不同負載模式下上頜全牙列遠移的生物力學效應
——三維有限元分析

朱杰晶 潘恩僦 杜慶玲 王棟才 李伯休 林新平

為自己的側貌或者牙列擁擠影響美觀和健康而就診的患者越來越多[1]。微種植釘[2]在解決邊緣性病例的優勢逐漸凸顯，既改善了側貌，又不必拔牙。微種植釘這項技術在口腔正畸中解決了支抗不足的問題，而它的應用也在不斷完善，特別是針對患者個性化的靈活使用[3]。這就需要醫生不僅僅憑借豐富的臨床經驗，并且有相關的實驗數據證明矯治方案的生物力學可行性[4]。

三維有限元技術在引入口腔臨床已經有一段時間[5]，并且得到各位學者認可，可以用來模擬口腔組織，觀察牙齒移動的生物力學特征[6-7]。本文基于患者前牙美學區的不同表現[8]，深覆，正常覆，淺覆，是否有露齦笑，上前牙唇傾度等，利用三維有限元技術，模擬微種植釘高度在0 mm，7 mm，牽引鉤位置在側切牙及尖牙之間，尖牙及第一前磨牙之間2 個位置，高度在7 mm，0 mm，-7 mm，模擬該12 種負載模式下，各個牙齒的位移大小特別是對美學影響較大的前牙區，希望為臨床中合理設計矯治方案提供參考。

1 材料與方法

1.1 建模材料

選取浙江省杭州地區健康成年志愿者1 名，男性，24 周歲。個別正常，牙列完整、無齲齒、牙弓左右基本對稱，雙側磨牙中性關系。牙齒大小正常，牙齒排列基本整齊，牙周組織健康。

1.2 上牙列-直絲弓有限元模型的建立

使用64 排LightSpeed VCT (GE，美國)從頭顱至下頜骨進行掃描。掃描間距0.50 mm，每兩層之間重疊0.20 mm，總共得到512 張斷層圖像。

建模步驟如下：① 將二維CT圖像文件導入Mimics軟件(Materialise，Leuven，Belgium)，通過閾值化操作，分別提取上頜骨及各個牙齒的相關結構信息，牙周膜統一厚度為0.25 mm。并把得到的數字模型導入Geomagic 12.0中進行表面優化及曲面化處理; ② 在三維設計軟件UG 10.0中，以杭州新亞齒科材料有限公司提供的金屬滑蓋自鎖托槽(ROTH)數據(表 1)，為原型繪制托槽，托槽槽溝的尺寸為0.48 mm×0.63 mm。

表 1 金屬滑蓋自鎖式直絲托槽(ROTH)

1.3 材料屬性

見表 2。

1.4 計算條件的設定

上頜骨固定，牙齒間接觸綁定，0.48 mm×0.63 mm SS弓絲與0.48 mm×0.63 mm托槽接觸，牙齒與牙周膜、牙周膜與牙槽骨都綁定。弓絲以y=2.619 596×10-5x4+1.375 403×10-2x2-1.289 235[9]四次多項函數為標準建立模型(圖 1)。

微種植釘位于第一磨牙近中頰根頰側，高度為7和0 mm；牽引鉤位于側切牙及尖牙之間，尖牙和第一前磨牙之間，高度有7、0 mm以及-7 mm 3 種；牽引方向為：從牽引鉤至微種植釘，牽引力大?。?.47 N。

表 2 材料屬性

圖 1 上頜牙列的有限元模型

1.5 參考點及坐標系

設定中切牙切緣中點(C1)、側切牙切緣中點(C2)、尖牙牙尖點(C3)、第一前磨牙頰尖點(C4)、第二前磨牙頰尖點(C5)，第一磨牙近中頰尖點(C6)，第二磨牙近中頰尖點(C7)以及上述牙齒相對應的根尖點(R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7)為位移評估標記點(圖 2)。

圖 2 上頜牙列各標記點

X軸代表垂直向位移，以向下為正；Y軸代表矢狀向位移，以向遠中為正；Z軸代表冠狀向位移，以向腭側為正。

2 結 果

2.1 各牙齒在不同負載模式下的位移情況

如圖 3。不同的位移范圍用不同的顏色標記，相同位移范圍內的用同一種顏色標記。從深藍色到紅色表示位移逐漸增大。其中圖例0-7(23)代表負載模式，0代表微種植釘相對于弓絲的高度為0 mm，7代表牽引鉤的高度為7 mm，23代表代表牽引鉤位于上頜側切牙與尖牙之間，以此類推(位移放大200 倍顯示，陰影部分為牙齒未受力前的初始位移)。

當微種植釘位于0 mm和7 mm時，上頜牙列中各牙齒在不同牽引鉤位置和高度下受到力作用的結果。在使用微種植釘內收上牙列的過程中，由于反作用力直接作用于頜骨，對后牙的影響整體小于前牙(圖 4)。

