滬深300股指期貨與現貨聯動性分析

喬雨 夏宇

內容摘要 滬深300股指期貨上市以來，對我國的金融市場產生了深遠影響。文章以滬深300指數2004年12月31日至2020年2月10日的收盤價作為樣本數據，通過GARCH模型對引入滬深300股指期貨前后的市場波動性進行了分析，探討了滬深300股指期貨的推出對股票指數市場產生的作用，研究了股指期貨的推出是否能夠減緩股票指數的波動并得出結論。

關鍵詞 滬深300股指期貨 滬深300指數 股指期貨 GARCH模型

1 引言

1.1 研究背景

到2020年年初，股指期貨已經上市將近10年，股指期貨品種的豐富既拓寬了消費者的投資渠道，同時又為指數現貨提供了規避風險的手段。從2015年股災到2018年下半年熊市再到2019的熊市，對于股指期貨的利用問題及股指期貨究竟是否能夠作為指數現貨規避風險的工具，都需要學者對其進行分析與檢驗。

從理論上看，本研究彌補了之前國內學者對于截取數據時間周期較短的缺陷，選擇了最新時點的滬深300指數的數據進行分析。由于樣本數據進一步放大，通過概率統計學中的大數定律可以更為精確地研究滬深300股指期貨合約是否影響滬深300股票指數。

從實踐上看，本研究使用計量經濟模型證實了股指期貨的推出對股票指數市場產生了積極作用，即削弱了股票指數的波動，這有利于使股票交易者深入了解期貨，拓寬套期保值者的套期保值渠道及投機者的投機渠道。

1.2 國內外研究現狀

國外研究結果如下：Freris選取了HIS指數與對應指數期貨，研究得出股指期貨的推出對股票指數的波動幾乎沒有影響;Chan等[1]選取了日經股票指數與對應股指期貨，研究得出股指期貨的推出對股票指數的波動幾乎沒有影響;Antoniou和Holmes[2]選擇了英國富時100股指對數收益率序列作為樣本，研究得出富時100股指期貨的推出對股票指數市場來說產生了消極作用，即助長了股票指數的波動;Robbani和Bhuyan[3]以英國富時100期貨與對應指數現貨作為研究方向，研究得出富時100股指期貨的推出對股票指數市場來說具有消極作用，即助長了股票指數的波動;Lee和Ohk[4]以指數現貨和期貨為研究方向，研究得出股指期貨的推出對股票指數市場產生了積極作用，即削弱了股票指數的波動;Fong和Frino[5]以6個國家的股指期貨作為研究對象，得出德國、瑞士股指期貨的推出對股票指數市場產生了積極作用，即削弱了股票指數的波動。

國內研究結果如下：嚴敏等[6]在進行了一系列的研究后認為指數期貨的推出對股票指數市場幾乎沒有影響;羅洎和王瑩[7]選取滬深300股指期貨及其現貨作為研究方向，發現股指期貨在穩定時期對股票指數的波動幾乎沒有影響;周小全和鄧淑斌[8]選取滬深300指數期貨與其對應指數，分析得出股指期貨的推出對股票指數市場來說產生了消極作用，即助長了股票指數的波動;曹海軍和朱永行[9]在進行了一系列的研究后認為指數期貨的推出對股票指數市場產生了消極作用;邢天才和張閣[10]在進行了一系列的研究后認為，指數期貨的推出對股票指數產生了積極作用，即削弱了股票指數的波動;張劍滔[11]選取股指期貨與現貨進行研究后認為，指期貨對股票指數市場產生了積極作用，即削弱了股票指數的波動。

1.3 樣本數據說明

本研究以滬深300股指期貨發行日2010年4月16日為界限，將時間序列分為兩組數據，股指期貨發行日之前的滬深300指數交易樣本收盤價數據為A組，股指期貨發行日之后到2020年2月10日的交易數據為B組，然后選擇2020年2月10日之前所有滬深300交易數據為C組。文章對交易樣本收盤價數據及交易總體收盤價數據進行初步處理[12]，并利用Eviews 9.0對數據進行分析和研究[13]。

2 模型選擇和實證檢驗

2.1 GARCH模型

GARCH（p，q）模型為σt2=α0+α1 μt-12+…+αq μt-q2+β1σt-12+…+βpσt-pe。其中，p是GARCH項的階數;q是ARCH項的階數[14]。

