隧道施工監測三維激光全斷面掃描方法研究

劉春， 梁曉東， 吳勇生

(1.廣東省公路建設有限公司， 廣東 廣州 510623； 2.湖南聯智科技股份有限公司)

1 引言

三維激光掃描技術能快速獲取空間物體的表面信息，數據獲取速率快，在工程領域得到廣泛應用。三維激光掃描技術在隧道中的應用研究是近幾年的熱點。李珵等提出了運營地鐵隧道斷面連續提取與變形分析方法；韓素文提出了隧道三維激光掃描和數據可視化處理流程，證明該技術可以準確地獲取隧道變形數據；侯海民結合膠州灣海底隧道安全監測實例，認為該技術將成為未來隧道工程安全監測的主要方法。

但是，這些研究沒有對三維激光掃描隧道監測技術進行全面討論，也沒有考慮其精度和可靠性問題，制約了該技術的進一步推廣應用。該文將三維激光掃描技術應用于高速公路隧道施工中的監控量測，獲得連續的斷面數據，并可進行拱頂沉降和周邊收斂監測、斷面檢測、二襯厚度檢測、凈空檢測等，與傳統方法進行對比后表明：三維激光全斷面掃描方法具有一定的精度和可靠性，值得推廣應用。

2 隧道點云數據處理基礎

點云數據包含了被測物體表面的三維坐標、激光反射強度和顏色信息。點云數據具有高精度、可量測性、不規則性、高密度、表面性等特點。三維激光掃描儀獲得的點云數據，一般需要專用軟件對其進行處理。

2.1 點云數據配準

在三維掃描儀進行掃描的過程中，由于掃描對象可能存在自遮擋問題以及三維掃描儀自身視場范圍的限制，需要從不同角度對物體或環境進行多次掃描，才能獲得被測物體或環境的全貌。將多次掃描的點云數據統一到相同坐標系的過程叫做點云拼接，也叫點云配準。點云配準的實質是空間坐標系轉換，其數學模型為：

(1)

式中：(X0,Y0,Z0)T為平移向量；R為旋轉矩陣；(X,Y,Z)T為舊坐標系坐標；(x,y,z)T為新坐標系坐標。

一般來說，點云配準技術可以分為3大類：基于點云自身特性的配準、基于人工標志的配準和基于掃描儀定向的點云配準?；谌斯酥镜狞c云配準能夠獲得較高精度，是目前工程項目或大場景掃描作業中常用的點云配準方法，該文采用這種方法。

2.2 隧道中軸線擬合

隧道的中軸線反映了隧道整體的位置、走向和姿態，隧道的中軸線也是隧道橫斷面提取的基礎。隧道中軸線的擬合方法為將隧道點云數據分別投影至XOY面和YOZ面(假設Y軸與隧道軸線方向一致)，經過一定的數據處理后，采用二次多項式進行曲線擬合，則隧道的中軸線可以表示為：

(2)

如果已知隧道中軸線的設計信息，則可以將點云數據轉換到施工控制坐標系，再根據設計中軸線信息提取斷面，然后擬合出斷面的中心點，再由一系列的斷面中心點擬合出中軸線。該文討論的是施工中的隧道，所以采用設計的中軸線信息。

2.3 隧道斷面提取

由斷面的定義可知，隧道中軸線上某點L處的斷面與該點處的切線垂直，也即該點處的切線向量就是該斷面的法向量。設L點在中軸線上的坐標為(x0,y0,z0)，L點處的切線向量為n=(A,B,C)，則該點處的斷面方程為：

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)+D=0

(3)

若隧道線路設計參數已知，則L點處的切線向量n=[1,k,i/cos(tan-1k)]，k為隧道中軸線在XOY平面中的切線斜率；i為坡度。

不論掃描儀的分辨率多高，測量的點與點之間總會有一定的間隔，所以在實際提取斷面時，該斷面并不是嚴格的平面，而是有一定厚度d的平面，在實踐應用中，一般提取1～2 cm厚度的數據作為斷面數據。因此，設掃描獲得的點云數據為P，pi=(xi,yi,zi),i=1,2,3,…,n，則L處的斷面數據集PL可定義為：

(4)

