高中數學教學中如何培養學生的數學思維能力

李鳳英

摘要：培養學生的數學思維能力，有助于提升學生學習數學的效率，讓學生學會以數學的眼光看世界.在實際教學中，部分數學教師并不重視對學生數學思維的培養，而是只關注學生的應試成績.實際上，數學思維能力的培養與學生學習能力的提升是相輔相成的.因此，數學教師在教學中要優化知識梳理、教學指導等內容，合理地發展學生的數學思維能力.

關鍵詞：高中數學 培養策略 思維能力

數學思維能力是影響學生數學學習能力的重要因素.在新課改背景中，高中數學教師的教學理念與教學方式雖有一定改變，但依舊殘留著傳統教學中不重視數學思維培養的理念.這就要求教師要認識到數學思維能力的重要性，對學生的學習方法及過程給予科學指導，培養學生的直覺思維、創新思維、選擇思維，促進學生數學思維能力的發展.

一、培養學生的直覺思維

培養學生的直覺思維，能使學生更好地了解數學學習的內在，激發學生的學習熱情，幫助學生樹立數學學習的自信心.直覺思維的培養可以分為兩個步驟：第一，重視解題方法與重難點知識的教學;第二，培養鍛煉學生的直覺思維能力.例如，在“指數函數”的教學導入環節，教師可以為學生展示該章節知識的思維導圖，并在教學之后引導學生憑借記憶繪制自己的思維導圖.用這樣的方式讓學生將解題方法與公式定理相對應，為直覺思維的培養與激發奠定基礎.在此基礎上，教師可在課堂中開展小組合作探究學習活動，為學生布置多道相同類型的課內習題，引導學生基于系統的數學知識框架對數學問題的解法進行大膽猜想.通過這樣的方式，學生的直覺思維能力能夠得到有效培養，解題能力也能得到提高.

二、培養學生的創新思維

培養學生的創新思維，需要數學教師重視對學生進行發散思維、逆向思維、聯想思維等的教育.這些思維是創新思維的基礎.

然而，系統性的知識框架卻是學生形成與發展這些思維的前提.在教學或者復習過程中，數學教師不僅應當引導學生構建單個知識點的思維導圖，還應當引導學生關注知識點之間的聯系性、互逆性，繪制更廣泛框架的知識導圖，將知識串聯在一起，為解題過程中多種思維的培養奠定基礎.例如，在進行“函數概念與基本初等函數”教學之后，“指數函數”“冪函數”等內容經?；旌嫌谝坏李}中.因此，在教學實踐中，教師可以開展課堂探究或課后合作探究活動，引導學生將具有關聯性的知識點組合成復雜的題型，并通過小組合作的方式尋找解法.在這個過程中，教師可以利用數學知識中經典變式對學生進行思維啟發.

例如，學生常被三角函數千變萬化的變式題所困擾.教師可以引導學生對三角函數的關系式進行推導，然后在三角函數關系式中融入其他函數的知識，將函數復雜化.通過這樣的方式，學生的發散思維、聯想思維、逆向思維能夠得到很好的激發和鍛煉.當學生再面對“陌生”的題目時，便能憑借直覺思維與創新思維快速分析復雜式子的主干，并從思維的知識框架中尋找到針對性的解題方法.

三、培養學生的選擇思維

相較于其他的數學思維，選擇思維伴隨著學生的主動性，且思維過程包含豐富的建構內容.選擇思維的培養有兩種方式，一種為概念化培養，一種為過程化培養.第一種方式需要教師向學生明確闡釋選擇思維的概念，引導學生主動關注學習過程中的思維選擇，以這樣的方式將學生的選擇思維代入自主學習意識中.例如，面對一道判斷兩平面平行的問題時，在教師提出選擇思維的概念后，學生便能夠搜集題目中已給出的關鍵詞信息、分辨可用的定理等.在這種情況下，學生可以對自己的思維選擇過程有清晰的了解，優化單憑直覺的思考解題習慣.第二種方式是過程化培養方式，即教師在教學過程中對學生的思維選擇過程進行引導.例如，在“三角函數”的教學過程中，教師可以為學生設置有多種解法的題目，并采用學生自主合作探究的教學方式讓學生自由思考.在這個過程中，教師游走在各小組中，對學生的思維進行指正，引導學生對自己的思維過程進行歸納，讓學生了解自己思維選擇的過程.通過上述兩種方式，學生的選擇思維能力能夠得到有效的發展.

綜上所述，直覺思維、創造性思維、選擇思維都是數學思維中的重要內容，并且這三種思維存在著密切的聯系，在培養過程中能夠起到相輔相成的作用.在教學過程中，數學教師可以利用思維導圖、小組合作教學活動等方式對學生的三種思維進行培養，使學生的數學思維能力得到有效發展.