爆炸載荷下層級蜂窩鋁夾芯板的動力響應分析*

孫光永 張敬濤 李世強 李光耀

(1.湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室, 湖南 長沙 410082;2.太原理工大學 應用力學與生物醫學工程研究所, 山西 太原 030024)

爆炸載荷下層級蜂窩鋁夾芯板的動力響應分析*

孫光永1張敬濤1李世強2李光耀1

(1.湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室, 湖南 長沙 410082;2.太原理工大學 應用力學與生物醫學工程研究所, 山西 太原 030024)

通過在正六邊形蜂窩結構的節點上增加次級六邊形蜂窩結構,形成一種層級蜂窩芯層結構,利用LS-DYNA有限元軟件分析了層級蜂窩鋁夾芯板在爆炸載荷作用下的動力響應和吸能特性,研究了載荷與芯層構型對結構變形和能量吸收的影響,并與傳統蜂窩鋁夾芯板進行了對比.結果表明:在所研究的范圍內,當載荷較小時,傳統蜂窩鋁夾芯板的后面板撓度較小;當載荷較大時,多層級蜂窩鋁夾芯板的后面板撓度較小,抗沖擊能力較好,并且這種優勢隨著載荷的增加愈加明顯;改變芯層層級參數對結構后面板撓度的影響較小,但對芯層比吸能有較大的影響,當層級參數為0.1時,芯層比吸能最高.

層級蜂窩鋁夾芯板;吸能特性;抗沖擊能力;動力響應；爆炸載荷

近年來恐怖爆炸襲擊成為社會公共安全的重大威脅,如何提高車輛以及重要建筑的防爆性能是諸多科研人員共同面臨的挑戰.防爆結構可以有效地減輕爆炸產生的巨大沖擊,防止重要的建筑設施受到毀滅性的破壞.蜂窩鋁夾芯板因其吸能能力強、高比強度和高比剛度等特點而被廣泛應用于防護結構[1- 3].任鵬等[4]利用非藥式水下爆炸沖擊波加載裝置對鋁合金夾層芯板以及相同面密度的單層板進行了水下沖擊波加載實驗;鄧磊等[5]通過有限元數值模擬方法對爆炸載荷下方孔蜂窩夾層芯板的動態響應進行了分析,并與等質量的實體板進行了對比,發現蜂窩夾層板具有更加良好的抗爆性能.Li等[6]研究了正六角蜂窩鋁夾層芯結構在爆炸載荷下的動態響應,討論了爆炸沖擊波與夾層結構前面板之間的作用,以及面板和芯層的變形模式.Chi等[7]進行了圓形蜂窩鋁夾層芯結構在爆炸載荷下的實驗,分析了芯層高度和面板厚度對實驗結構的影響.Karagiozova等[8]采用數值模擬方法分析了三明治夾層芯結構在爆炸載荷下的響應,發現傳遞到夾層結構后面板的載荷與加載的載荷強度、芯層厚度、面板彈性有關.朱易等[9]對爆炸載荷下蜂窩夾層芯復合板結構的吸能特性進行了模擬分析,發現不同蜂窩夾層芯復合靶板的變形及吸能特性各不相同,其中橫向放置時復合靶板的吸能能力最好且具有較小的變形.Zhu 等[10]研究了蜂窩芯層的相對密度及芯層厚度對蜂窩夾芯三明治板的防爆性能的影響,發現芯層相對密度為0.03、無量綱芯層厚度為0.5時,蜂窩夾芯三明治板具有較好的防爆性能.

綜上所述,傳統的蜂窩鋁夾芯三明治結構的研究已經比較深入,而對層級蜂窩結構的研究主要集中于其基礎力學性能.文獻[11- 12]研究了自相似層級蜂窩的耐撞性能,通過建立有限元模型對比分析了普通蜂窩與1級、2級蜂窩在沖擊載荷下的耐撞性能,發現層級蜂窩的耐撞性能和吸能能力均優于普通蜂窩.鄭隆等[13]進行了層級蜂窩彈性參數的有限元模擬,結果表明,在不同的結構參數下,蜂窩的力學性能是不同的,隨著蜂窩層級的增加,其彈性性能也增加.這些研究說明了層級蜂窩具有良好的力學性能,而對層級蜂窩鋁夾芯三明治結構抗爆性能的研究到目前為止還很少,因此開展層級蜂窩鋁夾芯三明治結構的防爆性能研究具有重要的意義.文中主要通過數值模擬研究了層級蜂窩鋁夾芯板的防爆性能,分析了荷載強度、芯層構型對結構后面板撓度和芯層吸能效果的影響.

