《有理數的大小比較》教學設計

山西省臨汾市五一路學校 李美麗

一、教學目標：

1.知識目標：會比較任意兩個有理數的大小，特別是會用絕對值比較兩個負數的大小。

2.能力目標：培養并提高學生運用所學知識解決問題的能力，學會用數形結合方法解決問題。

3.情感目標：體會數學中轉化思想的作用，培養對數學的學習興趣。

二、教學重點難點：

重點：兩個負數的大小比較;

難點：利用絕對值比較兩個負數的大小。

三、教學過程：

（一）溫故知新

師：今天我們繼續學習2.5《有理數的大小比較》，在學習之前，我們先來回顧一下前幾節課所寫的知識：

解答下列問題：

1.計算：|+15| |-2.5| |0|

2.計算：|-2|-|-0.5|

3.計算：-(-5) -|-5|+(-5)+|-5|

（二）自主學習

師：請自研課本第25頁及26頁例題以上部分的內容，思考下列問題：

1.比較有理數的大小可以利用哪些方式進行比較？

2.課本中在比較兩個負數的大小時利用了什么方法進行比較？

3.兩個負數比較大小，首先求出他們的（ ）然后比較（ ）的大小，再依據（ ）得出他們大小比較的結果。

師：自學中你有什么困惑嗎？跟你的同桌，前后桌交流一下，或許同伴能幫你解決。

生：比較有理數的大小可以用：在數軸上右邊的數總比左邊的數大；正數都大于零，負數都小于零，正數大于一切負數。

生：課本中在比較兩個負數的大小時利用了兩個負數，絕對值大的反而小的方法進行比較。

生：兩個負數比較大首先求出它們的絕對值，然后比較絕對值的大小，再依據兩個負數絕對值大的反而小得出它們大小比較的結果。

（三）合作交流

師：看來大家的自學能力都比較強，老師有這樣一個問題：

你是怎樣理解“兩個負數，絕對值大的反而小”這句話的？

生1：兩個負數，絕對值大的反而小，絕對值就是到原點的距離，負數都在原點的左邊，絕對值大就是離開原點的距離大，離開原點的距離越大，就越靠左，越靠左就越小，所以，兩個負數絕對值大的反而小。

生2：絕對值大的那個負數都在絕對值小的那個負數的左邊，在數軸上右邊的數總比左邊的數大，所以絕對值大的那個負數小。

師：然我們更加深刻的理解這句話的意思。

－10、－8兩數中，哪個數大？它們的絕對值呢？

生：-8大

師：你是怎樣判斷的？

生：兩個負數，絕對值大的反而小。

師：那我們如何利用絕對值來比較這兩個數的大小，誰能更清楚的表達。

生：先把-8與-10的絕對值求出來， -8的絕對值是8，也就是它離開原點的距離是-8，-10的絕對值是10，也就是它離開原點的距離是10，，－10比－8離開原點比較遠。

|－10|大于|－8| ，-10在-8的左邊，所以－10小于－8。

師：真棒！所以我們可以得出一個結論：

在現代地理學習中，人地協調觀是最核心、最重要的學科素養。其不僅體現了人與自然的關系處理原則，更體現出現代文明發展的必然方向。高中地理教學必須立足于人地協調觀，對地理教學的頂層設計進行創新，才能有效地掌控教學進程，使人地協調觀貫穿教學始終。創新高中地理教學設計，首先要求教師要建立科學發展觀，通過科學發展觀來更好地認識低碳、環保、綠色的現代生態文明意識，并使之滲透到地理教學設計中。然后通過人地協調觀將人類社會發展與自然萬物發展有機聯系起來，形成人與自然協調發展的意識。最后要將人地協調觀通過教學設計體現出其主線的作用，起到既能引導學生學習的指導方向，又能熏陶學生培養良好的地理素養。

生：兩個負數，絕對值大的反而小。

師：看看大家掌握的情況怎么樣。

小試牛刀：

比較下列各數的大?。?/p>

（1）-2與-5

（2）-3與-3.2

（3）-10與-10.01

生口答。

生1：先求兩個負數的絕對值。

生2：然后比較絕對值的大小。

生3：根據兩個負數絕對值大的反而小得出結論。

師：我們做一些練習

用“＞”或“＜”號填空，并說明理由。

(1) -3（ ）-5

(2) - 6（ ）-10

(3) -9（ ）-6

(4)- 0.2（ ）-2.56

(5) -0.77（ ）-2.3

(6) -8.8（ ）-8.66

(7)（ ）

（四）要點探究

師：看來大家掌握的還不錯，可是老師這里有一些難題，需要大家幫我解決一下。

比較下列各數的大小

師：把你的思想跟你同桌，前后桌交流一下。

生：先求出-2的絕對值是2，2的相反數是-2，負數都小于0，所以-2的絕對值的相反數小于0。生2：的相反數是的絕對值的相反數是-正數大于負數，所以

師：思考，給你兩個數能不能直接作比較？

生：不能。

師：當給你的兩個數不能直接比較時，我們需要先干什么？

生：化簡。

師：打開課本，練習第3題，比較下列各數的大小。（抽生在黑板上板書）

（五）課堂小結

通過本節課的學習你學會了些什么？（生總結）