基于主成分分析和Logistic回歸模型的制造業上市公司財務預警研究

【摘 要】 因上市公司發生財務危機是一個漸進的過程，所以本文選取上市公司發生財務危機前兩年的數據與財務正常的公司進行了比較。選取了120家制造業上市公司作為本次研究的樣本，選取了25個較為常用的財務指標、4個對財務危機影響較為顯著的非財務指標構建財務指標體系。在分析部分，以主成分分析法得出主成分，來分別構建一般的Logistic財務危機預警模型和主成分Logistic財務危機預警模型，并對該模型的預警精度進行檢驗。通過實驗結果發現：一般logistic回歸模型的判別正確率高于主成分邏輯回歸模型;在上市公司發生財務危機的前兩年，幾乎所有模型的判別正確率基本在80%以上。

【關鍵詞】 主成分分析 Logistic回歸模型 財務預警

一、引言

當今世界全球產業競爭格局正在發生重大調整，新一代信息技術與制造業的融合引發產業變革。在中國經濟發展進入新常態，產業結構向中高端轉型升級，中國國際戰略從產品國際化走向企業國際化，互聯網+、大數據盛行的大背景下，以及隨著工業4.0時代的到來和“中國制造2025”的發布，企業之間的競爭變得更加激烈。中國制造業作為國民經濟的基礎產業，面臨發達國家“再工業化戰略”和其他發展中國家努力開拓國際市場空間的“雙向擠壓”和“大而不強”的短板，能否成功去產能、調結構順利實現產業的優化升級，走高端制造業之路，直接影響到國民經濟的發展和中國制造業在世界產業格局中的地位，也直接影響到國計民生和國防力量的加強。從企業角度來講，想要在競爭中立于不敗之地，不僅要有過硬的技術、先進的設備，優秀的人才，有效的治理結構和良好的財務基礎等更是必要條件。

面對愈加激烈的競爭環境和內部經營管理體制的調整，企業不可避免的會存在不同程度的財務風險，當潛藏的財務風險不被發現而持續惡化到一定程度時，企業便會陷入財務危機，甚至破產。在市場經濟下，特別是對于上市公司而言，財務危機將會影響眾多利益相關者，對證券市場的健康發展產生重大影響。因此，針對性建立制造業上市公司財務危機預警模型，及時發現企業潛在財務危機具有切實必要性。

二、制造業相關分析

本文選取制造業作為研究的對象的理由有三：

（1）制造業是對國民經濟影響最為重大的也最為重要的一個行業。制造業是一個國家的支柱性產業，是體現國家競爭力的產業，是實體經濟的重中之重。環看全球，衡量一個國家綜合經濟實力和科技水平的最重要體現之一就是看其是否擁有高度發達的制造業和先進的制造技術。

（2）制造業是一個歷史悠久的傳統型行業。作為一個傳統的行業，它的經營模式比較固定，規模比較大，投資較多，投資回收期較長，增長也相對平穩。這些特質對于財務預警系統的建立是有幫助的，可以提離模型預測的穩定性。這是由于模型的準確性很大程度依賴預警指標的均衡，正是制造業的這些特點使得預警財務指標增長比較均衡，具有可預測性。

（3）模型的構建需要大量的樣本，截止到2019年第二季度，我國A股上市企業共有3645家，制造業有2280家，約占總上市企業數量的62.64%，有大量的候選樣本可以進行篩選，并進一步支持模型的構建。

三、財務預警模型

設P為某事件發生的概率，取值范圍為0-1，1-P為該事件不發生的概率，將比數P/（1-P）取自然對數的ln（P/（1-P）），即對P做Logit轉換，則ln（P/（1-P））的取值范圍在-∞到+∞之間。影響的因素記為x1，…，xk，以ln（P/（1-P））為因變量，建立線性回歸方程：