1 多級蜂窩結構

根據Ajdari等[14]的研究,層級蜂窩定義為:在傳統蜂窩(0級蜂窩)結構的節點上增加次級六邊形結構,形成層級蜂窩結構(1級蜂窩).圖1所示為0級和1級蜂窩結構.將能夠確定一個1級蜂窩結構的層級參數設為γ,定義γ=L1/L0,其中L1是1級蜂窩中最小六邊形的邊長,L0是0級蜂窩中六邊形的邊長.為了避免在構造1級蜂窩結構時產生干涉,需要附加一些幾何約束.對于1級蜂窩結構,其幾何約束如下:

0≤L1≤L0/2

(1)

結構參數γ的約束為

0≤γ≤0.5

(2)

γ=0表示0級蜂窩結構.

圖1 0級、1級蜂窩結構

Fig.1 Structures of the regular honeycomb and the first-order honeycomb

文中的層級(1級)蜂窩鋁夾芯板由蜂窩芯層和上、下面板組成(如圖2所示),芯層高度h=30 mm,芯層壁厚hm=0.1 mm,上、下面板厚度分別為hf=1.6 mm、hb=1.6 mm.

圖2 層級蜂窩鋁夾芯板

為了研究1級蜂窩層級參數γ對結構動力響應和吸能特性的影響,令γ取不同的值(0.1、0.2、0.3、0.4、0.5),蜂窩結構的幾何尺寸及分組編號見表1.

表1 試件參數

2 有限元建模

2.1 有限元模型

由于載荷與結構都具有對稱性,故文中只建立1/2的結構模型,如圖3所示,模型關于y-z面對稱,其他3邊固定約束.面板及芯層均使用Belytschko-Tasy 殼單元,面板與芯層之間的接觸為面面接觸.當單元平均尺寸小于1 mm×1 mm時,計算結果穩定可靠.為了節省計算資源,單元平均邊長取為1 mm.中碳鋼面板及鋁蜂窩芯層材料采用理想彈塑性強化模型,通過Cowper- Symonds模型來模擬材料的應變率效應,其關系如下:

圖3 1/2蜂窩鋁夾芯板模型

(3)

鋁合金的密度為2 680 kg/m3、楊氏模量為70 GPa、屈服應力為325 MPa[8],中碳鋼的密度為7 850 kg/m3、楊氏模量為210 GPa,應力-應變曲線如圖4所示[16].

圖4 面板材料的應力-應變曲線[16]

用均勻脈沖載荷模擬爆炸載荷,均勻脈沖載荷的壓力曲線表示為[8]

p(t)=p0e-t/t0

(4)

式中,p0為初始壓力,壓力持續時間t0=0.02 ms.根據動量守恒可以得到對應的脈沖為

(5)

式中,L為有效受力面(正方形)邊長,L2為受力面積.峰值壓力超壓變化范圍為110～240 MPa.

2.2 建模方法驗證

為了驗證有限元計算模型的可靠性,文中給出了文獻[16]的實驗結果與有限元模型仿真結果的對比,如圖5所示.從圖中可以看出,文中有限元模型的仿真結果與實驗結果吻合較好.

圖5 實驗結果與仿真結果比較Fig.5 Comparison between experiment results and simulation results

3 實驗結果與防爆性能分析

3.1 蜂窩鋁夾芯板后面板的響應

作為防護結構,蜂窩鋁夾芯板后面板的變形對結構后側被保護目標物的安全有較大的影響,因此文中選擇后面板中心點的最大撓度作為衡量蜂窩鋁夾芯板抗爆炸沖擊能力的一個定量結果.根據Xue等[17]的研究,將文中的沖量和撓度進行無量綱化處理,處理后的無量綱脈沖及撓度如下:

(6)

δ=δmax/L

(7)

式中,m為單位面積的質量,σy為芯層材料的屈服應力,ρ為芯層材料密度,δmax為后面板的最大撓度.

