滬深300與恒生國企指數的關聯性研究

安麗平 付文麗

摘 要：選取2005年—2016年的月度數據，通過分析發現滬深300與恒生國企指數的灰色關聯系數為07182，年度間關聯系數不斷增強，即表明大陸與香港之間的關聯性在不斷的增強。以2014年滬港通的正式開通為時間節點，選取2009年到2014年、2015到2017年的滬深300指數和恒生國企指數日度數據，通過普通最小二乘估計則表明，在其他條件不變的前提下，滬深300每變動一個單位比滬港通未開通前對恒生國企指數增加了0.5356。

關鍵詞：滬深300；恒生國企指數；灰色關聯分析；普通最小二乘

中圖分類號：F23 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.30.052

1 引言

自香港回歸以來，大陸和香港兩地的聯系日益緊密。兩地的經濟活動呈現出數量的增加、規模的擴大的特點。香港因緊鄰內地，有著得天獨厚的政策便利和便捷的融資條件，吸引了大量大陸優質企業赴港上市融資，成為國內企業外部融資的主要市場。研究滬深300指數與恒生國企指數的關聯性，不僅有利于反映大陸與香港的經濟聯系和金融往來間的關系，對觀察我國與區域經濟、世界經濟的關聯性及波動趨勢具有深刻的理論價值和重要的現實意義。

通過對現有文獻的回顧，發現學者對大陸與香港的股票市場的關聯性的研究，主要運用了協整檢驗、Granger檢驗和誤差修正模型等研究方法。本文通過采用灰色關聯分析的方法，研究2016年到2017年的滬深300股票指數與恒生國企指數的月度數據，分析二者的大致關聯性，然后通過普通最小二乘估計的方法分析滬深300股票指數與恒生國企指數的日收盤點位，進一步量化研究滬深300股票指數與恒生國企指數的相關性。

2 理論模型——灰色關聯分析

灰色關聯分析是鄧聚龍教授與1982年提出的，步驟如：

第一步：選擇參考序列為：

X0=x0（1），x0（2）…x0（n）

比較序列（因素序列）為：

Xi=xi（1），xi（2）…xi（n）（1）

第二步：對變量進行無量綱化處理。常用方法有初值法、均值法等。此處運用初值法，得到：

X′i=Xi/xi1=x′i1，x′i2…，x′in（2）

第三步：求出差序列、最大值和最小值。

差序列為：

Δα（k）=x′0（k）-x′i（k），k=1，2，…，n（3）

最大差為：M=MaximaxkΔi（k）

最小差為：m=MiniminkΔi（k）

第四步：計算關聯系數：

r（x0（k），xi（k））=（m+ξM）/（Δ0i（k）+ξM），ξ∈（0，1）（4）

其中，ξ為分辨系數，常取ξ=0.5。

第五步：求關聯度：

r（x0，xi）=1n∑nki=1r（x0（k），xi（k））；i=1，2，…，n（5）

第六步：分析結果。

若r（x0，xi）>r（x0，xi）>r（x0，xk）>…r（x0，xz），則視為xi優于xj，xj優于xk，其余依此類推。記xi>xj>xk>…>xz。其中，xi>xj表示xi作為比較序列對參考序列x0的在色關聯度大于xj作為比較序列對參考序列x0的灰色關聯度?；疑P聯度數值越大，表明該組因素與母因素之間的緊密聯系程度越強。

3 數據來源

本文采用2005年1月到2016年4月滬深300與恒生國企指數月度數據，以2014年滬港通的正式啟動為時間節點，研究 2009年11月9日到2014年12月31日以及2015年1月5日到2017年4月10日共同交易日滬深300日收盤點位與恒生國企指數日收盤點位、2016年4月25日到2017年4月24日的近26周波動率。

