疊合梁施工工藝調整對斜拉橋施工索力的影響

肖軍, 李松, 劉永健, 張永水

(1.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064;2.中交第二公路工程局有限公司；3.中交公路長大橋建設國家工程研究中心有限公司;4.重慶交通大學 土木工程學院)

鋼主梁斜拉橋的主梁制造線形與施工全過程的恒載切線累計位移密切相關，而分階段成形的疊合梁(下部為鋼梁，上部為預制混凝土橋面板)，其疊合時機會直接影響截面剛度的形成過程進而影響結構施工及成橋狀態受力以及鋼梁的制造線形。胡俊針對疊合梁斜拉橋混凝土橋面板疊合時機開展了研究，結果表明滯后1個節段及滯后2個節段后澆筑濕接縫，橋面板幾乎不出現拉應力，且橋面板濕接縫越是滯后澆筑，鋼梁的壓應力顯著增大，合理的滯后澆筑時機為滯后1個節段；易云焜等也指出主梁施工工序對疊合梁斜拉橋施工階段、成橋階段內力都有顯著的影響，且不合理的疊合時機是造成橋面板開裂的主要原因之一；趙彥峰針對疊合梁斜拉橋懸拼施工的主梁制造線形、安裝線形等進行了研究。在斜拉橋合理施工狀態計算方面，最早是由德國F.Leonhardt教授提出的倒退分析法，而后發展了倒拆-正裝迭代法、正裝迭代法、無應力狀態法等方法。

已有關于不同疊合梁工藝的研究主要關注橋面板(接縫)受力，未見有針對疊合梁工藝調整對施工索力調整計算方面的研究。施工過程中如果由于具體的施工工藝，例如疊合時機調整，會對斜拉橋的施工過程變形和受力產生直接影響，如何使得施工索力適應按照原方案確定的鋼梁制造線形及目標成橋受力狀態是監控單位需要在監控過程中予以重點考慮的問題。該文以某疊合梁斜拉橋為例，針對施工過程中發生的方案調整引起的施工索力方案與鋼梁制造線形和成橋受力狀態不一致的情況，基于線性規劃方法進行重新調整計算，使新的施工索力方案能適應原目標成橋狀態。

1 橋梁設計、施工及監控三者關系

橋梁設計通常包括合理成橋狀態設計和合理施工狀態設計，合理成橋狀態設計包括成橋線形和成橋受力狀態的確定，而合理成橋狀態是進行結構成橋狀態驗算的基礎。隨著橋梁施工技術的發展，同樣的橋型發展出了不同的施工工法(工藝)。這些具體的施工方法或工藝會直接影響橋梁結構的成橋內力狀態，反過來又會影響結構構件的設計或者配筋設計等。與施工方法(工藝)相對應的是合理施工狀態的設計，合理施工狀態是合理成橋狀態的前提，橋梁結構通過合理施工狀態，其線形和內力狀態可以逐步地演化到合理成橋狀態。對于設計而言，合理成橋狀態和合理施工狀態是封閉的。但是通常由于施工單位資源、工期等限制，其實際施工方案與設計擬定的施工方案會存在一定的偏差，導致其施工過程與成橋目標受力狀態不是封閉的。在這種情況下，設計的后期階段以及監控單位會對合理的施工狀態進行適當調整，這種調整以合理成橋狀態為目標(或者作出適當調整)，使得合理施工狀態與合理成橋狀態封閉，如圖1所示。

圖1 設計、施工及監控三者關系

2 疊合梁斜拉橋施工工序調整及其影響

2.1 工程概況

江西鄱陽湖二橋為主跨420 m疊合梁斜拉橋，大橋共有72對斜拉索(上下游布置)，邊跨設置輔助墩，橋梁立面布置如圖2所示。

圖2 鄱陽湖二橋立面布置示意圖(單位：cm)

大橋為疊合梁形式，下層為分離式主梁，上層為預制橋面板+后澆筑濕接縫。標準節段主梁下層由2個10.8 m長、2.64 m高的工字鋼、3道橫梁及多道小縱梁構成，上層為預制橋面板。

設計采用單節段循環疊合的施工工藝，即按照鋼梁安裝、拉索一張、預制橋面板、濕接縫澆筑、預應力張拉、拉索二張、吊機前移的工序循環疊合施工。

2.2 工序調整及其影響

出于工期及橋面板受力優化考慮，在主梁施工到2號節段后進行了施工工藝調整，即將原設計的單節段循環疊合的工藝調整為滯后一個節段進行疊合的工藝。對于疊合梁而言，只有當濕接縫澆筑并達到強度后，才以疊合梁組合斷面參與受力，未疊合前預制橋面板僅作為荷載。施工工藝調整后改變了疊合梁的疊合時機，使得原橋面板參與受力的時機滯后了，這樣對于橋面板(含濕接縫)受力更有利，同時由于兩節段疊合顯著減小了濕接縫后澆筑等強時間，對于工期也有利。然而，盡管工藝調整帶來了有利的效果，但同時也給監控單位帶來了更大的監控難度，主要體現在以下方面：

(1) 拉索施工索力方案由原方案所確定，已經不適應調整后的方案，如果不調整施工索力，則主梁制造線形存在顯著差異，反映到鋼梁控制點切線累計位移差異顯著，該橋最大切線累計位移偏差達到2.2 m。

