轉化思想在小學數學教學中的運用分析

黃金太

【摘 要】轉化是一種有效的思想方法，是數學思想的核心和精髓部分，是數學思想的靈魂所在。因此，教師應把這種思想方法體現在教學的每個環節中，讓學生更輕松更高效的學習。以下本文通過小數數學教學中常用的幾種轉化思想方法的運用對轉化思想進行初略的論述，以期更好的實施教學，服務學生。

【關鍵詞】轉化思想；小學數學；教學

轉化是一種常用數學思想方法，利用這種方法，可以把新知識轉化成舊知識，從而使新問題得到解決?！稗D化思想”是數學思想方法中最基本，也是最重要的一種方法，理解并掌握了這種方法，許許多多的數學問題都能迎刃而解，同時還能夠培養學生遷移類推的能力和解決問題的能力。

一、化新為舊，尋找合適生長點

任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。在實際教學中，教師可以把學生感到生疏的問題轉化成比較熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決，促使其快速高效地學習新知，而已有的知識就是這個新知的生長點[1]。

如空間與圖形中的平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導，它們均是在學生認識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之后安排的，是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學階段中能較明顯體現轉化思想的內容之一。教學時，一般是將要學習的圖形轉化成已經學會的圖形，再引導學生比較后得出將要學習圖形的面積計算方法。

二、化繁為簡，優化解題策略

在處理和解決數學問題時，常常會遇到一些運算或數量關系非常復雜的問題，這時教師不妨轉化一下解題策略，化繁為簡，反而會收到事半功倍的效果。

例如，在學生掌握長方體、正方體的體積計算公式后，出示一個不規則的鐵塊，讓學生求出它的體積。學生們頓時議論紛紛，認為不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算。但不久就有學生提出，可以利用轉化思想來計算出它的體積。通過小組討論后，學生們的答案可謂精彩紛呈。

方法一：把這個鐵塊放到一個裝有水的長方體的水槽內，浸沒在水中，看看水面上升了多少，拿水槽內底面的長、寬與水面上升的高度相乘得到鐵塊的體積。

方法二：把鐵塊放到一個裝滿水的量杯內，使之淹沒，然后拿出來，看看水少了多少毫升，這個鐵塊的體積就是多少立方厘米。

這樣，學生在轉化思想的影響下，茅塞頓開，將一些生活中的數學問題既形象又有創意地解決了。從這里可以看出：學生掌握了轉化的數學思想方法，就猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說就是獲得了自己獨立解決數學問題的能力。

三、化曲為直，突破空間障礙

“化曲為直”的轉化思想是小學數學曲面圖形面積學習的主要思想方法。它可以把學生的思維空間引向更寬更廣的層次，形成一個開放的思維空間，為學生今后的發展打下堅實的基礎[2]。

例如，圓面積的教學，教師在教學過程中，先請學生把圓16等分以后，請他們動手拼成近似的平面圖形，即用轉化思想，通過“化曲為直”來達到化未知為已知。學生興趣盎然，通過剪、擺、拼以及多種感官協同參與活動，把圓平均分成兩份，把其中的每一份再平均分成16份后，拼成近似的長方形或平行四邊形，從而推導出面積公式：S=πr2。當學生得出圓面積公式后，教師可以再創設一個情境：將圓平均分成64、128、256、512、1024……要學生想象，拼出的圖形是否越來越接近標準的長方形或平行四邊形。

學生在這種“有限割拼，無限想象”的學習中，初步感受到了“化曲為直”轉化思想的教育，同時也體會到了數學的簡潔美，激發了學生的學習興趣，并為今后學習高等數學中的“微積分”奠定了感性的基礎。

四、化數為形，突破思維障礙

當學生的思維陷入“山重水復疑無路”的困境時，一個小小的轉化策略——化數為形，便使他們順利到達“柳暗花明又一村”的彼岸。

如：計算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64，不妨把這道題用圖形表示出來，用一個正方形表示單位“1”，然后在圖上標出1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64。這樣，求1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64的和就轉化為求圖中陰影部分的面積，而圖中陰影部分的面積=單位“1”減去空白部分的面積，所以：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=1-1/64=63/64。

如果繼續拓展，計算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256，就直接用1-1/256=255/256。

總之，“思想是數學的靈魂，方法是數學的行為?！睌祵W思想方法的形成不是一朝一夕的事，因此，教師在小學數學教學中，應當結合具體的教學內容，滲透教學轉化思想，通過精心設計的學習情境與教學過程，引導學生領會蘊含在其中的轉化思想方法，揭示它們的本質與內在聯系，幫助學生建立和完善知識體系。

參考文獻：

[1]莊晶晶.例談小學數學轉化思想的滲透[J].廣西教育A（小教版），2014（2）：32.

[2]岳小芳.轉化思想在小學數學中的應用[J].考試周刊，2016（97）：68.endprint