吳 陽 陸永耕 方春健 鄧 佳
(上海電機學院電氣學院,上海201306)
在基于瞬時無功功率的諧波檢測中,都需要用到低通濾波器[1],從檢測方法的仿真圖可以看出,檢測到的諧波都存在一定的延時,延時是傳統低通濾波器所致。下面介紹傳統低通濾波器,并對如何改進傳統低通濾波器進行分析。
在LPF的仿真實驗中,發現不同類型的低通濾波器對檢測性能有一定的影響。低通濾波器種類很多,這里無法全部研究,大多數低通濾波器都采用二階Butterworth濾波器[2]。因此本節以Butterworth濾波器為對象,對其檢測性能進行研究[3],在Matlab平臺上,用ip-iq法進行諧波檢測,仿真主電路圖如圖1所示。電源電壓380 V,整流負荷2 Ω+2 mH,濾波電感1 mH。
將式(1)中的ia、ib、ic轉換成瞬時有功電流ip和無功電流iq:
圖1 ip-iq主電路圖
低通濾波器的截止頻率和階數是影響檢測性能的兩個因素,階數相同時,截止頻率越大,動態的響應速度越高,然而,隨著截止頻率的增大,檢測精度降低。當濾波器的階數變大時,檢測精度提升,但是正因為階次增加,濾波器的反應速度變慢。而且隨著階次的提高,元件數目也會增多,這樣制造起來麻煩,成本也會增加。因此,截止頻率和階數會直接影響檢測性能的準確性和實時性。經過多次實驗仿真,發現選擇二階的、截止頻率為30 Hz的低通濾波器,檢測的精度和動態響應速度相比之下最好。
如圖2所示,在前兩個周期,波形有明顯的畸變,檢測到的電流與理想的基波電流在前兩個周期有比較大的偏差。兩個周期過后,檢測到的電流就很接近理想的電流。
傳統的低通濾波器具有明顯的延遲,本節針對傳統濾波器檢測延時的問題,設計出一種積分低通濾波器,該濾波器響應快,可以提高檢測性能。在Simulink/powergui模塊下對非線性負載進行FFT分析,可以看出該頻譜中有很多高于5次的諧波電流。三相電流可以用如下的傅里葉級數表示:
從式(2)可以看出,瞬時有功電流ip和瞬時無功電流iq存在基波分量,而且還存在6倍于基波的高次諧波。因為在一個周期內,正弦量的積分值等于零,所以在1/6周期內將高次諧波積分,這樣高次諧波就被濾除了,就得到了電流的基波量。那么可以用一個積分低通濾波器代替傳統低通濾波器,即可以通過積分、延時、增益三個環節構成另一種低通濾波器。積分低通濾波器與傳統低通濾波器仿真連接如圖3所示。
提取直流分量的積分表達式如下:
圖4是積分LPF得到的直流分量波形圖。從圖中看得出來,與前面的Butterworth濾波器相比,反應時間明顯時間縮短了,與傳統低通濾波器相比有了明顯的差別,可以有效地提高APF的諧波補償效果。
圖3 積分低通濾波器與傳統低通濾波器仿真連接
圖4 積分LPF基波電流
本文通過搭建仿真模型,研究了傳統低通濾波器對檢測電流的影響,發現傳統濾波器存在延時較大的缺陷。為了解決這一問題,研究設計了一種積分低通濾波器,通過仿真分析,驗證了該濾波器能解決傳統濾波器較大延時的問題,提升檢測效率。
[1]王改英,崔玉龍.基于瞬時無功功率理論的諧波檢測中低通濾波器的研究[J].北京化工大學學報(自然科學版),2009,36(5):103-106.
[2]劉心旸,王杰.基于瞬時無功功率理論的自整定因子變步長低通濾波器研究[J].電力系統保護與控制,2012,40(10):84-89.
[3]唐忠,陳永煒,廖代發,等.諧波檢測電路低通濾波器參數的優化[J].上海電力學院學報,2009,25(4):374-376.