以分數、百分數應用題的解題為例研究小學數學高年級數學解題技巧

彭強

摘要：隨著年級的逐步增加，小學數學的教學難度也越來越大，其中非常重要的一塊題型就是應用題。在高年級應用題的學習中，又常常會與分數與百分數等知識點聯系起來，這也進一步增大了解題的難度。作為小學數學教育的基本題型，應用題是對學生知識掌握程度和知識運用能力的綜合考驗，對于提高小學生的數學能力培養小學生的數學素養也大有裨益。因此，本文將以分數、百分數應用題為例探究小學數學高年級數學解題技巧，以供參考。

關鍵詞：小學數學;分數百分數;高年級應用題;解題技巧

任何知識的最終目的都是運用于生活實踐，數學也不例外，而應用題這種重要題型就深刻地體現出活學活用的這一思想內容。并且，在小學數學的教學過程中，筆者發現，數學學習年級越高，越是有規律可循，只有掌握了充分的解題技巧，才能夠化繁為簡，提高效率與正確率，而不是像無頭蒼蠅似的連解題思路都找不清楚。而小學數學的解題技巧歸納，往往可以從應用題率先入手。

一.分數、百分數應用題的概念分析

觀察小學數學教材編寫結構，很容易發現，分數應用題包括分數乘法應用題與分數除法應用題，教材采用分數乘法-分數除法-百分數這樣的順序進行編寫，分數乘法與分數除法容易互為混淆，而百分數則是在分數基礎上的拓展與延伸，這三大類應用題，相互之間聯系密切，在教學過程中其實可以看作是一個系統的整體。關于分數、百分數的應用題梳理，無外乎這三個基本框架：第一，A是B的幾分之幾（包括百分之幾，下同）;第二，A的幾分之幾是什么;第三，若X的幾分之幾是A，求X。而應用題教學的根本難度是在于如何將題目內容用數學的語言表達出來，在梳理表達之后，應用題也就得到了化簡，和普通的計算題沒有什么差異。

二.分數、百分數應用題的解題方法

1.分數乘法應用題

分數乘法應用題是三大類中的基礎教學內容，學生務必完全掌握。但是，由于在這時，學生只學過乘法計算，遇到應用題便根據教師的板書依樣畫葫蘆，而對知識點本身缺乏本質上的理解，從而可能導致教學反饋接受錯誤信息，影響教師判斷。教師需要根據例題，引導學生明白為什么這時候需要使用分數乘法，歸納出什么時候需要使用分數乘法。在學習分析之后，學生理解了在求解已知數的幾分之幾是多少時，需要使用乘法計算。

2.分數除法應用題

小學數學應用題解題過程中，步驟是評分關鍵，條理清晰的步驟代表了學生的解題思路，反映了學生對題目真正的理解水平，這在分數除法運算中尤其得到了體現。解決分數除法應用題，基本方法是統籌立足全局，尋找等量關系，等量關系構建之后，是判斷這些量具體代表的數字是什么，哪些是已知量，哪些是未知量（所求量），通過構建方程的思想將分數除法轉化為分數乘法運算，回歸學生熟悉的內容。而等量關系的構建可以借助于線段圖，將所有的量及其聯系展現在同一張圖中，從而輕松地得到需要的結果。

3.百分數應用題

百分數應用題的教學，是建立在分數應用題的基礎之上的，在具體的解題過程中，只不過是把幾分之幾變換成了百分之幾，本質上并沒有什么改變。因此，教師只需要帶領學生學好分數應用題，再加以百分數應用題的適當練習與及時引導，就能夠讓學生掌握百分數應用題的解題方法，并且這個過程，實際上也是對分數應用題的一種復習與鞏固。

三.基于分數、百分數解題方法的小學高年級數學解題技巧歸納

1.培養學生的詞句分析能力

語文是任何學科都需要運用的基礎工具，其中也包括數學，學生只有完全理解了題目的內容，才能找準數學解題的正確方向，挖掘出各個量之間的潛在聯系。并且，題目為了增加難度，常常會省略部分的語句，這就需要學生自己進行補充，非?？简瀸W生對前后詞句聯系的敏感性判斷。在分數百分數的應用題中，“小明有4顆糖，小紅多了50%，那小紅有多少？”分析可知，題目中省略的話是“小紅比小明多了50%”，有了基準量，等量關系就非常容易列出。

2.練習單位一的正確使用

單位一是一個假設的基準量，常常用于與其他量的比較，巧用單位一，是一種有效快速的解題方法。因此，教師應當引導學生積極思考不同題目中的單位一代表什么，是否存在。通過不同的題目歸納起來有一句解題的口訣：已知用乘，未知用除。

3.巧用對比厘清多種題型

同樣對比解題也是一種高效的解題思路。如前所述，分數百分數應用題不外乎三個基本題型，而每一種題型都對應著不同的解題方法。學生時常將乘法運算與除法運算混淆起來，不清楚什么情況下應該乘以分數還是除以分數，以至于錯誤。因此，教師需要將三種題型統一起來給學生進行講解，讓學生通過教師的對比更加深刻地記憶，此外，課后的對比訓練也對鞏固學生的記憶有所幫助。

結語：

高年級的小學數學教學或是學習，尤其是應用題這一主要題型，對于教師還是學生而言都是一個不小的挑戰，學生如何熟練使用解題的正確方法，教師如何引導學生形成正確的解題思路，都是小學數學教育需要思考的問題。通觀教材，六年級教學的主體內容圍繞著分數與百分數進行，并且，熟能生巧，必要強度的練習永遠是通往效率與正確率的必經之路，因此，教師需要以分數與百分數的應用題作為教學技巧傳授的著手點，結合例題分析，幫助學生找到學習小學數學的康莊大道。

參考文獻：

[1]羊喜林.小學數學分數應用題教學策略探析[J].才智，2014，06：124.

[2]莊美珠.淺析小學數學分數應用題的教學[J].課程教育研究，2016，09：170-171.

[3]徐長余.小學數學分數應用題教學策略探析[J].中華少年，2016，07：173-174.

[4]張銀祥.新時期小學數學應用題教學的思考[J].學周刊：A版，2014 （05）：94.

[5]趙美花.有關小學數學應用題教學的思考[J].小作家選刊，2015 （01）：84-85.