再談數學選擇題的解題方法

劉曉燕

摘要：根據選擇題的特點，總結了一些解題方法并進行了舉例說明。靈活利用這些方法可以提高學生的思考能力和解題技巧，提高學生的綜合能力。

關鍵詞：直接法;代入法;排除法;特值法;測量法

一份完整的數學試卷，題型一般包括：選擇題、判斷題、填空題、計算題。應該說每種題型都有它的特點和解題方法。選擇題是一種特殊的題型，它的解題方法有其獨到之處，在很多地方都有專門的分析。對學生來說，掌握快速正確的選擇題的解題方法很有必要。本文就選擇題的解題方法再次做一個總結，供大家教學時參考。

一、選擇題的特點

選擇題作為一種常見題型，它的特點是很明顯的：答案已經給出來了，我們只需要進行選擇就可以了。所以有很多調侃的文章里都說有同學用抓鬮的方法來答題的，從概率上說，也有1/4的正確率。

選擇題的特點：正確答案已經給出;不需要給出解題過程;便于機器閱卷。

選擇題的解題原則：要求準確、迅速，切忌小題大做，盡量巧做，突出“選”而非“做”。

選擇題的解題策略：

1.仔細審題，吃透題意：明白題目需要用到的概念、公式、定理;在發現題目的突破口時，充分挖掘題目中的隱含條件;

2.反復分析，去偽存真：特別要注意特殊情況和邊界值等過濾不對的選項。

3.抓住關鍵，全面分析：從關鍵處找突破口，化難為易，化繁為簡。

4.反復檢查，認真核對：防止思考不全面，需要返回核對一次。

選擇題的解題忌諱：

1.見到題目就埋頭運算，按解答題的思路去求解，先得到結果后再去和選項進行對照。

2.隨意猜一個答案。

二、選擇題的解題方法

根據選擇題的特點，我們可以采用不同的方法進行快速準確的解題。

1.直接法

直接法就是根據題目的條件，依據所學的定理、公式，進行合理的推理和運算，求出正確的結果。這也是最常用的解題方法：

例題：

（1）若3：5的前項增加9，要使比值不變，那比的后項應（?? ）

A、加9??? B、乘3??? C、加15??? D、乘15

解析：本題可根據比例關系進行計算：3/5=（3+9）/？? ，可得出C為正確答案。

（2）方程的兩個根為（?? ）

A、1，2???? B、1，-2??? C、-1，2??? D、-1，-2

解析：可以判斷題目中的兩個因式中至少有一個因式為零，故x+1=0或x-2=0?？芍鸢笧镃。

總結：直接法解選擇題，它和解解答題的思路、程序方法是一致的，不同之處在于解選擇題不需要書寫過程，這就給我們有靈活的余地，即在推理嚴謹、計算準確的前提下，可以簡化解題步驟，簡化計算。

2.代入法

所謂代入法，就是把答案中的數據代入到題目中，看是否符合題意?；蛘甙杨}目中的數據代入答案中，選出正確的答案。

因為正確答案已經給出，所以如果能用代入法的就用代入法，會比常規解題快很多，能夠快速答題。

例題：

（1）如果一條直線經過原點和A（2，1）兩點，則這條直線的函數關系式是（??? ）

A、??? B、?? C、???? D、

解析：這道題，如果用直線的函數關系式解題會花費比較長的時間。我們直接可以把題中的原點（0，0）代入到給出的四個關系式中，很容易發現，只有答案C符合要求。

（2）方程組的解是（;）

A、?????? B 、????? C、?????? D、

解析：本題可將四個選項中的答案代入題目，因x+y=3，所以只看A和B;再代入2x-y=3可知正確答案是B

總結：如果題目或答案中給出了具體數值，用代入法能夠既快又準的解題。

3.排除法

排除法：就是在四個選項中，把不正確的先排除掉，最后剩下的一個就是正確答案。先排除明顯不正確的選項。根據自己所掌握的知識，認真對照題干，盡可能地看出錯誤的選項，先行剔除。這樣就取得了三分之一或二分之一獲勝的概率。其次要排除意思相同或有包含關系的選項。在單項選擇題中，不可能存在相同的選項，答題要求只能選一項，如果有兩項完全相同，那么題目本身就出得不嚴密。

例題：

（1）已知a

A、a<-b?? B、a-3>b-8?? C、a2-3b

解析：設a=1，b=2，? 排除A和B;? 設a=-3，b=2 排除C ， 所以正確答案是D 。

（2）如果abc是三角形ABC的三條邊，且滿足：a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²，可判斷三角形的形狀是（???? ）

A、直角三角形?????? B、等腰直角三角形

C、等腰三角形???? D、等邊三角形

解析：我們發現，若選項B對，則選項A一定正確。所以排除B

同理：若選項D對，則選項C一定正確。排除D

再觀察等式，兩邊對稱，取a=b，等式成立，故選擇C

總結：排除法一般用于不易用直接法求解的問題。特點是能較快地限制選擇的范圍，從而目標更加明確，可以避免小題大做。

4.特值法

根據題目意思，用特殊值代替題設普遍條件，得出特殊結論，再對各個選項進行檢驗。從而做出正確的選擇。

例題：

（1）已知，化簡的結果是（? ）

A、1??? B、-1? C、?? D、

解析：本題可以取特殊值x=0.5代入計算，可很快知道答案為A

（2）若，則的大小關系是（?? ）

A、???? B、

C、???? D、

解析：這里還是將特殊值x=0.5代入到四個選項中，可以很容易地發現正確答案為C

（3）已知，則的值是（??? ）

A、2?? B、3??? C、4???? D、5

解析：本題可選滿足條件的特殊值a=b=1代入計算?？傻谜_答案C 。

總結：特殊值法具有簡化運算和推理的功效，比較適用于題目中含有字母或具有一般性結論的選擇題。用特值法解選題時，要注意以下幾點：

⑴取特例盡可能簡單，有利于計算和推理。

⑵若在不同的特殊情況下，有兩個或兩個以上的結論相符，應選另一特例情況再檢驗。

⑶通過對特殊情況的研究來判斷一般規律，是解答本類選擇題的最佳策略。

結語

在一個班級里，有不同能力層次的學生，采用不同的方法來對選擇題進行解答可以有效地提高某些學生的答題準確率。本文所論述的解選擇題方法對于別的學科也是適用的。靈活運用各種選擇題的解法，將極大地提高解題速度，并能準確選出正確的答案。確?；A題的零失誤，并為壓軸題的解答贏得寶貴的時間。也能夠引導學生進行多樣化思維，提高學生的綜合素質和解題能力。