讓數學課堂中錯誤成為一道亮麗的風景線

杜美華

摘要：有些教師往往出于對教學流程及任務的實現，總是極力回避學生錯誤，把學生的出錯現象簡單理解成由于知識掌握而引發的能力、技術障礙，還可能把學生的不同意見、甚至一些創見當作錯誤而拋棄。教師應試圖更多地關注課堂中學生的錯誤，挖掘和利用學習錯誤，努力從學生發生錯誤的角度去解讀學生，了解學生錯誤背后的學習障礙，幫助學生理清問題背后的障礙，使學生真正理解知識，掌握知識。這有利于激發學生學習興趣，增強學生自信心，還可以有效培養學生的創造性思維，使學習錯誤變錯為寶;改變教師對學生錯誤的不正確觀念和處理態度，鍛煉教師的教學機智。

關鍵詞：小學數學;錯誤資源;有效利用

在課堂上，我們經常會看到這樣一種現象：老師提出一個問題，教室里鴉雀無聲，但當某個同學發表了一個錯誤的見解之后，一只只小手舉了起來，紛紛發表自己的見解，是錯誤的回答撞擊了其他同學思維的火花，喚醒了他們的思維。對于這些錯誤，如果我們能進一步分析學生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發現有關問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，把學習錯誤轉化為學習資源，為教學服務。但有些教師往往出于對教學流程及任務的實現，總是極力回避學生錯誤，把學生的出錯現象簡單理解成由于知識掌握而引發的能力、技術障礙。另外，有些教師因為有了預設的答案，有了規定的思維行進路線，還可能把學生的不同意見、甚至一些創見當作錯誤而拋棄。

因此，我認為教師應試圖更多地關注課堂中學生的錯誤，挖掘和利用學習錯誤，努力從學生發生錯誤的角度去解讀學生，了解學生錯誤背后的學習障礙，幫助學生理清問題背后的障礙，使學生真正理解知識，掌握知識。這有利于激發學生學習興趣，增強學生自信心，還可以有效培養學生的創造性思維，使學習錯誤變錯為寶;改變教師對學生錯誤的不正確觀念和處理態度，鍛煉教師的教學機智。

一、寬容錯誤，引發思維風暴 。

著名特級教師李烈說：“孩子在求知的過程中，屬于不成熟的個體，因此，學習的過程中出現錯誤是允許的?！苯虒W時，教師還可以利用學生的錯誤資源 “將錯就錯”，拓寬學生思維，使我們的教學環節更精彩，教學過程更真實。

在教學“學校有少先隊員200人，其中一年級學生占10%，二年級學生占1/8，少先隊員中一、二年級學生各有多少人？”時，大部分學生很快列出了算式：200×10%=20（人）;200×1/8=25（人）。少部分學生由于受思維定勢的干擾，列出了算式：200÷10%=2000（人）;200÷1/8=1600（人）。此時，引起了大部分學生的哄堂大笑。我微笑著說：“我也覺得少部分同學的解法有道理，那誰能用什么辦法說服我們接受你們的觀點呢？”學生你一言我一語地爭論開了。

生1：如果依據第二種想法，把一、二年級少先隊員的人數合起來，已經有3600人，比題目中的學校有少先隊員200人還要多，太離譜了，很明顯是不對的。

生2：根據題意，學校少先隊員的人數才200人，而第二種解法的計算結果表明，無論一年級少先隊員的人數還是二年級少先隊員的人數都比全校少先隊員的總人數還要多，不符合常理，因此，不用計算就可以知道，第二種解法是不對的。

此時，做錯的學生自然就明白了之前是因為沒有認真審題，貿然采取了除法計算。聽了大家的爭論，通過仔細審題，可以知道，一年級少先隊員的人數占全校少先隊員人數的10% ，所以，求一年級少先隊員的人數就是求全校少先隊員人數的10%是多少，也就是求200人的10%是多少，當然用乘法計算，同理可得求二年級少先隊員的人數也應該用乘法計算。

