系桿拱橋主跨系桿支架的計算

馬澤華 顧兆華 馬衛明 沈杰

摘要：鋼筋砼系桿拱橋多采用少支架法施工，施工前需對施工支架進行詳細的驗算，由于支架結構構件多，計算復雜，我們采用清華大學力學求解器進行結構的受力計算，方便高效，值得進一步推廣。

關鍵詞：系桿拱 支架計算

1、前言

鋼筋砼系桿拱橋多采用一跨過可，橋梁跨徑較大。由于橋梁施工期間需要預留通航孔并保證航道通暢，不能搭設滿堂支架，只能采用少支架法施工，增加了中跨支架的搭設難度。由于支架搭設跨度大，因此支架的計算也比較復雜。我們在如皋市樂園大橋主跨支架的設計計算中，采用了清華大學力學求解器進行計算，并按荷載傳遞的方向從上而下依次進行計算，避免了不同構件計算時多次進行荷載取值計算，而且使支架計算變得更為簡單。

2、工程概況

樂園大橋位于如皋市東陳鎮，在原位拆除老橋新建橋梁一座。新建橋為下承式預應力砼系桿拱+簡支板，跨徑組合為 20m簡支板+55m系桿拱+20m簡支板，橋梁總長 96.52m。主橋計算跨徑為 53m、凈矢高 11.7m的下承式系桿拱橋，主橋全長 55m。拱軸線為二次拋物線，矢跨比約為 1/4.53。

全橋共兩片拱肋。拱肋尺寸 b*h=1.0*1.2m。拱肋采用工字型斷面，在吊桿、拱腳處變為矩形斷面，拱軸線為 Y=4fx（L-x）/L2的二次拋物線。

全橋共設二根預應力砼系桿，系桿采用 B*H=1.2*1.6m的工字形斷面，在吊桿及拱腳處變為矩形斷面，拱腳處同時加高。

全橋設 18根吊桿，吊桿為 FPES5-73平行鋼絲索成品索。

全橋共設 9道中橫梁，中橫梁與吊桿對應設置，中橫梁梁高1.28m。端橫梁為整體現澆鋼筋砼梁、梁高 1.58m。

3、主跨系桿支架計算

3.1荷載計算

（1）系桿安裝支架（24m）

貝雷梁上橫向布置的 I20工字鋼 25根，每根 2m，間距 1m 重量：25伊2伊27.9衣1000=1.4（t）。

（2）貝雷梁

單側 4排，每排 8片貝雷片，每片構件總重約 400kg（含加強弦桿、鋼銷、支撐架等），共重：單側 400*8*4/1000=12.8（t）。

（3）支墩上設置的 I28a工字鋼

每個墩布置 4根，共 16根，每根長 4m，單墩重：4伊3伊43.47/1000=0.52（t）。

（4）系桿鋼筋混凝土重量

根據施工圖 QL-9可計算出通航孔處系桿砼體積 （只計中孔 24m跨度體積）

V=64.93/45.4*24=34.4m3

中孔系桿重 34.4*2.6=89.5t。

（5）系系桿桿底模模板板重采用木模，側模采用木模，按 0.075t/m計。

（6）施工人員、振搗砼產生的荷載

施工人員和施工材料、機具行走或堆放荷載取 1.5Kpa

振搗砼時產生的荷載取 2kpa，（只計對水平模板，對垂直模板不計）。

（7）荷載分項系數

模板、支架自重、砼自重，取 1.2

施工人員及施工設備荷載，振搗砼產生的荷載，取 1.4。

3.2通航孔系桿、橫梁支架計算

3.2.1系桿下支架檢算

按安全系數考慮計算

1、貝雷梁上 I20工字鋼檢算

貝雷梁上 I20工字鋼共 25根，承重：1.2* （89.5（系桿自重）+1. 075*24（模板））+1.4*（（1.5+2）/10*24（施工臨時荷載）*1.2）=250.68t。

