浙江省諸暨榮懷學校 黃敏誠
平面向量問題是近年來高考考查的熱點也是難點,有關平面向量的命題也越來越靈活。向量問題通常有三種處理方法:坐標法、基向量法、幾何法。而幾何法具有直觀性和簡捷性的特點,同時它具有的靈活性也使得它不易被掌握,但用好向量的數量積的幾何意義卻能使很多問題的解決變得簡單。
本題主要將數量積轉化為向量投影問題,利用數量積的幾何意義進行解題。
例2 (2018 年紹模)已知正三角形ABC 的邊長為4,O 是平面ABC 上的動點,且則的最大值為
解析:主要考查平面向量的三角轉化和數量積及其幾何意義投影問題。
解析:主要考查平面向量的三角轉化和數量積及其幾何意義投影問題。
總之,平面向量關于數量積的問題,可以通過數形結合的思想,通過轉化、結合向量的線性運算,根據數量積的幾何意義(投影)來解決向量數量積問題,往往能使題目簡單明了,通過數形結合的思想,能收到事半功倍的效果。