二、重視錯誤思維的產生，找準錯誤原因。

蘇霍姆林斯基曾講過這樣的一個小故事：有一次，季娜私自摘下校園里最美的花朵，班主任發現后，沒有不分青紅皂白地斥責，而是親切地詢問原因。季娜望著老師誠實地說：“我祖母病得很厲害，我想摘一朵花放在她的床頭安慰她……”說著眼里淚水汪汪。這時候老師很受感動地說：“季娜，再摘三朵吧，兩朵送給你的父母，謝謝他們培養了一個善良的人;一朵送給你，為了你有這樣一顆善良的心?！蓖瑯?，學生作業錯誤的原因是多方面的，同樣的錯誤，可能由不同的原因和過程而引起，但是“錯題”往往就是他自己真實思維的“流露”。了解這種真實的思維，才更容易找到解決問題的對策。

記得在學習分數四則混合運算時，我抽一生板演

3/4×3/4÷3/4×3/4，板演的學生計算為3/4×3/4÷3/4×3/4

=9/16÷9/16=1我請其他學生評價，大多數都認為正確而簡便。學生顯然把這種題型和（3/4×3/4）÷（3/4×3/4）混淆了，我沒有急于評價，而是問學生：有其它答案嗎？當學生說出3/4×3/4÷3/4×3/4=9/16÷3/4×3/4=3/4×3/4=9/16時，我問：“怎么兩個同學算出的結果會不一樣呢？”請小組討論看看問題到底出在哪兒？學生經過討論，很興奮的發現：（1）應按照從左到右的四則混合運算進行計算;（2）可以進行簡便計算3/4×3/4÷3/4×3/4=3/4÷3/4×3/4×3/4=9/16。經過討論，學生對四則混合運算順序關系加深了認識，在后來的學習中，果然不再出現類似的錯誤。學生通過一次錯誤得到的認識比我反復地強調要深刻許多。如果在他剛流露出想法就及時糾正的話，則將錯過這最有成效的學習時刻。

三、利用錯誤，反思教學。

錯誤雖然是不對的，但是任何人不可避免。教師對學生可能犯的錯誤的估計不可能是百分之百的準確。有的錯誤甚至是可遇而不可求的好教學資源。

例如，一次數學課上，有這樣一道應用題：修建一條長144米的公路，工人們每小時修18米，經過6小時，還剩多少米沒有修？這是一道比較簡單的兩步應用題，一般的解法是：144-18×6=36（米）?？墒?，一位女生在黑板上把算式列成“144÷18=8”，就做不下去了。坐在下面的同學沉不住氣了，紛紛舉手要求發言。甚至還聽到這樣的聲音：“這么簡單的都不會做，真笨！”這位女生更是漲紅了臉。為了給這位女生爭得面子，我先示意同學們安靜，然后轉向那位女生說：“你做的并沒有錯，只是還沒做完?！甭犃宋业脑?，全班同學都愣住了，個個都睜著大眼睛。我告訴學生，她這一步是先求修建完這條公路所需的時間，現在修建了6小時，還要修建8-6=2（小時），那么沒有修建的就是18×2=36（米）。經這樣解釋后，這位女同學很高興地回到了自己的座位上。由于保護了學生的自尊心，讓學生體會到敢于發言、敢于表現都是光榮的，這樣，同學們課堂發言的積極性就更高了，從而進一步提高了課堂的效率。

在新課程的數學課堂教學中，我們時時都會遭遇“錯誤”的伏擊。然而“不經歷風雨，怎能見彩虹！”關鍵是我們在教學中要善于把握機會，牢固樹立起“錯誤是資源”的意識，抓住最富成效的學習時刻，巧用 “錯誤”，讓學生從錯誤中獲得更多更完美的知識。

參考文獻：

[1]葉瀾. 重建課堂教學過程觀. 教育研究，2002（10）.

[2]小學教學參考（綜合）2008年第8期.

[3]小學數學教師 2004年第4期.

作者單位：浙江省紹興市柯橋區湖塘中心小學型塘校區