每根 I20工字鋼受力為 250.68衣25=10.03t

按系梁底寬 1.2m計算，均布荷載為 q=10.03t衣1.2m=8.36 t/m=83.. 6KN/m

貝雷梁支撐間距按梁中距計算：

最大彎矩為：M=12.54KN.m W=237cm3 I=2370cm4

Q=M/W=12.54*103/237=52.91Mpa約1.2[Q]=174Mpa 抗彎強度符合要求。

抗彎剛度檢算：f=5ql4/（384EI）=5×83.6×103×1.14×109÷（384×2. 105×2370×104）=0.32mm約L/400=1100/400=2.75mm 抗彎剛度符合要求。

2、貝雷梁檢算

查《裝配式公路鋼橋多用途施工手冊》：單排單層貝雷梁（加強型）

Wx=7699.1cm3，I=577434.4cm4

貝雷梁承受荷載總計：（895+14（20#工鋼）+128（自重）+0.75*24）*1.2+1.4*（1.5+2）*24*1.2=1406KN

4榀貝雷梁直接受力，每榀貝雷梁均布荷載為 q=1406衣4衣 24m=14.7KN/m

以簡支梁計算，跨徑 24m。采用力學求解器進行計算，彎矩及剪力圖如下：

最大彎矩：M=988.43KN.m<[M]=1687.5KN.m（單排單層加強貝雷梁容許彎矩）

Q=M/W=988.43*103/7699.1=128.4Mpa約1.3 [Q]=273Mpa 抗彎強度符合要求。

梁端最大剪力 Q=170.6<[Qmax]=245.2KN（單排單層加強貝雷梁容許剪力）檢合要，

抗彎剛度檢算：f=5ql4/（384EI）=5×11.7×103×244×109÷（384×2.1×105×577434.4×104）=41.7mm約L/400=24000/400=60mm 抗彎剛度符合要求。

3.2.2中橫梁支架計算

通航孔位置有 5根中橫梁。中孔中橫梁支架利用系桿中孔支架基礎，搭設貝雷梁，貝雷梁采用雙排單層加強型，梁長 24m。貝雷梁設置在中橫梁端部 30cm位置，梁上設增高鋼墊塊支撐中橫梁，為防止鋼構與梁直接接觸，在鋼墊塊上設置 5cm厚木板，用于緩沖，防止砼構件的損壞。貝雷梁兩端擱置在系桿支墩的 36#工鋼枕梁上，傳遞給支架鋼管樁支撐。

單個中橫梁自重： 26*（4.9+2.49）=192.14KN

貝雷梁重：2*8*.40=6.4t=64KN

查《裝配式公路鋼橋多用途施工手冊》：單排單層貝雷梁（加強）

Wx=7699.1cm3，I=577434.4cm4

貝雷梁承受荷載總重量計：5*192.14/2+64=544.35KN，2榀貝雷梁直接受力，每榀軍用梁均布荷載為 q=64/2/24*1.2=1.56KN/m，另承載 5個 192.14/4*1.2=57.6KN的集中力.以簡支梁計算，跨徑 24m 采用力學求解器進行計算，彎矩及剪力圖如下：

最大彎矩：M=696.67KN.m<[M]=1687.5KN.m（單排單層加強貝雷梁容許彎矩）

Q=M/W=696.67*103/7699.1=90.5Mpa約 1.3[Q]=273Mpa

其抗彎強度符合要求。將集中力簡化成均布荷載 q=1.56+57.6*5/24=13.56KN/m

梁端最大剪力 Q=102.94KN<[Qmax]=245.2KN，符合要求

抗彎剛度檢算： f=5ql4/（384EI）=5×13.56×103×244×109÷（384×2.1×105×577434.4×104）=48mm約L/400= 24000/400=60mm

其抗彎剛度符合要求。

3.3支墩頂橫向 I28a工字鋼枕梁檢算

按前述計算結果，系桿下每片貝雷梁給予枕梁的反力為 176.45KN，中橫梁下貝雷梁給予枕梁的反力為 105.12KN，枕梁由兩道雙拼 28#工鋼組成 ，則每道枕數值承載的集中力分別為88.23KN，52.56KN。采用力學求解器進行計算，彎矩及剪力圖如下：

