基于KMV模型的信用風險度量研究

鄧偉

摘? 要：本文以制造業上市企業為例，選取了ST企業和非ST企業共30家作為樣本數據進行KMV模型實證分析，結果顯示該模型能夠很好地度量了ST企業和非ST企業的信用風險水平，ST企業和非ST企業的違約距離和預期違約概率差異較為顯著，符合現實情況。其中，ST企業的違約距離的均值為-0.485854721，非ST企業的違約距離的均值為1.276797514;ST企業的違約概率波動幅度較大，違約概率最小值為0.205345554，最大值為0.999423641，而非ST企業的違約概率波動較小，違約概率最小值為0.015326951，最大值為0.210425864。

關鍵詞：KMV模型;信用風險度量;預期違約概率;制造業上市公司

一、KMV模型的理論基礎

Merton （1974）提出了KMV模型對債券交易、貸款利息定價等風險資產進行測量，隨后國外很多學者進行了相關的實務應用研究，并在此基礎上不斷對信用度量模式進行優化及擴展。KMV模型是基于期權定價理論發展起來的，它將公司股權價值類比為看漲期權，根據觀測到的股權價值的市場價值波動和資產收益率波動來推導出公司的違約距離，再利用違約數據庫，將違約距離映射到相對應的違約概率，即測算出公司的預期違約概率。假設一家公司的資產價值為V，股權價值為E，并且假定這家公司僅發行一種零息債券，債務期限是一年，債券面值為D。當債務期限到期，公司的資產價格會出現相應的波動，資產的市場價值可能提高，也有可能大幅降低。當公司資產的市場價值小于公司債務價值，公司凈資產為負值，那么公司沒有能力履行還債義務，公司將出現逾期行為，債務人發生損失。當公司資產的市場價值大于公司債務價值時，公司具備能力償還到期債務，不會發生逾期事件。

二、KMV模型的計算步驟

（一）資產價值及其波動率的推導

公司股票代表了對公司所有權的持有憑證，對應著公司股權的份額，當公司凈資產為正時，也即公司資產能夠覆蓋負債，公司的股權價值E則等于V-D。當公司資產價值V遠大于公司負債D時，公司的凈資產剩余價值也就越大，那么公司的償債能力越強，預期概率就越低。當公司資產價值V小于公司負債D時，公司將無法償還到期債務，債務出現逾期。因此，可以把公司凈資產剩余價值E看作是一份執行價格為D的歐式看漲期權。于是，只要確定了資產價值服從的隨機分布，就可以基于期權定價理論，使用MATLAB進行迭代運算求出資產價值及其波動率。

（二）違約距離的計算

違約距離指的是公司資產價值在風險期限內從當前水平降到違約點的距離，它的計算是非常關鍵的，直接決定了公司的預期違約概率。當公司資產的市場價值大于公司債務價值時，公司具備償債能力償還到期債務，不會發生逾期事件。而在公司的實際借貸活動中，公司違約風險的暴露并不是等到公司資不抵債時才被市場發現，當公司出現個別的逾期違約事件后，市場就會警覺，并做出有效反應。因為公司有很大一部分借款是長期負債，每年需要按期償還利息，公司長期負債的集中兌付的壓力較小。因此，長期負債能夠有效緩解公司集中兌付本金的償債壓力，使償債壓力得以分散，如果公司還款計劃及實施順利，即使公司承擔較高的外部負債，只要有能力支付短期負債本金及長期負債利息時，公司就能夠較好地運作，不會出現逾期風險。KMV公司經過大量的違約案例研究，統計后發現很多公司資產的市場價值小于短期負債與一半的長期負債之和時，經常會出現逾期行為，而不是公司賬面負債總額。

（三）預期違約概率的計算

求取預期違約概率是KMV模型應用的最終目的，它代表了公司在下一個周期的很可能發生的違約概率，便于債務人做好風險預警和防范。在KMV模型中，預期違約概率取決于違約距離，當違約距離越遠時，企業資產市場價值遠遠高于違約點，那么企業違約概率的可能性就非常低，當違約距離較近，甚至為負值時，說明資產市場價值離違約點較近，處于違約與不違約的邊緣，那么企業違約概率的可能性就非常高，債務風險加大。KMV公司基于超過10多萬家企業的財務數據庫，測算出了企業不同的違約距離所對應的違約概率，這種由歷史經驗數據所測算出來的違約概率具有較高的準確度。具體測算思路如下：財務數據庫中違約距離等于4的公司一共有2000家，而經過一年的經營發展后，僅僅有4家公司出現了預期，那么可以推測出違約距離為4的公司的預期違約概率為0.2%。