2.2 集聚性檢驗與正態分布性檢驗

根據經驗可以發現，幾乎所有金融資產的對數收益率相關數據的殘差序列都具有聚集性，即在一定時間內殘差時間序列的波動聚集存在并且波動大小不一，這一點可以證明金融資產的對數收益率殘差序列存在某種程度的自相關。同時，在研究時間序列時往往比較傾向于研究具有正態分布特征的統計量，而根據人們的經驗來看，金融資產的對數收益率數據往往不具有鐘型的正態分布特征，反而具有金融資產對數收益率所特有的高峰度，左偏特征。由于金融時間序列的波動性會產生這樣或那樣的外部影響，為了減少這種外部影響，在進行分析時往往會添加一個隨機擾動項μt來盡可能降低波動性產生的外部影響[15]。

從圖1 C組RESID的時間序列圖中可以觀察到，RESID的波動具有明顯的集聚效應[16]。這是由于對數收益率在一段時間內波動較小，如2011年到2014年期間、2016年下半年到2017年上半年期間;另一段時間內波動較大，如2006年到2009年期間、2014年到2016年上半年期間，以及2018年下半年到2019年，乃至2020年年初。

在通常情況下，偏度為0、峰度為3表示正態分布，由表1可知A組偏度為-0.402 364，峰度為5.230 944;B組偏度為-0.713 743，峰度為8.128 820;C組偏度為-0.525 500，峰度為6.922 885，因此這三組數據均不服從正態分布且表現出高峰度左偏特征。同時A、B、C三組J-B統計量分別為300.9213、2814.174、2520.778，說明它們的J-B統計量較大，并且其對應的可能性為零也拒絕了服從正態分布的假設。比較A組與B組的標準差可以發現A組0.021 201大于B組0.014 723，而標準差能夠很好地反映風險水平，可得出股指期貨的推出對股票指數市場產生了積極作用。

2.3 GARCH模型選取

通常情況下，對殘差序列的檢驗是檢驗平穩性關鍵，因為如果一個時間序列是平穩的，那么它的殘差序列也應當是平穩的，即該時間序列的殘差序列應當在0周圍上下波動，呈現出隨機游走的方式。因此，對三組數據進行ADF檢驗及ARCH-LM檢驗以后，得出三組數據都是平穩并且具有異方差性的。

為了消除樣本數據的異方差性，選擇GARCH模型用來消除金融數據的異方差性。對取對數收益率后的三組樣本數據選取GARCH（p，q）模型進行分析，按照經驗法則，p、q通常取1或2。根據經驗法則，AIS與SC越小，模型除掉異方差性越明顯[17]，并且通過檢驗發現GARCH（1，1）模型所有系數都通過t檢驗，由此選定三組數據使用GARCH（1，1）模型。對A、B、C三組使用GARCH（1，1）模型得到對應系數結果，如表2所示。

為了檢驗時間序列是否還存在ARCH效應，對數據進行GARCH模型修正，對A、B、C三組數據都進行GARCH（1，1）模型修正，結果顯示三組數據異方差性幾乎已經被消除。同時A組數據的ARCH項與GARCH項相加為0.996 093，B組數據的ARCH項與GARCH項相加為0.995 625，C組數據的ARCH項與GARCH項相加為1.0002。α+β≈1，即三組數據的ARCH項與GARCH項相加都約等于1，這表明滿足GARCH模型的建模條件。而三組數據的α的值均小于β的值，根據GARCH模型的意義可知，市場中歷史信息對市場的影響較大，分析歷史信息和基本面數據有意義。

對比A組與B組GARCH模型的GARCH項的系數β，A組為0.931 156，B組為0.930 235，則A組>B組，我們可以在某種情況下認為股指期貨的推出對股票指數市場產生了積極作用，減少了歷史信息對市場的影響。

（2）引入虛擬變量

引入虛擬變量C，C將股指期貨推出以前定義為0，在股指期貨推出以后定義為1，可以看到GARCH（1，1）模型的系數為-0.001 079<0，這說明股指期貨的推出對股票指數市場產生了積極作用[18]。

3 結論

文章通過構建GARCH模型來研究滬深300股指期貨的推出是否對滬深300指數有影響。而總體來說，國內外對股指期貨是否對股票指數波動產生作用的論證大致可以分為三類：一是股指期貨的推出對股票指數的波動幾乎沒有作用;二是股指期貨的推出對股票指數市場產生了消極作用，即助長了股票指數的波動;三是股指期貨的推出對股票指數市場產生了積極作用，即削弱了股票指數的波動。文章主要通過如下三個方面得出了第三個結論：