最大彎矩為：M=27.96KN.m

36#工鋼截面參數： W=877.6 cm3 I=15796cm4

28#工鋼截面參數：W=508.2cm3 I=7115cm4

Q=M/W=27.96*103/508.2=55.02Mpa約 1.3[Q]=188.5Mpa，抗彎強度符合要求。

抗彎剛度檢算：按均布荷載計算 q=（88.23*4+52.56*2）/2.1= 218KN/m

f=5ql4/（384EI）=5伊218伊103伊2.14伊109衣（384伊2.1伊105伊7115伊 104）=3.7約L/400= 2100/400=5.25mm 抗彎剛度符合要求。

3. 4臨時支墩鋼管樁的計算

3. 4.1臨時支墩鋼管樁長驗算

每個支墩按承載中孔及邊孔的一半受力（13.25m）進行計算：

系桿砼自重：2.6*64.93/45.4*13.25=49.27t

中橫梁自重（4.9+2.49）*2.6*5/2/2=24t

貝雷梁上工鋼橫肋重：17*2*27.9=948.6kg=.95t

貝雷梁自重：.4*4*6+.4/3*2.65*3=10.66t

模板自重：0.075*15.9=1.2t

墩頂枕梁自重：43.47*3*8=1043kg=1.1t

施工人員及振搗砼產生的荷載 （1.5 +2）*13.25*1.2=55.65KN

荷載分項系數

模板、支架自重、砼自重，取 1.2

施工人員及施工設備荷載，振搗砼產生的荷載，取 1.4

則每支墩承受的總荷載為

1.2*（492.7+240+9.5+106.6+12+11）+1.4*55.65=1124.1KN

中孔支墩下設 6根鋼管樁，每根承受 1124.1/6=187.4KN（按平均受力計算）

樁長計算：

根據施工設計圖可知，鋼管樁支墩位置河床底標高可按-1.0計算，根據圖紙給出地質情況得知從-0.16至-19.64間均為粉砂， qik=55KPa?？紤]河底淤泥厚度 1.0m，據<<路橋施工計算手冊>>粉砂土樁周極限摩阻力為 35～55Kpa，按 35kpa計算。

鋼管樁周長：3.14*0.4=1.256m

則樁長為： 2*187.4/35/1.256=8.5m

則樁底設計標高：-1.0-1.0-8.5=-11.0m，取-11m。

3.4.2鋼管樁穩定性驗算

400mm壁厚 8mm的鋼管的慣性矩

I鋼管=3.1415（404-38.44）/64=18931.11cm4

鋼管截面積=3.1415（402-38.42）/4=98.4704cm2

回轉半徑 i=18931.11/98.4704=13.86cm

鋼管的長細比姿=l0/i=670/13.86=48.3（取計算長度 l0=6.7米）

查 B類截面軸心受壓構件穩定系數表得其穩定系數=0.798

鋼管樁為軸心受壓構件，利用葉鋼結構計算規范曳中的公式計算鋼管樁穩定性：

N/Af =9370/（0.798*98.4704） =119.2kg/cm2 =11.92Mpa 215Mpa所以鋼管樁穩定性滿足要求。

4、結束語

系桿支架的計算對于判斷系桿支架能否滿足設計要求十分重要，如何對系桿支架進行詳細的計算，也是編制主跨施工方案的前提，是系桿拱橋施工的保證。在本工程實施前，我們采用此方法對系桿支架、拱肋支架等進行詳細的計算，在工程實施過程中通過加載預壓來檢驗支架的安全性及支架計算的成果，支架實際變形撓度值與計算值相近，說明支架計算是滿足要求的。主跨安裝完成后，通過第三方監控單位的監測檢查，橋梁成橋狀態與設計相近，完全滿足設計及相關規范要求。

參考文獻：

[1]葉公路橋涵施工技術規范曳（JTG/T F50-2011）.

[2]葉公路施工手冊原橋涵曳（2009.1版）.

[3]葉鋼結構設計規范曳GB 50017-2003.

[4]葉路橋施工計算手冊曳.

[5]葉裝配式公路鋼橋多用途使用手冊曳.

（作者單位 ：如皋市水利建筑安裝工程有限公司 ）