3 隧道監測實例

3.1 儀器設備和監測對象

實例采用的三維激光掃描儀數據獲取速率超過100萬點/s，50 m處精度最高可達0.5 mm，測程為0.3～187.3 m，基本滿足施工隧道監控量測的各種要求。

監測對象為廣東托盤頂隧道出口段。托盤頂隧道為長隧道，左、右線分離布設，左線長度為1 138 m，右線長度為1 084 m，左、右線隧道縱坡均為人字坡，進出口洞門均采用端墻式洞門。地面最大高程約為268 m，隧道最大埋深約為110 m。隧道區屬于燕山期侵入花崗巖區，隧道出口段附近見有大量的微風化花崗巖孤石；隧道位于低緩丘陵區，地表水不發育。

3.2 數據采集過程

為便于后續數據處理和分析，需布設控制點將點云數據轉換到施工坐標系中。

控制點的數量一般為3～4個，并使其在測區內均勻分布。在施工隧道中，由于現場條件限制控制點只能布設在一邊?？刂泣c布設完成后，用高精度全站儀測出控制點在施工坐標系中的坐標，便于后續將點云數據轉換到施工坐標系。

按照上述要求，對托盤頂隧道出口段進行了一個多月的連續掃描，獲得的數據比較完整，質量較高。

3.3 點云數據處理

外業掃描完成后，將掃描儀中的數據復制到計算機上并導入點云數據處理軟件。在數據處理軟件Z+FLaserControl中，對掃描數據進行濾波去噪、靶標提取、點云配準、坐標轉換和數據導出等處理，最終得到隧道表面的三維坐標文件。

根據前文算法，斷面厚度d設置為1 cm，從隧道表面的三維坐標文件中提取出所需斷面數據，理論上可以提取所有樁號處的斷面，單個斷面約有1 200點。為便于顯示，對原始數據進行了平移處理，平移向量為：(-2 508 000 m，-4 849 000 m)。定義隧道所在位置往北方向為x方向，往東方面為y方向，隧道高程方向為z方向，建立三維坐標系。

3.4 點云數據應用

從點云數據中提取的每一個斷面都可以進行拱頂沉降與周邊位移監測、軸線偏位監測、斷面檢測、凈空檢測和二襯厚度檢測等。圖1為K6+770斷面的拱頂沉降與周邊位移布點分布圖。

圖1 拱頂沉降與周邊位移布點圖(K6+770斷面)

3.5 點云監測精度分析

為驗證三維激光掃描測量結果，同時用傳統觀測方法對K6+770斷面進行監測。傳統方法監測布點時，使用高精度全站儀放樣出收斂和沉降點位置，使其在同一斷面上，且收斂測點在同一高度。根據從點云數據中提取的拱頂沉降和周邊位移監測數據及傳統手段獲取的數據繪制成時間變化曲線圖，如圖2、3所示。

從圖2、3可以看出：該斷面38 d內累計沉降14.4mm，并且于6月11日趨于穩定；兩種不同方法觀測的拱頂沉降變化趨勢基本相同，并且變化值的差值全部都在1 mm之內；同時，該斷面34 d內累計收斂8.19 mm，并且于6月10日趨于穩定；三維激光掃描的觀測結果與傳統方法的觀測結果非常吻合，累計收斂值偏差小于1.6 mm。

圖2 拱頂沉降變化曲線圖(K6+770斷面)

圖3 周邊位移變化曲線圖(K6+770斷面E-F測線)

3.6 三維激光掃描方法的優勢

傳統的收斂計、水準儀、全站儀和激光斷面儀等變形監測手段，受人為操作影響很大，且獲取的點過于稀疏，不能全面反映隧道的整體變形情況，而三維激光掃描全斷面技術對隧道進行連續全斷面監測，可以避免傳統方法兩斷面間無監測數據的弊端，而且在監測時間、所需人員配備方面相比傳統測量方法都具有一定優勢。傳統測量方法與三維激光掃描全斷面方法對比如表1所示。

4 結論

(1) 三維激光掃描方法僅需1～2人就可以實施，僅需5 min就可以完成50 m范圍內的所有斷面監測和檢測項目，極大地提高了測量效率。

表1 三維激光全斷面掃描技術與傳統方法對比

(2) 一次掃描可以對多個參數進行監測，提高了數據利用效率。

(3) 三維激光掃描隧道監測方法的精度和可靠性與傳統方法相當。

(4) 三維激光掃描方法能夠有效規避傳統方法數據量不足、受人為影響大的局限性，可以及時發現隧道施工過程中的軸線偏位和襯砌侵限等問題，可避免因此返工而造成的巨大經濟損失，值得推廣應用。