首先，由于標準差可以用來描述金融資產的風險，通過比較股指期貨推出前后的A、B兩組樣本數據標準差，可以得出滬深300股指期貨的推出對指數現貨產生了積極作用，使金融資產風險降低這一結論[19];其次，通過比較A、B兩組數據經由GARCH（1，1）模型修正后的GARCH系數，得出股指期貨的引入減少了歷史信息的影響;最后，通過在C組GARCH模型中引入虛擬變量得到系數小于0，進一步強化了股指期貨的推出對指數現貨有著正面影響這一結論。

由股指期貨的推出可以減緩現貨指數的波動這一結論，可以得出我國推出股指期貨合約是正確并且具有深刻意義的。首先，與現貨的全額交易不同的是，股指期貨交易以保證金的形式進行交易，即以小博大[20];其次，股指期貨使投機者在看跌該股指期貨時可以進行賣空操作，增加了投資的方式及投資者盈利可能;再者，股指期貨T+0的交易手段為搶帽子交易或者短線交易提供了更大的盈利可能性;最后，股指期貨的推出使市場投資者有更廣泛的投資渠道，豐富了交易品種，完善了我國證券市場的體系[21]。

【參考文獻】

[1]Chan K，Chan K C，Karolyi G A.Intraday volatility in the stock index and stock index futures markets. [J]. The Review of Financial Studies，1991，4（4）：657-684.

[2]Antoniou A，Holmes P.Futures trading， information and spot price volatility：Evidence for the FTSE-100 stock index futures contract using GARCH[J].Journal of Banking & Finance，1995，19（1）：117-129.

[3]Robbani M G， Bhuyan R.Introduction of futures and options on a stock index and their impact on the trading volume and volatility：Empirical evidence from the DJIA components.[J].Derivatives Use Trading & Regulation，2005，11（5）：246-260.

[4]Lee S B，Ohk K Y.Stock Index futures listing and structure change in time-varying volatility.[J].Journal of Futures Markets，1992（12）：493-509.

[5]Fong K，Frino A.Stock market closure and intraday stock index futures market volatility：“contagion”，bid-ask bias or both？[J].Pacific-Basin Finance Journal，2001，9（3）：219-232.

[6]嚴敏，巴曙松，吳博.我國股指期貨市場的價格發現與波動溢出效應[J].系統工程，2009（10）：32-38.

[7]羅洎，王瑩.股指期貨對證券市場波動性和流動性的影響——基于中國市場的經驗研究[J].宏觀經濟研究，2011（6）：55-61.

[8]周小全，鄧淑斌.滬深300指數期貨對A股市場波動性影響的傳導機制分析[J].金融理論與實踐，2011（4）：88-91.

[9]曹海軍，朱永行.中國股指期貨與股票現貨市場的風險溢出和聯動效應：資本流動三階段背景的研究[J].南開經濟研究，2012（2）：67-84.

[10]邢天才，張閣.股指期貨的推出對現貨市場影響的實證研究——基于新華富時A50的分析[J].財經問題研究，2009（7）：83-88.

[11]張劍滔.基于GARCH模型的股指期貨對現貨市場波動影響的實證研究[J].時代金融，2015（8X）：200.

[12]李俊卿.股指期貨對現貨市場的波動性影響及價格引導作用研究[D].咸陽：西北農林科技大學，2017.

[13]徐龍香.滬深300股指期貨對股票市場的影響研究[J].金融經濟，2018（9）：104-105.

[14]王希.基于合競行為視角的中美股市投資者行為研究[D].杭州：杭州電子科技大學，2017.

[15]程駿俊.我國股指期貨對股票市場波動性影響研究[D].開封：河南大學，2017.

[16]朱家明，蔡欣悅，冮建偉.中證500股指期貨對現貨價格波動性影響的實證研究[J].遼寧工程技術大學學報（社會科學版），2019（4）：270-275.

[17]紀廣月.基于VaR-GARCH模型的金融衍生工具市場風險研究——以滬深300股指期貨為例[J].山西師范大學學報（自然科學版），2018（3）：17-20.

[18]徐德貴，李慧，王月月.中證500股指期貨對股票現貨市場波動性影響研究[J].經濟研究導刊，2019（20）：136-140.

[19]谷政，盧亞娟.股指期貨推出前后滬深300指數風險統計特征研究[J].技術經濟與管理研究，2015（7）：91-94.

[20]李亞青.中證500股指期貨對現貨市場波動性的影響研究[D].咸陽：西北農林科技大學，2018.

[21]葉斌.股指期貨對股票市場波動性影響研究[D].昆明：云南師范大學，2017.