蘇科版和華師大版數學教材例題習題的比較研究
——以七年級（上）第二章有理數為例

黃如鳴

（蘇州市相城區蠡口中學，江蘇 蘇州）

作為教材的重要組成內容，例題與習題也是數學學習的基本教學單位，在教學過程中起著非常重要的作用。例題、習題對學生學習數學有至關重要的影響。選擇“有理數”這一章，是因為學生從小學升入初中，他們遇到的第一個難題就是有理數。

一、比較例題

一般來說，教材中雖然在新課講授過后會配有相應的例題及其解答過程，但是解題分析和解題方法一般不出現。如果學生自己獨立看書或自學很難看懂教材，很難理解新課內容和教材的關系。例題看不懂、習題不會做很難鞏固和理解新授的課文。兩套教材都試圖通過例題引導學生掌握新知，提高學生分析問題、解決問題的能力。

（案例：有理數的減法法則）

兩套教材在給出了有理數的減法法則“減去一個數，等于加上這個數的相反數?！敝缶徒o出了例題加深對法則的理解和熟練運用。下面是兩套教材例題的截圖。

圖4 -2 兩教材例題的截圖

從上圖我們可以清楚地發現華師大版對有理數減法的例題，老師容易教，學生容易學。事實上在用蘇科版時由于之前我們蘇州用的是華師大版教材，所以現在很多老師還是會沿用華師大版的方法來講解有理數減法的例題，邊做例題邊鞏固有理數減法法則“減號變加號、減數變成相反數”，通過“線橋”和上面的文字，法則在具體的例子中一目了然，解題時學生按照例題的做法很容易上手且解題規范不易出錯。蘇科版沒有明確的操作方法，盡管有解答過程但是學生看不出關鍵點，解題時很容易出錯。

值得肯定的是，兩套教材在例題旁邊都用插圖的形式對解題的注意點或要領做了說明，華師大版還精心安排了“前后呼應”，用引入時的“做一做”解釋法則。從這道例題的對比可以看出，華師大版細致可操作性強，就算是教學“剛上路的新手”也很容教授例題和習題。

二、例題、習題數量比較

在例題和習題數量方面，這兩種版教材又做得怎樣呢？要掌握某個知識點離不開一定量的練習，但是古語有云：過猶不及。練習過多一是不符合教學的規律，二是違反現在國家社會所倡導的“減負”。因此習題練習的質量要高、要精選，要與教材例題配套，要具有延續性又要變化和延伸。習題的數量要適當，據心理學研究表明：要記住一個知識點可能需要二十次左右的接觸或學習。

表2 -1兩版本實驗教材“有理數”習題數量

圖2 -1兩版本教材題型占比圖

《義務教育數學課程標準》要求“基本技能的形成，需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械的重復操作，要注重訓練的實效性?！北容^而言，從表2-1可以看出兩個版本的例題數量相當，華師大版教材（不包括“近似數和有效數字”和“用計算器進行數的簡單運算”兩節的例題和習題）的習題數量多于蘇科版教材，在教學中發現有些題目有些學生做了二三十次但是依然沒能掌握，下次遇見還是不會做，所以習題設置多大的量還要看學情，教材要提供的是一個“庫”，教師學生可以根據需要來選或有得選。

從表2-1中還可以看到，整個有理數的習題數量，蘇科版是331題，華師大版是476題。蘇科版有理數部分的安排課時為20課時，華師大版為21課時，可以算得平均每課時習題量分別為：蘇科版16.6題，華師大版為22.7。比較而言，華師大版的習題較多，和蘇教版相差7題/課時。在實際教學中很多老師反映蘇科版的書本習題太少不得不自己補充練習題，這既加重了教師的負擔，更重要的是習題的質量也得不到保證，建議蘇科版教材在接下來的修訂中適當增加練習題的量。