三、基于KMV模型的實證分析

（一）樣本企業和樣本數據的選取

KMV模型的應用對研究對象數據的開放性可獲得性和及時性要求較高，因此，現階段KMV模型應用領域主要集中于真實數據獲取較為便利的上市公司，本文所選取的制造業公司均是深滬市上市公司。為了更加準確地反映KMV模型對上市公司預期違約概率的預測和鑒別能力，本文選取了制造業ST企業和非ST企業各15家作為樣本數據進行信用風險度量的實證分析，其中被特殊標記為ST或*ST的企業統稱為ST企業。KMV模型中一般時間周期設定為一年，因此從銳思金融數據庫所選取的樣本數據的時間窗口也為1年，即從2019年1月1日到2019年12月31日。

（二）實證計算過程

1、資產預期增長率的計算

KMV模型常規的方法是使用凈資產增長率來替代資產預期增長率，本文使用樣本企業近三年的平均凈資產增長率來替代資產預期增長率。在樣本企業數據整理的過程中，本文發現ST企業和非ST企業在凈資產增長率指標上有顯著的區別，非ST企業的凈資產增長率會明顯優于ST企業。

2、資產價值及其波動率的計算

KMV模型中公司資產價值及其波動率的測算是較為復雜的，在資產價值及其波動率求解過程中，需要利用MATLAB編程來構建fsolve函數，輸入每個樣本公司的股權價值及其波動率、無風險利率、債務期限、違約點等參數，通過反復迭代求出每個樣本公司的資產價值及其波動率。

3、違約距離以及預期違約概率的計算

在KMV模型中，預期違約概率取決于違約距離，當違約距離越遠時，企業資產市場價值遠遠高于違約點，那么企業違約發生的可能性就非常低，當違約距離較近，甚至為負值時，那么企業違約發生的可能性就非常高，債務風險加大。因此，違約距離可以直接衡量公司違約風險的大小程度，它還有效消除了樣本公司資產規模的差異影響，通過違約距離來比較不同經營規模大小的公司違約風險大小程度。在求得公司違約距離后，國際上常規的做法是利用KMV公司的違約數據庫，通過違約距離與違約概率既定的映射關系來求得預期違約概率。然而，我國的資本市場與美國等發達國家差異較大，直接利用KMV公司的違約數據庫是不妥當的，存在較大的不適應性。而我國又沒有類似的強大數據庫支撐，大多數學者常用的處理辦法是假定公司資產價值服從正太分布，均值為違約點，波動動率為企業資產價值與股權價值波動率的乘積，將求得預期違約概率，見圖3-1。

（三）實證結果分析

違約距離很好地鑒別了ST和非ST企業的信用風險狀況，非ST企業的違約距離普遍高于ST企業。從樣本統計分析結果來看，ST企業的違約距離的均值為-0.485854721，非ST企業的違約距離的均值為1.276797514;ST企業的違約概率波動幅度較大，方差為0.937843326，違約概率最小值為0.205345554，最大值為0.999423641，而非ST企業的違約概率波動較小，違約概率最小值為0.015326951，最大值為0.210425864?？偟膩碚f，非ST企業的違約距離與ST企業的違約距離在統計分布上有明顯的差別，KMV模型對非ST企業和ST企業的違約距離具有良好的鑒別效果。從圖3-1可知，ST企業的違約概率整體上要大于非ST企業的違約概率，說明KMV模型能夠較好的區分非ST企業和ST企業的違約風險。

四、結論與建議

KMV模型能夠較好地預測企業的預期違約概率，便于進行風險預警與防范，降低風險損失。不可否認的是，KMV模型應用的影響參數較多，任何一個關鍵參數的變化，都會對結果產生較大影響。為了更好地鑒別信用狀況，本文考慮了行業特征，把同類型的制造上市企業放在一起對比違約距離和預期違約概率，如果不考慮行業因素，可能結果還會更差一些。因此，本文提出了提升制造業上市企業信用風險度量水平的政策建議：持續對KMV模型進行修正;盡早建立國內的違約數據庫;完善上市公司信用披露機制;完善現代風險度量人才的職業培訓制度。

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作者簡介：

鄧? 偉（1989.01-），男，漢族，湖北襄陽人，助教;研究方向：證券投資與風險管理。