小學分數應用
——單位“1”的理解與探究

◎楊挺熠

(禮縣固城鄉中心小學，甘肅　隴南　742206)

在小學六年級上冊數學教學中，分數的應用貫穿始末，在本學年安排的八個單元中，除第一單元位置、第四單元圓、第七單元數學廣角之外，其余的五個單元都與分數有著不可分割的關系.而如何尋找單位“1”，如何理解單位“1”是關鍵中的關鍵.通過近期的觀察，我發現部分學生一遇到分數應用的題目，亂寫一氣，不是乘、就是除；不是加、就是減；究其根本是他不能真正意義上理解什么是分數，如何利用其中的分數.我認為要解決這類錯誤，必須從單位“1”入手.

一、弄清楚什么是單位“1”和把哪個量看成單位“1”

所謂單位“1”指一個整體，所以單位“1”就是指把什么量看成一個整體，用什么和它做比較，用來做比較的參考量就是單位“1”，其標志為“是什么的”“占什么的”“相當于什么的”，這里的“什么”就是單位“1”.

二、弄清楚是乘還是除

在六年級數學上冊第二單元中說到整數乘分數的意義時，我們強調一個問題，一個數乘幾分之幾，就是把這個數看成單位“1”，把它平均分成大小相等的幾份(由幾分之幾的分母決定)，取其中的幾份(由幾分之幾的分子決定).

在第三單元分數除法的意義中我們始終灌輸的一個問題，所謂分數除法的意義就是已知兩個因數的積，求其中的一個因數運算.

三、結　論

知道單位“1”，求它的幾分之幾是幾的問題，用單位“1”的量乘分數量，用乘法；不知道單位“1”，求單位“1”的量，就是用它的分數量的數除以分數量的商就是單位“1”的量，用除法.