三、習題類型比較

從表3-1可以看出兩教材中的習題按其對學生的認知能力的要求分為多個層次，較傳統教材而言這兩套教材題型更豐富，去掉了一些偏題、難題、怪題，增加了開放、探索、實踐類型的題目，可以說是與時俱進富有創新，具有時代性、實用性。

表3 -1兩版本數學實驗教科書“有理數”習題類型

從表3-1可以看出蘇科版沒有設置“選擇題”這一題型，但是在教輔材料和平時的測驗考試以及蘇州市的中考中都有選擇題（江蘇省數學高考沒有設置選擇題），選擇、填空題在培養學生思維敏銳性、解決問題的靈活性、解決問題手段方法多樣性方面有很好的作用，教材中設置一定量的選擇、填空題是必需的。教材編寫的老師不知道是出于什么原因，蘇科版教材的例題后練習或者單元復習題中都沒有出現“選擇題”。因此，筆者認為作為學生模仿和學習的“根本”的教材，蘇科版應配有相應的題型供學生平時的學習和訓練。華師大版教材在本章中沒有設置“寫作”和“交流”，在習題中設置“寫作”是很有必要的，“交流”這個題型，可能從傳統的角度來看不能作為習題的類型，但新課程標準短短的幾十頁之中“交流”出現了十幾次，看來新課標非常重視學生的互相交流、合作，因此在教材的修訂中華師大版教材應考慮這方面的內容。

從表3-1中還可以發現教材中的題型具有多樣性，培養學生哪方面的能力或要強化的方向也是顯而易見的。計算、簡答在本章當中占主導地位，計算題分別占了48.3%和59.1%，兩個版本的教材都遵循課程總目標中“知識技能”的目標要求“經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能?！蓖瑫r課標中還強調“數學思考、問題解決、情感態度的發展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現?！备鶕厦娴恼急?，我們可以看出華師大版更重視有理數的“計算”為本章的有理數應用作準備為進一步學習“數與代數”打基礎。簡答題分別占了6.1%和15.5%，華師大版的占比為蘇科版的兩倍，充分說明華師大版重視學生的數學概括和語言表達能力符合課程標準要求的“在第三階段逐漸加強學生數學語言的表達?！迸e例題兩個版本占比相當，填空題的占比分別為5.6%和3%，蘇科版是華師大版的近兩倍，主要和江蘇的高考題型客觀題只有填空題，所以蘇科版較華師大版比重大。操作題應用題蘇科版的占比都遠大于華師大版和新課標提倡的通過學生動手操作增加學生學習數學的直接經驗相符合。

四、比較的結論和商榷之處

通過比較分析得出，蘇科版版實驗教材“有理數”這章的主要特點有：注重創新能力的培養利于調動學生學習數學的熱情和信心。值得商榷之處有：個別問題情境偏難且復雜；基本知識點點到為止，文中沒有歸納和總結性的概述，使用過程中學生看似學得很“熱鬧”但是數學的事情可能沒怎么懂；練習的數量少而精，是優勢也是劣勢，似乎針對的是數學基礎扎實學習能力較強的數學優秀學生，基礎差的學生可能覺得真的基礎題也沒幾條。此外，對于剛工作的新老師來說，要教好、用好本套教材難度更大，上課的形式多樣化，教學手段方式要靈活。

華師大版實驗教材“有理數”這章的主要特點有：設置了程度不一的習題，難度從易到難，數量比較蘇科版要多，學生往往做會書上的練習和習題就可以很好地鞏固新課的內容。一位新上崗的教師照著書本去上基本沒什么大問題，一般不需要自己考慮，每次上到哪里或者哪個上多課、哪個上少課文都安排得很清楚，但是新課的呈現較蘇科版“保守”。很多時候感覺是不是上課用蘇科版來上，作業用華師大版來做，兩套教材合著用會更好？雖然事實上不太可能，但也說明了兩套教材各有千秋，希望教育部門可以調研一線教師使用的情況把幾套教材的優點加以融合，以便更好地服務于學生學和教師教。