圖6給出了0級和1級蜂窩鋁夾芯板在不同載荷情況下后面板中心的最大撓度.從圖中可以看出:當沖量I<0.05時,0級蜂窩鋁夾芯板后面板的最大撓度明顯小于1級蜂窩鋁夾芯板;對比層級蜂窩鋁夾芯板后面板撓度發現,1- 0.1試件的最大撓度明顯小于其余試件,其他4種1級蜂窩鋁夾芯板后面板的最大撓度相差較小;當沖量I>0.06時,0級蜂窩鋁夾芯板后面板的最大撓度明顯大于1級蜂窩鋁夾芯板后面板的最大撓度,5組1級蜂窩鋁夾芯板后面板的最大撓度相差較小.

圖6 0級和1級蜂窩鋁夾芯板后面板的最大撓度

Fig.6 Maximum deflections of the regular and the first-order honeycomb sandwich back panels

作為防護結構的蜂窩鋁夾芯板,在相同載荷下,后面板吸收的能量與其塑性變形是對應的,后面板吸收的能量越少,塑性變形越小,越有利于防護.圖7給出了蜂窩鋁夾芯板在不同載荷情況下后面板吸收的能量與殘余撓度.從圖7(a)可以看出:隨著載荷的增加,蜂窩鋁夾芯板后面板吸收的能量逐漸增加,其中0級的增幅最大;當沖量小于187.5 N·s時,0級蜂窩鋁夾芯板后面板吸收的能量均比1級蜂窩鋁夾芯板后面板吸收的能量少,試件1- 0.1后

面板吸收的能量明顯少于其他1級蜂窩鋁夾芯板,但高于0級蜂窩鋁夾芯板;當沖量大于200.0 N·s時,0級蜂窩鋁夾芯板后面板吸收的能量明顯高于1級蜂窩鋁夾芯板,而1級蜂窩鋁夾芯板后面板吸收的能量基本相等.從圖7(b)可以看出:當沖量小于0.050時,0級蜂窩鋁夾芯板后面板的殘余撓度均小于1級蜂窩鋁夾芯板;當沖量大于0.054時,0級蜂窩鋁夾芯板后面板的殘余撓度均大于1級蜂窩鋁夾芯板.

3.2 蜂窩鋁夾芯板芯層的響應

不同蜂窩鋁夾芯板的區別在于芯層構型的不同,不同拓撲構型的芯層對整個夾層板的防爆、防護性能有較大的影響.圖8給出了不同載荷作用下芯層吸收能量占總能量的比例,從圖中可以看出:在研究的載荷范圍內,層級蜂窩芯層的吸能比例高于傳統蜂窩芯層,且隨著層級參數γ的增加而增加;隨著載荷強度的不斷增加,后面板吸收能量的比例增加明顯,但芯層的吸能比例逐漸減小.

圖7 蜂窩鋁夾芯板后面板吸收的能量和后面板的殘余撓度

圖8 不同載荷下蜂窩三明治板芯層吸收能量占總能量的比例

Fig.8 Proportion of the core layer of honeycomb sandwich plate absorbing energy accounted for the total energy under different loadings

綜上所述,在載荷相同的情況下,壁厚相同的1級蜂窩芯層吸收的能量比0級蜂窩芯層吸收的能量多,但忽略了質量不同帶來的影響.比吸能(SEA)表示單位質量吸收的能量,用比吸能來衡量芯層吸能能力,可以排除由于質量不一樣而帶來的影響.

