基于模糊聚類分析的試題分類方法研究

張偉　向明霞　李東

【摘 要】隨著計算機網絡技術的不斷發展，無紙化測試在職業資格鑒定的使用日趨廣泛，如何對試題題目進行分類以保證試卷的科學性成為題庫建設面臨的新問題。本文使用基于模糊聚類分析的方法，通過分析題目的難度、解題步驟等多項要素特征，實現對試題題目的分類。

【關鍵詞】試題分類；模糊聚類

電子題庫易于管理、保密性高等特點使得無紙化測試逐漸取代了傳統的紙質測試。試題分類是建立電子題庫的重要環節。試題分類是否科學對于試題的選取效率、試題的組卷質量以及考試的公平性都有重要影響。傳統的題庫根據試題題目內容所屬的知識點進行分類，這種方法忽略了對題目難度以及試題結構的考量，難以保證生成試卷的科學性以及考試的公平性。

本文針對試題題目的難度系數、解題步驟、知識點以及考生對該知識點的掌握程度四個因素進行綜合考量，通過確定特征集、計算相關矩陣、構建聚類圖等四個步驟完成了對試題題目的分類。

1 基于模糊聚類分析的試題分類方法

模糊聚類分析是根據客觀事物間的特征、親疏程度、相似性，通過建立模糊相似關系對客觀事物進行聚類的分析方法[1]。模糊聚類分析包括：確定要分析的數據樣本集、確定要分析數據的n個特征、構建每個數據的模糊原始數據矩陣、構建數據間的關系矩陣、構建等價矩陣、限定。

1.1 確定因素集

知識點及對知識點的要求掌握程度是決定試題題目難度的兩個要素，考試大綱是出題的基本依據，參照計算機二級C語言考試大綱，我們得出考試大綱考察考生對各個知識點不同層次的掌握，包括了解、理解、熟練運用三個層次，因此我們將知識點掌握層次用分為三類了解、理解、熟練運用。題目的解題技巧也是反映試題難度的重要要素，本文將題目的解題步數作為對題目進行分類的一個參照要素。單個題目失分率從以往測試該題目的答題樣本中依據難度系數計算理論CTT[5]計算獲得，是反映試題難度的重要因素，本文也將其作為對試題題目進行分類的一個參照要素。綜上所述，本文總共將知識點、知識點掌握程度、解題步數、失分率四個因素作為對試題題目進行聚類分析的因素集A（A1，A2，A3，A4），其中A1（1，2，3…n）為n個知識點，A2（1，2，3）為對知識點掌握的三個層次，A3（1，2，3…i）為解題的i個步驟，A4（a）a為失分率。

1.3 試題集分類與聚類圖

通過多個截級矩陣構建聚類圖，如圖1所示：

2 案例分析

2.1 收集原始數據

通過前期準備，我們收集到一個題目數量為30的試題集，以及一組對該試題集的答題記錄數據。由于篇幅所限，這里展示部分原始數據，如表1所示：

2.2 模糊聚類分析

通過計算格貼近度計算關系矩陣，如表2所示：

2.3 設定截級并分類

我們將兩組數據間的關系強弱通過截級Rλ的大小來劃分，通過設定截級的大小，來確定數據間關系的強弱，并通過關系的強弱對數據進行分類。

通過設置不同的截集值，畫聚類圖，如圖2所示：

3 結語

試題的分類是建立題庫系統的重要環節，試題能否科學分類是決定試卷能否公平組卷的必然條件。隨著我國經濟的快速發展，市場對工人技能水平的職業化要求不斷提高，面向不同工種的職業化鑒定題庫不斷建立，如何確保建立題庫的科學性以及考試的公平性是目前面臨的新問題。本文針對傳統試題分類考慮因素過少，難以實現不同試卷的難度相近這一問題，基于模糊聚類分析方法，通過綜合考量試題題目的失分率、解題步驟、所屬知識點以及考試大綱要求考生對該知識點的掌握程度四個因素，對試題進行分類，有效的解決了這一難題。

【參考文獻】

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[2]宗陽，鄭勤華，張玄，伊燕平.學習分析視角下MOCC形成性測試難度系數[J].遠程教育雜志.2016.5.

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[5]郭敏蘭，蘭雨晴，金茂忠.一種海量題庫難度系數和區分度動態優化模型.計算機工程應用，2007.7.

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