償的無功功率相對于系統電源提供的無功功率仍然很小，節點6的電壓仍接近于電壓下限值，由于CELL功率一般為10 MW級以下，滲透率較低，調節不能滿足要求，此時需考慮進一步通過靜態無功補償裝置對整個配電網優化。

5）綜合考慮整個配電網的有功網損和電壓無功權重，利用改進粒子群算法，對整個配電網進行無功優化，即確定相應節點處并聯電容器組的補償容量大小。優化前和優化后，配電網的節點電壓和網絡損耗對比如附錄中表1所示。

由表1可知，優化前，若干節點電壓值低于額定運行下限值，優化后，需在節點5處補償0-50=-50 MV·A，節點 7處補償 5-55=-50 MV·A，9節點處補償20-70=-50 MV·A，負號代表補償無功功率。補償后，配電網中各個節點的電壓和網損均得到了明顯的改善，為了對比說明，增大節點的負荷值，取另一段分段區間內負荷處于高峰時進行優化。即，P5=200 MW，Q5=100 MV·A，P7=100 MW，Q7=55 MV·A，P8=100 MW，Q8=50 MV·A，P9=105 MW，Q9=70 MV·A。得到利用基本粒子群算法和改進粒子群算法優化前后，配電網的節點電壓和網絡損耗的對比表如表1、表2所示。

表1 改進粒子群算法優化前后配電網的節點電壓和網絡損耗對比表Tab.1 Comparison chart of distribution network node voltage and power loss before and after optimization with improved particle swarm algorithm

表2 高峰負荷段優化前后配電網的節點電壓和網絡損耗對比表Tab.2 Comparison chart of distribution network node voltage and power loss before and after optimization in peak load period

圖5 采用基本粒子群算法時粒子群更新位置及適應值隨迭代次數的變化圖Fig.5 Location updating state and adapt value vs.number of iterations using basic particle swarm algorithm

另外，負荷高峰時，采用基本粒子群算法優化時，粒子群在迭代85次左右時才趨于穩定，采用本文改進的粒子群算法優化時，在迭代15次左右的時候已經趨于穩定。如圖5和圖6所示。

因此，結合圖5圖6及表2可知，當配電網處于負荷高峰期時，優化補償前，配電網中的節點電壓明顯偏離額定值，嚴重超過配電網節點額定電壓的上下限值，且存在較大的網絡損耗，利用基本粒子群算法優化時很不穩定，耗時長，且優化效果不佳。而采用本文的改進粒子群算法對配電網絡進行無功優化補償后，配電網的節點電壓得到明顯改善，網絡損耗也較小，且能夠更加迅速可靠地找到最優解，明顯提高了優化的效率和效果，充分顯示了本文方法的優越性。

圖6 采用改進粒子群算法時粒子群更新位置及適應值隨迭代次數的變化圖Fig.6 Location updating state and adapt value vs.number of iterations using improved particle swarm algorithm

5 結語

本文針對出力隨機波動型的分布式電源并網時帶來的電壓波動閃變的影響，提出了一種利用一定容量的SVG來維持節點電壓的穩定的控制策略，并詳細分析了SVG最小容量的確定方法。在此基礎上，研究并提出了考慮分布式電源出力隨機性的配電網的整體無功優化策略。

利用IEEE9節點配電網進行實例仿真，驗證了SVG在配電網無功電壓中應用的可行性，在MATLAB中通過利用改進的粒子群算法對整個配電網絡進行綜合無功優化，凸顯了本文所采用的模糊控制的改進粒子群方法的優化效果，充分驗證了本文所提出的優化策略的可行性和有效性。

本文研究對工程應用具有很好借鑒和指導意義，由于個人時間有限，對高滲透率分布式電源并時，所帶來的無功優化問題有待深入探討。

參考文獻

[1]梁振鋒，楊曉萍，張娉.分布式發電技術及其在中國的發展[J].西北水電，2006，10（1）：51-53.LIANG Zhenfeng，YANG Xiaoping，ZHANG Ping.Dis?tributed power generation technology and its development in China[J].Northwest Hydro Power，2006，10（1）：51-53.

[2]馮?？?考慮分布式發電的配電網保護方案研究[D].上海：上海交通大學，2010.

