讓“數”靈動起來
——“百數表”教學片段

◇執教/崔 靜 指導/周衛紅

片段一：百數表中找位置

師：在風景優美的花果山上，美猴王孫悟空帶領著小猴子們快樂地生活著。小猴子們最喜歡的事情就是排兵布陣，可是它們又不識數，這讓孫悟空很頭疼，小朋友們，你們認識數嗎？你們愿意幫助小猴子嗎？

師：快看，它們來了，（如圖1）到底有多少只小猴子呢？

圖1

師：一只小猴子代表一個一，我們這樣數，一個一、兩個一……十個一就是一個十，一個十、兩個十……十個十就是一個百。（帶領學生經歷一個一個地數、十個十個地數的過程）

1.明確游戲規則。

師：足足來了一百只小猴子，為了區分它們的位置，我們把它們放到方格中，并分別給他們記錄上數字?？?，有一些猴子隊長已經站好了位置。

（教師一邊說一邊在黑板上出示1、2……10和11、21……91）

師：（追問）觀察這些數，你有什么發現嗎？

生1：我發現橫著的數一個比一個大1。

生2：豎列的數一個比一個大10……

師：是啊，這些數還真不是隨便站的，它們既有順序，又有規律，你們覺得其他橫行和豎列的數還存在你們說的這種規律嗎？

師：你們手里卡片上的數就代表著小猴子身上的號碼。 小猴子們今天需要你們幫助它們站隊，準備好了嗎？

2.發現行的排列規律。

師：請71 號這行的小猴子們趕快找到各自的位置。

圖2

學生到前面貼數字卡片：71、72、73、74、75、76、77、78、79。（如圖2）

（這時候，有的學生發現80 這個數還沒有被貼到黑板上，但是拿80 的學生猶豫著不敢上來貼，問其原因，他說：因為前面的數都是七十幾的，而80 跟它們不一樣。這引發了一場爭論，最后孩子們達成共識，后一個數比前一個數大1，是這一行的規律，比79 大1 的數應該是80，這時手中拿80 的孩子高高興興地把80 貼在黑板上）

3.發現列的排列規律。

師：請同學們幫助8 號這一列的猴子找到自己的位置。

（學生到前面貼出18、28、38、48、58、68、78、88、98）

師：這些數也一個一個地緊緊挨著，它們有什么規律嗎？

生：下一個數比上一個數大10。

師：在這一列中有一個與眾不同的數，你們發現了嗎？

生1：我認為8 是與眾不同的，因為它是一位數，18 到98 都是兩位數。

師：與眾不同的數都在哪里呢？

（教師帶領學生指著圖說明： 只有第一行的9 個數是一位數，最小的一位數是1，最大的一位數是9；10 是最小的兩位數，99 是最大的兩位數，還有一個三位數）

生2：還有一個與眾不同的數是88，因為它的兩個數字相同。

師：我看都是“8”，也沒什么區別呀！

生：一個是十位上的8，另一個是個位上的8，十位上的8 表示8 個十，個位上的8 表示8 個一。

師：像88 這樣的個位和十位數字都相同的數還有嗎？請你把它們貼到黑板上來。

（學生到前邊貼上22、33、44、55、66、77、99）

師：你們能告訴我，44 放在這里對嗎？

生1：我從41 開始一個一個地數，就可以數到44。

生2：我從48 開始往前一個一個地數，也能數到44。

本試驗中采用的加載設備為YAW-J5000F型微機控制電液伺服壓剪試驗機，通過試驗機對試件進行單調靜力加載如圖4所示；試件的位移則通過微位移傳感器和YE2538A程控靜態應變儀進行測量，微位移傳感器與靜態應變儀的連接采用半橋連接.

生3：我從第一行的4 往下數，開始數4、14、24、34、44，也能說明44 放在這里是對的。

生4：我看55 的上面是45,45 的前面就是44。

生5：我斜著看，11、22、33，44 就在這里。

師：大家非常厲害，可以從不同的角度證明44 放在這里是正確的?？磥?，大家對這個表格里的數非常熟悉。大家看，就是這些小小的數，它們每個都有自己的意義和特點，當我們按照一定的順序把他們排列起來的時候，它們之間就有了一些關系，有了一些規律。而恰恰這些規律被同學們發現了，我們依據這些規律就能準確地找到每個數的位置了。如果把這些數都藏起來，你們還能做到心中有數嗎？

片段二：彩旗陣中的秘密

師：同學們閉上眼睛倒數30 秒，老師把黑板上的方格圖貼上4 種不同顏色的旗子（如圖3）。

圖3

師：我們換個玩法，這個玩法叫彩旗陣，這100 個數被四面彩旗遮住了。請你們拿出自己手中的彩旗，按照黑板上的位置擺好。（學生手中有4 面相應顏色的彩旗）

師：彩旗陣剛一出示，有只小猴子就傷心地哭了，“54 號”不知道自己該站在哪里了，同學們能幫助他嗎？他該舉什么顏色的旗子呢？請想好了再舉旗。

師：這里一個數都沒有，你是怎么判斷的呢？到前邊用動作告訴大家。

（生答略）

師：根據數可以判斷出它在哪個彩旗區，如果給你彩旗，你們能判斷它下面都有哪些數嗎？

師：（指定黃色彩旗）如果讓你當猴子隊長，你能用一句話把黃色區域所有的小猴子都喊出來嗎？

（給學生一面黃色的旗子，讓他到前邊去喊，培養學生的概括能力，學生真的把自己當成猴子隊長，喊數）

生1：拿黃色彩旗的小猴子請到前邊來站隊。

生2：你這樣喊，都不知道有誰。

生1：56、57、58、59、60、66、67……100 號小猴子到前邊來。

生3：你這樣喊太麻煩了。

生1：從56 到100 之間的小猴子快來站隊。

生4：你這樣喊也不行，比如61 就在56 到100 之間，但它不在黃顏色旗子下面。

生5：可以這樣喊：56 到60 之間，66 到70 之間，76 到80 之間，86 到90 之間，96 到100 之間的小猴子到這里來站隊。

生6：還可以這樣喊：個位是6、7、8、9、0，十位是5、6、7、8、9 的小猴子，以及100 號小猴子到前邊站隊。

師：同學們，你們真厲害，即便在沒有數的情況下，也既能根據數的位置來確定彩旗的顏色，又能根據彩旗的顏色判斷數的大致范圍！

片段三：長蛇陣中的秘密

師：我們現在再次變陣，把100 個數依次排開。這支隊伍會特別長，孫悟空建議站得緊湊一些，所以它們變成了一個一個的小黑點站在一條線上，我只知道這里是10，這里是100。（如圖4）你們能找到其他數相應的位置嗎？

圖4

師：下面這3 個數，30、29 和92，誰能找到它們的位置？怎么才能知道找到的位置是不是正確呢？

（生答略）

師：看到這條數線，你有什么問題要問嗎？（學生提出新問題：還有比100 大的數嗎？有比0 小的數嗎？29 和30 之間還有數嗎）

師：今天我們只是跟這100 個數做了游戲，其實，還有很多數的秘密等待你們去認識呢！