不同載荷情況下芯層的比吸能曲線如圖9所示.從圖中可以看出:隨著載荷強度的增加,1級蜂窩芯層的比吸能并不是都比0級蜂窩的比吸能大;在整個載荷范圍內,1- 0.1的比吸能總是最大的;1級蜂窩的比吸能從試件1- 0.1到1- 0.5逐漸減小,故對于1級層級蜂窩,γ值越小,蜂窩芯層的比吸能越大;當載荷較小時,0級蜂窩芯層的比吸能比試件1- 0.1和1- 0.2的小,當載荷強度較大時,0級蜂窩芯層的比吸能僅比試件1- 0.1的蜂窩芯層的比吸能小,比其他1級蜂窩芯層的比吸能大.由此可知,蜂窩芯層的比吸能跟載荷大小及芯層結構有關,在數值模擬的幾個模型中,1- 0.1的蜂窩芯層的比吸能最高,吸收能量的能力最好,但1- 0.1的后面板最大撓度卻不是最小的,即比吸能和后面板撓度沒有同時達到最優狀態.因此,合理地設計層級蜂窩的拓撲構型,是提高蜂窩鋁夾芯板抗爆炸沖擊能力的一種有效途徑.

圖9 不同載荷下不同三明治芯層的比吸能曲線

Fig.9 Specific energy- absorption curves of cores of different aluminum honeycomb sandwich plates under different loadings

4 結論

文中通過有限元計算分析了沖擊載荷下層級蜂窩鋁夾芯板的動態響應,通過對比蜂窩鋁夾芯板后面板的最大撓度、殘余撓度及芯層吸收的能量,分析了0級蜂窩和1級蜂窩芯層對蜂窩鋁夾芯板防護作用的影響,同時討論了蜂窩結構參數γ對實驗結果的影響,得出了如下結論:

(1)蜂窩鋁夾芯板的抗沖擊性能與載荷強度有密切關系,在所研究的載荷范圍內,當沖擊載荷較小時,0級蜂窩鋁夾芯板后面板的撓度小于1級蜂窩鋁夾芯板,當沖擊載荷較大時,0級蜂窩鋁夾芯板后面板的撓度大于1級蜂窩鋁夾芯板.

(2)蜂窩結構參數γ對后面板最大撓度的影響較小,但對芯層的比吸能有較大的影響.γ值越小,蜂窩芯層的比吸能越大,合理設計層級蜂窩的拓撲構型,能有效提高蜂窩鋁夾芯板的抗爆炸沖擊能力.

[1] TEJAVIBULYA N,YOUSSEF J,BAO B,et al.Directed self-assembly of large scaffold-free multi-cellular honeycomb structures [J].Biofabrication,2011,3(3):34110-34118.

[2] SUN G,LI G,STONE M,et al.A two-stage multi-fidelity optimization procedure for honeycomb-type cellular materials [J].Computational Materials Science,2010,49(3):500- 511.

[3] 白中浩,何成,朱峰.復合材料三明治結構板的電磁和沖擊性能分析 [J].華南理工大學學報(自然科學版),2016,44(9):137- 143. BAI Zhong-hao,HE Cheng,ZHU Feng.Analysis of electromagnetic and shock wave mitigation capability of a novel sandwich plate with composites [J].Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition),2016,44(9):137- 143.[4] 任鵬,張偉,劉建華,等.水下沖擊波作用的鋁合金蜂窩夾層板動力學響應研究 [J].振動與沖擊,2016,35(2):7- 11. REN Peng,ZHANG Wei,LIU Jian-hua,et al.Dynamic analysis of aluminium alloy honeycomb core sandwich panels subjected to underwater shock loading [J].Journal of Vibration and Shock,2016,35(2):7- 11.

[5] 鄧磊,王安穩.方孔蜂窩夾層板在爆炸載荷下的動態響應 [J].海軍工程大學學報,2011,23(5):6- 10. DENG Lei,WANG An-wen.Dynamic response of the square hole honeycomb sandwich plate under explosion load [J].Journal of Naval Engineering University,2011,23(5):6- 10.

[6] LI X,ZHANG P,WANG Z,et al.Dynamic behavior of aluminum honeycomb sandwich panels under air blast:experiment and numerical analysis [J].Composite Structures,2014,108:1001- 1008.

[7] CHI Y,LANGDON G S,NURICK G N.The influence of core height and face plate thickness on the response of honeycomb sandwich panels subjected to blast loading [J].Materials & Design,2010,31(4):1887- 1899.

[8] KARAGIOZOVA D,NURICK G N,LANGDON G S.Behaviour of sandwich panels subject to intense air blasts-part 2:numerical simulation [J].Composite Structures,2009,91(4):442- 450.