[3]賀海，呂娟，王磊.改進粒子群算法在分布式電源優化配置中的應用研究[J].電力科學與工程，2013，29（2）：21-25.HE Hai，Lü Juan，WANG Lei.Applied research on dis?tributed generation optimal allocation based on improved particle swarm optimization algorithm[J].Electric Power Science and Engineering，2013，29（2）：21-25.

[4]王志群，朱守真，周雙喜，等.分布式發電對配電網電壓分布的影響[J].電力系統自動化，2004，28（16）：56-60.WANG Zhiqun，ZHU Shouzhen，ZHOU Shuangxi，et al.Impacts of distributed genetatuin on distribution system voltage profile[J].Automation of Electric Power Sys?tems，2004，28（16）：56-60.

[5]魏希文，邱曉燕，李興源，等.含風電場的電網多目標無功優化[J].電力系統保護與控制，2010，38（17）：107-111.WEI Xiwen，QIU Xiaoyan，LI Xingyuan，et al.Multiobjective reactive power optimization in power system with wind farm[J].Power System Protection and Control，2010，38（17）：107-111.

[6]陳海焱，陳金富，段獻忠，等.含風電機組的配網無功優化[J].中國電機工程學報，2008，28（7）：40-45.CHEN Haiyan，CHEN Jinfu，DUAN Xianzhong，et al.Re?active power optimization in distribution system with wind power generators[J].Proceedings of the CSEE，2008，28（7）：40-45.

[7]BORGES C L T，FALCAO D M.Impact of distributed gen?eration allocation and sizing on reliability，losses and volt?age profile[C]//Power Tech Conference Proceedings，June，2003，5.

[8]王旭強，劉廣一，曾沅，等.分布式電源接入下配電網電壓無功控制效果分析[J].電力系統保護與控制，2014，42（1）：47-53.WANG Xuqiang，LIU Guangyi，ZENG Yuan， et al.Analysison the effectsofVolt/Varcontrolmethod considering distributed generation[J].Power System Protection and Control，2014，42（1）：47-53.

[9]TIAN Xinshou，LI Gengyin，CHI Yongning，et al.Voltage phase angle jump characteristic of DFIGs in case of weak grid connection and grid fault[J].Journal of Modern Power Systems and Clean Energy，2016，4（2）：256-264.

[10]徐惠勇.無功功率補償中SVG技術的研究現狀與發展[J].應用能源技術，2012（4）：31-33.XU Huiyong.Reactive power compensation in SVG tech?nology research present situation and the development[J].Applied Energy Technology，2012（4）：31-33.

[11]劉傳銓，張焰.電力系統無功補償點及其補償容量的確定[J].電網技術，2007，31（12）：78-81.LIU Chuanquan，ZHANG Yan.Confirmation of reactive power compensation node and its optimal compensation capacity[J].Power System Technology，2007，31（12）：78-81.

[12]王世丹.含分布式電源的配電系統無功優化技術研究[D].北京：北京交通大學，2012.

[13]申洪，王偉勝，戴慧珠.變速恒頻風力發電機組的無功功率極限[J].電網技術，2003，27（11）：61-62.SHEN Hong，WANG Weisheng，DAI Huizhu.Reactive power limit of variable-speed constant-frequency wind turbine[J].Power System Technology，2003，27（11）：61-62.

[14]江明水.基于粒子群優化算法的地區電網電壓無功控制的研究[D].保定：華北電力大學，2005.

[15]余樂，張茜，劉燕，等.含分布式電源的配電網無功補償分區平衡優化調節方法[J].電力系統保護與控制，2017，45（5）：58-64.YU Le，ZHANG Xi，LIU Yan，et al.An adjustment meth?od of distribution network reactive power compensation partition balance with distributed power sources[J].Power System Protection and Control，2017，45（5）：58-64.

[16]遲永寧，田新首，湯海雁，等.雙饋風電機組與靜止無功發生器交互作用原理及系統振蕩特性研究[J].電網技術，2017（2）：486-492.CHI Yongning，TIAN Xinshou，TANG Haiyan，et al.Interactions between DFIGs and SVG and oscillation characteristics of power grid connected wind turbines[J].Power System Technology，2017（2）：486-492.

[17]董萍，徐良德，劉明波，等.大電網多站點無功補償協調控制的多目標混合優化方法[J].電工技術學報，2017，32（2）：271-274.DONG Ping，XU Liangde，LIU Mingbo，et al.Multiobjective hybrid optimization method for coordinated contro l of reactivepower compensation devices among multiple su bstations in large-scale power systems[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2017，32（2）：271-274.