提升高中生數學抽象素養的點滴思考

王雲彤

【引言】時代的發展伴隨著各行業的不斷發展。教育行業作為基礎行業，其發展往往會影響到社會的健康發展，因而備受關注重視與關注，特別是高中教育。而我們中學生應當注意不斷提升個人在各方面的素養和能力，從而保證自身能夠適應以后更加深入化的學習。

【摘要】數學作為一門應用性與邏輯性極強的科目，由于概念的抽象性導致學習存在相應的難度，而且抽象本身體現出的是事物的非典型性、非關鍵性的屬性，從抽象的概念或者思想中獲得典型的、關鍵的屬性的方法十分必要，對于我們高中生來說，雖然對抽象思想有一定了解，但在解決實際問題是還或多或少抱有迷惑，甚至無從下手，這其實是缺乏抽象思維能力的一種體現。因此，就高中生數學抽象素養提升方面，筆者通過查閱文獻并結合高中學習的具體內容，在本文進行了具體的分析和研究。

【關鍵詞】高中數學；抽象素養；培養思考

1.從數學概念學習提升數學抽象素養

數學概念主要是體現出我們在數學學習過程中首次有感性認知轉變為理性認知的抽象過程，而且可以運用強弱程度判定數學概念的抽象程度。比如教材中的映射理念的抽象性表現較弱，而且在傳統的數學概念學習過程中，我們必然需要通過一系列的流程，第一，對具體的案例進行解析、對比以及總結，探尋不同案例之間的共通性；第二，把以上共通性拓展，然后針對不同的概念進行大概性的理解與敘述；第三，配合相應的現實案例解析概念的關鍵字，例如以一些反面例子作為參考或是直接將概念作為判定依據，從而保證我們能夠精確洞察概念的內涵；第四，配合整體運用構建概念，保證概念解析的全面性。比如函數的概念學習中，我們能夠很快了解數學與客觀世界的聯系，比如不同高度的雨滴落下的時間不同，所以下雨表現出持續不斷的景象；再例如，臭氧層空洞大小往往會因為時間的推移而表現的更明顯。此外還可以針對相應的情境進行問題探析，比如首先，我們高中生需要探析的問題是，這些案例的相似之處在哪；再者，各個案例具體的相關量有哪些；然后，各種量的變化是否具有相關系；再者，能否以數學公式、圖形、關系式對各類量的關系進行表述，最后能否對于以上相關量進行抽象化，通過以上層次化的問題引入，我們中學生可以自然而言形成相應的抽象思維，并且從抽象角度了解不同量的共通之處，而從具體化的案例抽象出相應的數學概念，對于我們中學生而言，無疑是對數學抽象素養培養的最好途徑。

2.從審題流程學習提升數學抽象素養

我們高中生學習在數學知識過程中，還需要通過解決一系列問題以達到提升自身能力的目的。而審題就是解題前的一個關鍵性的步驟，我們主要是基于審題獲得一系列有用的消息，同時深入探尋潛在的信息，最后提煉出關鍵性的解題條件。而且高中數學知識點較多，大部分題型都是具有潛在條件的，部分是基于概念，部分是體現性質，或者通過圖示進行表現，這也是我們中學生解題難以獲得關鍵思路的主要原因。因而對于我們高中生來說，可以從審題流程學習提升數學抽象素養，比如審題前進行聯想，將題目的條件與書本的概念、定理進行對比，同時進行多次審題，可以有效減少因為忽略隱藏條件而導致解題出錯的問題。此外，我們需要精確了解陌生抽象的詞語、符號，要關注問題中易于疏忽的特殊情形、可能情形，要辨析相近的概念之間的差異，要清晰定理成立、公式存在的條件，針對所有條件進行深入性的探索，從而保證所有的有效信息以及抽象概念得以在我們的腦海中形成具體的形象，當然，我們如果能夠學會有效探尋潛在的題目信息條件，保證審題的周密性，也是我們提升自身數學抽象素養的重要途。

3. 從數學思想學習提升數學抽象素養

數學思想表現出的就是數學的本質，也是數學的抽象表現，而對于我們高中生來說，在更為深入的數學概念與方法的學習過程中，應當側重自身深入體驗，特別是主動體驗對實踐問題的解決與分析，從而保證數學抽象素養得以形成和提升。比如，我們可以利用數形結合思想對于一些常見問題進行研究，可以抽象歸納出數形結合思想解答一些函數問題的大致流程，即第一，基于對應的概念一些代數表達式轉變為函數表達式，實現代數類問題向函數類幾何問題的轉變；第二，根據簡化函數式的特點分析出函數圖像，并且將函數以圖像的形式由抽象的理念轉變為具體的視覺表現；第三，基于圖像分析函數式潛在的已知條件，最后分析圖像與函數表達式的關聯性，甚至可以解決一些自變量或者因變量的取值問題。這也是抽象的數學概念代入到抽象的問題中，然后由具體的圖形進行表現，最后將抽象與具體進行結合，最終達到解題的目的，因而從數學思想學習提升數學抽象素養學習，對于我們高中生來說也是十分重要的途徑。

4.結語

總體來說，對于我們高中生而言，要保證數學學習能夠達到預期的效果，不斷提升自身的數學抽象素養，是必要的途徑。而在高中數學抽象素養培養方面，我們的學習的方向應當從數學概念學習、審題流程學習以及數學思想學習等多個方面進行入手。

參考文獻

[1] 浙江省基礎教育課程改革專業指導委員會.浙江省普通高中學科學科教學指導意見（數學）[S].杭州：浙江教育出版社，2013，12（24）：108-109.

[2] 鄭挺誼，李華.生活化教學：高中數學新課程的價值回歸與應然選擇[J].通化師范學院學報，2014，08（08）：22-24.

[3] 高旻. 數學抽象：提升學生的數學核心素養[J]. 數學大世界（下旬）. 2017（01） 11-17

[4] 方厚良. 談數學核心素養之數學抽象與培養[J]. 中學數學. 2016（13） 445-449

[5] 沙春宏. 隱藏的數學——談數學抽象思維的不完全性[J]. 文山師范高等?？茖W校學報. 2013（04） 235-237endprint