整合融通建模

摘 要：對于初中學生而言，中考是決定他們未來發展方向的一次重要考試。數學教師要有明確的認知，考前復習對于學生是非常重要的。特別是數學這一學科的復習，若是能夠在中考前進行一次較為系統的復習，那么對提高學生考試成績是非常有效的。而教師要能夠將獨立的知識點編制成一個知識網，將所有的題串聯讓學生掌握這些知識點，這樣建立的思維模型能夠讓學生在做題的過程當中理清自己的思路，找到解題的策略。就整合融通建模關于中考數學復習課的教學思想與方法做簡要探討。

關鍵詞：整合融通建模;中考數學;復習課;數學思想與方法

教師要能夠細心地梳理各種類型的題目，讓知識點能夠進行有效整合。同時也要優化習題的設計，提高學生的做題能力，總而言之，要想提高復習課的效率和教學效果，必須要從整合、融通、建模這三個點進行。

一、中考數學復習要注重整合

教師在教學的過程當中要和生活進行聯系，因為只要將這一節課所講的知識點和以前講過的知識點進行聯系，學生就會更加容易掌握。比如在學習面積的求法時，若是教師進行總結，那么課堂的教學效率其實不會很高，學生對于總結都不太感興趣。比如有這樣一道數學題：下圖，甲乙倆圖形都是正方形，它們的邊長分別是10 cm和12 cm，求陰影部分的面積？

這一道題是利用數學思想來求陰影面積，而所給出題目的陰影面積分為規則和不規則兩種，規則的面積可以利用公式來計算，但是不規則的圖形并不能用公式來進行直接的計算，所以可以利用其他方法。首先可以利用轉化的思想來進行求解，就是將這些不規則的圖形轉化為學生比較熟悉的。第二種就是利用方程的思想來求解，可以用未知數代表自己想要求解的面積，然后將所有的關系列下來，最后用整體的方法來進行求解，所謂整體就是將陰影部分的面積通過平移或者旋轉等方式挪在一起，這樣就會轉化為學生比較熟悉的圖形。

二、中考數學復習要注重融通

數學這一學科包含的知識是環環相扣、不斷延伸的，所有的知識之間盤根錯節、互相聯系，所以數學也是一門有關于關系的學說。比如數學當中的不等式和方程是有聯系的，而這兩者又與函數有著不可分割的關系，所以若是將這些關系都研究透徹，那么教師在教學的過程當中將這種方法教授給學生，學生就可以不用死記硬背，而是靈活運用了。比如數學題目：已知，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分別是E、D，BE、CD相交于點F，且AF平分∠CAD。求證：FB=FC。

其實從這個題目中可以知道全等三角形和相似三角形，首先全等三角形是相似三角形的特殊情況，要讓學生先了解特殊，然后再弄清楚一般的規律，當學生能夠按照這一規律進行學習時，那么他們的學習過程就相對而言比較輕松。而融通必須要做到兩個方面，首先教師要能夠注重講解和訓練，通過講解讓學生先了解解題的方法，其次再通過做題訓練他們的解題能力，讓他們能夠在做題的過程當中理順自己已經掌握的知識點，找到最合適的解題方法，摸清所有題目的規律。然后要將課內外的知識融通，因為教材和試卷以及試題之間要想聯系緊密，必須要先將教材上的知識點掌握好。

三、中考數學復習要能夠注重建模的思想

建模這一思想是數學這一學科當中非常重要的思想之一，在復習課堂中建模首先要有一定的思維模型，就是學生若是遇到數學問題，腦中應該有一個基本的思路和應對的策略，這樣的思維模型才有出發點。比如解直角三角形當中的一個題目：在一個含30°角的三角形中，一條邊的長為1，另一條邊的長為2，那么這個三角形的面積有幾種結果。這一道題已經說了結果是多樣的，所以要看清題目。會有一些同學只看見一些淺顯的意思，所以，可能他們已經考慮了一些情況，但其實還是少的，因此要先建立思維模型，這樣才可以完善所有的答案，而不是因為失誤錯失分數。其次建模要有答案模型，教師在黑板上做示范主要是為了示范答案模型，所以教師要能夠優化課堂教學的模式，在復習課堂中也能夠將所有的內容都講到，但并不是面面俱到，而是將方法或者規律揭示出來，讓學生能夠掌握透徹。

通過全文的分析可以知道，在中考數學的復習過程當中，教師要能夠關注學生學習過程當中的薄弱點，然后根據他們知識結構上的欠缺來解釋一些數學上的規律。讓他們能夠糾正自己在思維定式上的錯誤，將所有的知識點串成一條線，那么復雜的題目就能迎刃而解了。

參考文獻：

關勁文.整合融通建模：淺議中考數學復習課的教學思想與方法[J].中小學教學研究，2017（2）：48-50.

作者簡介：王領海，職稱：中二，研究方向：融通教材和拓展資源的初中數學專題復習課設計和實踐探究。

編輯 王彥清