從而，

Logistic回歸模型的數學表達式為：

Logistic回歸的假設前提是：①因變量是二分類變量;②數據必須來自隨機樣本;③因變量被假定為K個自變量的函數，因變量與自變量之間是非線性關系;④自變量之間不存在多重共線性。顯而易見，Logistic回歸沒有關于自變量分布的假設條件。

四、模型的構建

（1）樣本的確定

參照中國證監會發布的《上市公司行業分類指引》，僅以滬深兩市制造業上市公司為研究對象，分別選取2017年、2018年和2019年的40家財務危機公司（以下簡稱ST公司）和80家非財務危機公司（以下簡稱非ST公司）共120家上市公司作樣本。

（2）指標的選取

財務預警指標體系由財務預警指標構成，財務預警指標的選擇是否合理，直接影響到模型的效果。本文針對制造業企業的特點，并參考大量關于財務預警的研究文獻，最終選取以下預警指標。

（3）基于一般的二元Logistic回歸模型

應用SPSS統計分析軟件對選取的25個財務預警指標和4個非財務預警指標變量一起進行Logistic回歸分析，我們可以得到T-1年和T-2年的一般二元Logistic回歸模型表達式：

其中，G T-1=exp（72.52+1.05X2+1.32X3-0.77X4-25.01X5+25.53X6-1.09X7+0.35X8+0.05X9-2.49X10+0.08X11+0.02X12-0.02X13-0.01X14+0.005X15+0.11X16-1.66X17-0.07X18+0.001X19+0.01X20-0.21X21-0.04X22-0.33X31-8.44K1-1.99K2+0.08K3+0.10K4）

G T-2= exp（30.35+0.69X1+0.97X2-0.34X3+0.86X4+311.81X5-311.90X6-0.01X7+0.08X8-0.05X9+0.30X10-0.14X11+0.01X12+0.003X13-0.03X14+0.01X15-0.20X16+1.57X17+0.14X18-0.99X19+0.05X20+0.11X21+0.0003X22-20.14K1-1.93K2+0.11K3+0.03K4）

（4）基于主成分二元Logistic回歸模型

為消除多重共線性的影響，對上文通過顯著性檢驗的25個財務指標預警變量運用主成分分析來提取主成分。

由以上KMO測試的結果可知，T-1年和T-2年的各變量間存在較強的相關關系，適合進行主成分分析。樣本充分性KMO測試系數分別為0.751和0.678，表明各指標之間的相關程度較高。樣本分布的球形Bartlett檢驗的P值均為0.000<0.05，顯示各個財務指標之間并非獨立，相互之間存在一定關系。

應用SPSS統計分析軟件對5個主成分和4個非財務預警指標變量一起進行主成分Logistic回歸分析。

根據上表，我們可以得到T-1年和T-2年的主成分二元Logistic回歸模型表達式：

其中，H T-1=exp（14.675+0.075F1+0.005F2+0.096F3+0.08F4+0.0003F5-21.349K2-0.841K3-0.640K4+0.053K5）

H T-2= exp（15.295+0.063F1+0.019F2+0.139F3+0.071F4+0.008F5-20.575K2-0.832K3-0.105K4+0.011K5）

五、模型的檢驗與結果對比

把120家樣本上市公司分別帶回一般的Logistic回歸模型和主成分Logistic回歸模型進行回判，判別結果如下表所示：

從表5-1和表5-2的結果可以看出，這兩個模型對非ST組的檢驗正確性比ST組的高，且綜合準確率還是比較高，說明模型效果非常理想。一般Logistic回歸模型的準確率比主成分Logistic回歸模型整體提高5-10個百分點，預測準確率較理想，且該模型操作簡單，對財務危機有一定的預警作用，因此可使用該模型的預測結果作為參考。

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作者簡介：徐碧琨（1995—），女，漢族，河南項城人，在讀碩士研究生，單位：廣西財經學院，研究方向：會計信息系統和大數據分析。

課題項目：廣西財經學院會計與審計學院課題資助項目《基于主成分分析和Logistic回歸模型的制造業上市公司財務預警研究》