4 關聯性分析

首先使用滬深300股票指數與恒生國企指數的月度數據，進行灰色分析，以2005年的月度數據為例，將原始數據帶入到式（2）中，進行無量綱化處理得到恒生國企無量綱化初值得到恒生國企指數初值化及滬深300初值化后的結果，再將初值化后的結果代入到（3）中，得到差序列，就可得到M=0.1846，m=0，在將數據代入到（4）中，即可得到相關系數r，再將得到的r值代入到式（5）中，得表1所示數據。

最終得2005年滬深300與恒生國企指數的灰色關聯度R2005=05905，按照同樣的方法，得到2006年的灰色關聯度為05709，2007年的灰色關聯度為05506，2008年的灰色關聯度為05115，2009年的灰色關聯度為05681，2010年灰色關聯度為08445，2011年的灰色關聯度為06628，2012年的灰色關聯度06559，2013年的灰色關聯分析06279，2014年的灰色關聯分析為07589，2015年的灰色關聯分析為05319，2016年的灰色關聯分析為06742。以上所得出的數據均為當年的年度灰色關聯系數，我們在將2005到2016年所有的月度數據作為一個整體，得到一個灰色關聯度R=07182。2005年到2016年的灰色關聯度在不斷地增大，這表明大陸與香港股市見的相關性在不斷地加強。2014年的灰色關聯度達到一個峰值，這與2014年滬港通的正式開通有密切關系。R=07182這個數據大于絕大部分的灰色關聯度的年度數值，更好地從側面表現出滬深300指數與恒生國企指數關聯性的加強，也反映出大陸股市與香港股市的聯動性的加強這一事實。

在得到滬深300與恒生國企指數的相關性不斷增強的結論下，對2009年11月9日到2014年12月31日以及2015年1月5日到2017年4月10日的日收盤點位進行普通最小二乘估計，把滬深300作為解釋變量x，恒生國企指數作為別解釋變量y，得到2009年到2014年的回歸結果為：

y^=24514x+456190

可決系數R2=07006即擬合優度較好?；貧w方程表示滬深300與恒生國企指數是正相關關系，且在其他條件不變的情況下，滬深300每變動一個單位，恒生國企指數將會增加24514個單位。同理可得到2015年到2017年的回歸結果為：

y^=29870x-31558

可決系數R2=08033，表示該樣本回歸線對樣本的觀測值有較好的擬合程度，即模型對數據分析的較為到位。本文得出滬深300與恒生國企指數是正相關關系，表示在其他條件不變的情況下，滬深300每變動一個單位，恒生國企指數將會增加29870個單位。但不同的是滬深300與恒生的相關系數為29870，與2009-2014的相關系數相比，增加了05356。

5 結論

灰色關聯分析發現滬深300及恒生國企指數關聯度總體上呈現不斷增加的趨勢，這表明大陸的股票市場與香港的股票市場的關聯性不斷的增強，并且2014達到一個峰值。對滬深300及恒生國企指數日度數據的普通最小二乘回歸，以2014年滬港通的正式開通為時間節點，將滬深300與恒生國企指數之間的關聯性進行更進一步的量化分析，本文發現滬深300與恒生國企指數之間存在正向線性相關關系，且滬深300與恒生國企之間的正向相關系數由滬港通開通前的24514增加到滬港通開通后的29870。在其他條件不變的前提下，滬深300每變動一個單位比滬港通未開通前對恒生國企指數增加了05356。

參考文獻

[1]吳世農，潘越.香港紅籌股、H股與內地股市的協整關系和引導關系研究[J].管理學報，2005，（02）：190199.

[2]鐘鳴.A股和H股互動關系研究[D].上海：上海財經大學，2006.

[3]羅旋，劉冬.我國A+H股公司兩地股價互動關系研究[J].財會月刊（綜合），2006，（07）： 2021.

[4]丁振輝，徐謹.上海和香港兩地股市聯動性研究——基于CHRCH模型的分析[J].金融發展研究，2013，（05）：2025.

[5]石建勛，鐘建飛，李英海.金融危機前后內地與香港股市聯動性及引導性變化的實證研究[J].統計與信息論壇，2011，（26）：4247.