[9] 朱易,黃正祥,祖旭東.爆炸載荷下蜂窩夾層復合結構吸能特性研究 [J].彈箭與制導學報,2014,35(3):194- 198. ZHU Yi,HUANG Zheng-xiang,ZU Xu-dong,et al.Research on energy absorption properties of honeycomb sandwich composite structure under explosive load [J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2014,35(3):194- 198.

[10] ZHU F,WANG Z,LU G,et al.Analytical investigation and optimal design of sandwich panels subjected to shock loading [J].Materials & Design,2009,30(1):91- 100.

[11] ZHANG Y,LU M,WANG C H,et al.Out-of-plane crashworthiness of bio-inspired self-similar regular hie-rarchical honeycombs [J].Composite Structures,2016,144:1- 13.

[12] SUN Guangyong,JIANG Hao,FANG Jianguang,et al.Crashworthiness of vertex based hierarchical honeycombs in out-of-plane impact [J].Materials and Design,2016,110:705- 719.

[13] 鄭隆,姜五貴,吳志凱.多級蜂窩彈性參數的有限元模擬 [J].南昌航空大學學報,2016,30(2):22- 27. ZHENG Long,JIANG Wu-gui,WU Zhi-kai.Finite element simulation of multistage cellular elasticity parameters [J].Journal of Nanchang Hangkong University(Natural Sciences),2016,30(2):22- 27.

[14] AJDARI A,JAHROMI B H,PAPADOPOULOS J,et al.Hierarchical honeycombs with tailorable properties [J].International Journal of Solids and Structures,2012,49(11/12):1413- 1419.

[15] HALLQUIST J O.LS-DYNA keywords user’s manual version 971 [Z].Livermore:Livermore Software Technology Corporation,2012.

[16] NURICK G N,LANGDON G S,CHI Y,et al.Behaviour of sandwich panels subjected to intense air blast-part 1:experiments [J].Composite Structures,2009,91(4):433- 441.

[17] XUE Z,HUTCHINSON J W.A comparative study of impulse-resistant metal sandwich plates [J].International Journal of Impact Engineering,2004,30(10):1283-1305.

Dynamic Response Analysis of Hierarchical Aluminum Honeycomb Sandwich Structure Subjected to Explosive Load

SUNGuang-yong1ZHANGJing-tao1LIShi-qiang2LIGuang-yao1

(1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Hunan University,Changsha 410082,Hunan,China; 2.Institute of Applied Mechanics and Biomedical Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,Shanxi,China)

Firstly,a hierarchical honeycomb structure is constructed by replacing each vertex of a regular hexago-nal network with a smaller hexagon topology. Secondly,the dynamic response and energy adsorption property of hierarchical honeycombs subjected to explosive load are analyzed by using the finite element software LS-DYNA. Then,the influences of load condition and core-layer configuration on structure deformation and energy absorption are investigated. Finally,a comparison is made between the hierarchical honeycomb sandwich structure and the traditional one. The results show that (1) under low load,the deflection of the back panel of traditional aluminum honeycomb sandwich structure is relatively small,while under high load,the constructed hierarchical honeycomb sandwich structure possesses relatively small reflection and good impact resistance,and this superiority becomes obvious as load increases; (2) hierarchy parameter slightly affects the deflection of back panels but significantly affects the specific energy absorption of the core; and (3) the specific energy absorption of the core reaches the maximum when the hierarchy parameter is 0.1.

hierarchical aluminum honeycomb sandwich structure; energy absorption property; impact resistance; dynamic response; explosive load

2016- 10- 07

國家自然科學基金資助項目(51575172);國家自然科學基金青年科學基金資助項目(11602161);山西省自然科學基金青年科學基金資助項目(201601D021025) Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51575172), the National Natural Science Foundation of China for Youths(11602161) and the Natural Science Foundation of Shanxi Province for Youths(201601D021025)

孫光永(1981-),男,副研究員,博士生導師,主要從事汽車車身結構多學科與輕量化設計、工程優化新算法開發、板料成形工藝、汽車主被動安全、拓撲優化設計、超輕材料及結構、復合材料研究.E-mail:sgy800@126.com

1000- 565X(2017)05- 0141- 06

O 383

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.05.020