初中數學教學如何培養數學思考力

夏紅波

摘 要：學生數學學習的差異性很大程度上取決于數學思考力的多少，高效的數學課堂則是要在學生掌握基礎知識的基礎上助力學生學會思考，而獲得思考能力。數學的核心素養也提到要關注學生數學思考能力的培養，因此初中數學教學需要培養數學思考力。

關鍵詞：數學思考力;數學思維;思考力

在教學實踐中，經常會出現數學課堂教學打著新理念的口號，實則沿用舊模式、舊思維的做法。有些數學教師在落實學生數學思維的時候，經常是在“全講包辦”“啟發思考”中來回穿梭。如何在兩種模式中取長補短，凸顯其優勢，是本文探究的重點。我們應當認識到，數學課堂對教師的要求不是把教材背熟去教，而是要領會教材意圖，設法讓學生經歷數學的思維過程、思考過程，才能培養出過硬的數學思維品質。

一、案例呈現

下面筆者以觀摩的一節滬教版“銳角三角比”的一堂復習課引入。課堂片段摘錄：

第三題結果4人回答錯誤，第四題9人回答錯誤。

問題反思：該片段看起來非常順利，在上課過程中老師表述也很自然流暢，看不出大問題。但走近學生進一步觀察，卻發現學生不能應用知識點，缺乏方向感，不會思考。這一問題的產生也并非本節課才有，是目前數學課堂比較共性的問題：課堂氛圍好，跟著教師的設計流程，比較順利，但獨立思考就很欠缺，甚至出現學生答不出“這堂課學了什么，為什么學，你有什么困惑？”的現狀。

到底哪個環節出了問題？筆者以為其中一個重要的環節被教師忽視了，那就是數學課堂教學如何培養數學思考？

以上述隨堂課為例，在實現基礎概念的講解之后，應當及時引導同學做好歸納和提出困惑，可以由教師展示一些典型錯誤來推進。如果將問題的形式開放給學生，激發學生自身的課堂思考，那將會獲得不一樣的效果。

問題改進：將上述問題做如下改進設計

以上這組題目設計，意在引導學生思考，激發學生從數學知識本質上去研究，通過開放問題引導學生在思考中辨析、內化，在對知識本身進行鞏固的同時也收獲了數學思考意識、思考習慣和思考能力。

二、如何培養數學思考力

1.問題設計驅動數學思考力

學在問上，問在思上，一切思考的源泉都在于疑問，也就是我們常說的在數學學習過程中常出現的幾個環節：發現問題、分析問題、解決問題。一切數學的學習都需要建立在問題上，因此用問題驅動數學思考力，有著極其重要的意義。

以上述問題改進為例，在改進案例中，都是在進行問題設計，甚至都是開放性問題設計，這樣“有頭無尾”的數學問題，牽動著學生的探索和思考，在問題串的層層設計中更是將學生的思考力內化和強化。

2.互動對話生長數學思考力

著名的教育家保羅·弗萊雷提出：“沒有對話，就沒有交流，也就沒有真正的教育?！闭n堂教學離不開對話互動，在互動交流中學生不僅獲得情感、獲得知識，更獲得思考能力?，F代教學中教師需要多構建互動平臺，讓學生的思考力在互動中自然發生，自然成長壯大。一堂課，一堂數學課有些問題的研究是需要通過來回對話中互動，相互了解彼此情況，教師了解學生的當場反應和掌握程度，學生了解教師的意圖和深入思考知識的意圖，這樣一來一回就形成了課堂的互動思維場，學生也就能在互動對話中獲得了更多的思考。

3.拓展應用強大數學思考力

課程標準強調發展和培養學生的數學拓展應用意識，而其本身也是對數學思考力的另外一種要求。通過數學知識的學習，意在要求學生將學到的數學核心素養去融匯于生活，去解決生活中的一些問題。也就是通過拓展應用強化學生的數學思考力，于生活拓展應用中去反復推敲、去反復驗證、多次實踐進而得出結論，解決各類問題。

數學思考力是從數學的角度觀察問題、分析問題，發現其中存在的數學信息，并運用數學的知識與方法解決問題的思考能力，是在數學思維過程中產生和表現出來的作用力。數學思考力也是數學素養的一種重要能力，是學好數學的重要前提，因此無論是教師的教還是學生的學，在數學學科上都要切實關注和重視數學思考力的培養與開發。

參考文獻：

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編輯 杜元元