(2) 新的索力方案應與原監控目標，即成橋目標線形和成橋受力狀態相適應，由于鋼梁制造線形不能調整(部分鋼梁已加工)，導致新的索力方案確定較為困難。

3 基于線性規劃的施工索力調整計算

在斜拉橋施工張拉力計算方面，目前比較普遍采用的方法包括倒拆法、正裝迭代法以及無應力狀態法等。該文施工索力調整的背景是鋼梁已經部分加工而施工方案(鋼梁疊合時機)發生了較大調整，新的施工索力方案需要適應原來的鋼梁制造線形，同時兼顧成橋受力狀態。如果僅從成橋受力狀態考慮，可利用斜拉索恒定無應力索長原理重新確定施工張拉力，且利用斜拉索索長相等計算調整后的拉索張拉力，概念明確且效率較高，但是這樣不能很好地兼顧鋼梁的制造線形，為此該文提出基于線性規劃的方法進行施工索力調整計算。

3.1 線性規劃基本原理

線性規劃(Linear Programming 簡記 LP)是運籌學中數學規劃的一個重要分支。自從求解線性規劃的單純形法被提出以來，線性規劃在理論上已趨向成熟，且通過大量的實踐目前已經可實現成千上萬個約束條件和決策變量的線性規劃問題求解。

線性規劃問題的目標函數及約束條件均為線性函數，如式(1)、(2)所示。目標函數可以是求最大值，也可以是求最小值，約束條件的不等號可以是小于號也可以是大于號。LP的標準形式為：

(1)

(2)

滿足約束條件式(2)的解x=(x1,x2,…,xn)稱為線性規劃問題的可行解， 而使目標函數式(1)達到最大值的可行解叫最優解。該文采用Matlab中的 linprog函數進行線性規劃求解。

3.2 基于線性規劃的施工索力調整計算

由于該橋工序調整時，部分節段鋼主梁已按照原工序所確定的制造線形進行加工，因而在進行施工索力調整計算時，必須確保鋼梁的制造線形一致或者在一定偏差范圍內，同時確保成橋狀態受力合理。為此，該文以72根拉索施工張拉力為可調變量，以各控制點累計切線位移及拉索成橋索力為被調整量，通過限制可調變量在一定范圍變化，使得被調整量也在一定范圍內變化，也即將該工程問題轉換為數學中的線性規劃問題進行求解。

首先通過調整單根索的索力，提取其對各控制節點(控制點編號由拉索在鋼梁上的錨點位置確定)的施工累計位移的影響量，形成考慮施工階段累計位移的拉索索力增量對控制點累計位移增量的影響矩陣。一共72根拉索，則形成72階影響矩陣，如式(3)所示：

(3)

(4)

每一根拉索二張索力增加100 kN，得到張拉各拉索后對控制節點位移增量的影響關系曲線，為考察張拉對稱位置處拉索影響矩陣的對稱性，將第i號拉索及第73-i號拉索張拉的影響曲線放在一起對比，以1#拉索和72#拉索為例示意，如圖3所示。

圖3 拉索索力調整對控制點位移影響示意圖

為此，針對索力增量構造如下約束條件：

(5)

針對位移增量構造如下約束條件：

(6)

顯然，如果將索力調整量限定在較小的區間范圍，則位移調整量將存在較大的偏差。反之，如果允許索力調整量在更大的范圍進行調整，則位移偏差可以調整到更小的范圍。該文采用后一種思路進行優化求解，即限定索力增量在一定范圍內，最小化累計位移偏差來進行求解。對比如下3種索力調整方案。

方案1：限定所有拉索索力增量在[-100 kN,100 kN]間調整。

方案2：限定所有拉索索力增量在[-200 kN,200 kN]間調整。

方案3：限定所有拉索索力增量在[-300 kN,300 kN]間調整。

圖4為不同拉索施工索力調整方案下，控制點的切線累計位移偏差曲線。

圖4 不同施工索力方案下的累計位移偏差曲線

從圖4可見：不同的施工索力調整方案導致控制點切線累計位移存在較大的區別，其中方案2位移偏差不超過3 cm。不同方案下的施工索力增量如圖5所示。

方案2下拉索成橋索力偏差如圖6所示。

從圖6可見：方案2施工索力調整量在[-200 kN,200 kN]區間，成橋后索力增量大多數也是在該區間，僅少數幾根拉索成橋索力變化達到400 kN，經設計確認該調整對于成橋狀態可接受；同時，由于疊合梁施工滯后一個節段，橋面板的受力得到了顯著的改善(從最終實施效果看橋面板基本無開裂)，綜合考慮最終采用該調整方案。

圖5 不同方案下各拉索的施工索力增量

圖6 方案2下的成橋索力偏差

4 結論

疊合梁斜拉橋由于施工過程工序繁多，施工過程中可能存在較多的調整，有的調整會改變鋼梁的加工制造線形并最終影響成橋線形和成橋受力狀態，如果工序調整發生在鋼梁加工前，則經設計對成橋受力狀態予以確認后即可按照新的施工索力方案進行實施。但是，如果鋼梁已經加工，則工序調整后需要重新進行施工索力計算以適應原制造線形和成橋受力狀態。該文針對疊合梁斜拉橋由單節段循環調整為雙節段循環的工藝調整，采用線性規劃方法重新計算了施工索力。得到以下結論：

(1) 如果工藝調整后不調整施工索力，則控制點切線累計位移偏差顯著，對該橋而言最大達到2.2 m。

(2) 如果限定施工索力在較小的區間變化，則控制點切線累計位移將偏差較大，而如果放松施工索力調整區間，則可以較好地控制控制點切線累計位移，使得調整后的施工索力方案適應原制造線形。

(3) 采用線性規劃的方法進行施工索力調整計算，可以較好地兼顧控制點切線累計位移和拉索成橋索力等優化目標。