牽引鉤高度為7 mm時，不論使用7 mm高度還是0 mm高度微種植釘，都會出現中切牙及側切牙的壓低，即使使用0.48 mm×0.64 mm SS，仍然出現弓絲的形變，牽引鉤之后的牙齒受到向伸長的作用力，若牽引鉤位于側切牙及尖牙之間，則尖牙明顯伸長，若牽引鉤位于尖牙及第一前磨牙之間，則第一前磨牙出現明顯伸長。

圖 3 不同負載模式下各牙齒的位移云圖

圖 4 微種植體高度為0 mm和7 mm時各牙齒位移折線圖

牽引鉤高度為 0 mm時，7 mm高度微種植釘的負載模式下，上前牙少量壓低，0 mm高度微種植釘時，上前牙少量伸長。牽引鉤矢狀向位置影響壓低與伸長的量。牽引鉤在2、3之間，壓低量大于4、5之間，牽引鉤在3、4之間，伸長量大于2、3之間。

牽引鉤高度為-7 mm時，當微種植釘位于0 mm高度，牽引鉤位置之前的牙齒表現為伸長，牽引鉤之后的牙齒表現為壓低；當微種植釘位于7 mm高度時，牽引鉤位置在2、3之間，上前牙表現為伸長，牽引鉤在3、4之間，上前牙表現為輕度壓低。

2.2 當微種植釘高度為0 mm時

由折線圖(圖 4)結合位移云圖(圖 3)，可知,垂直向：當牽引鉤位置在2、3之間：牽引鉤高度為7 mm時，中切牙及側切牙牙冠牙根垂直方向的位移為負值，牙冠牙根均壓低，牙冠壓低量大，牙齒逆時針旋轉，尖牙及其后位牙齒牙冠牙根均伸長，伸長量以尖牙為最大，依次減??；0 mm高度的牽引鉤時，中切牙牙冠垂直方向上的位移為正值，牙根位移為負值，牙齒順時針旋轉，側切牙牙冠垂直方向上幾乎不移動，牙根移動方向為負值，順時針方向控根移動，尖牙至第一磨牙牙冠位移為正值，牙根位移為負值，順時針旋轉，第二磨牙壓低伴少量順時針旋轉；-7 mm高度時，中切牙及側切牙牙冠牙根均伸長，尖牙及后位牙齒牙冠牙根位移量均為負值，牙冠牙根均為壓低。

當牽引鉤位置在3、4之間：牽引的高度為7 mm時，中切牙牙冠幾乎不動，牙根位移為負值，順時針旋轉，側切牙牙冠牙根位移均為負值，位移量接近，接近于整體壓低，尖牙牙冠牙根接近整體壓低，第一前磨牙牙冠牙根顯著伸長；牽引鉤高度為0 mm時，中切牙少量伸長，牙根幾乎不動，側切牙牙冠位移為正值，牙根為負值，順時針旋轉，尖牙牙冠少量伸長，牙根幾乎不動，第一前磨牙及后位牙齒均少量伸長；-7 mm高度時，牙冠牙根垂直方向上位移均為正值，中切牙整體伸長，側切牙牙冠牙根位移均為正值，整體伸長。尖牙牙冠牙根整體均伸長，第一前磨牙輕度壓低。第二前磨牙，第一磨牙隨牽引鉤高度的垂直向位移變化與第一前磨牙趨勢相同，位移量逐漸減少。第二磨牙移動受牽引鉤高度影響較小，均表現為少量伸長。

矢狀向：各牙齒牙冠部標記點均為遠中移動，當牽引鉤在2、3之間，7 mm高度牽引鉤，中切牙整體遠中移動，側切牙牙冠幾乎不動，牙根向遠中移動較多，側切牙逆時針旋轉；尖牙及前磨牙、磨牙的牙冠向遠中移動，牙根近中移動，移動量逐漸減少。0 mm高度牽引鉤，各牙冠標記點遠中移動，以中切牙、側切牙位移量為大；牙根位移量較小，側切牙為遠中移動，余牙為少量近中移動，牙冠遠中移動量大于牙根，各牙齒均表現為順時針旋轉。-7 mm牽引鉤高度，中切牙、側切牙根近中移動，逆時針旋轉，尖牙牙冠牙根遠中移動量接近，表現為整體移動，余牙牙根均為遠中移動，牙根移動量小于牙冠，順時針旋轉。

當牽引鉤在3、4之間，7 mm高度，中切牙牙根幾乎不動，側切牙及尖牙牙根遠中移動，移動量小于牙冠，從第一前磨牙開始牙根為近中移動，牙位靠后，移動量逐漸減少，均為順時針旋轉以第一前磨牙順旋量最多；0 mm高度時，各牙牙根位移量變化不大，近中或遠中移動較小值，牙齒表現為順時針旋轉；-7 mm高度時，第一前磨牙牙根遠中移動大于牙冠遠中移動量，表現為逆時針旋轉，第二前磨牙接近于整體移動，余牙均為順時針旋轉。

冠狀向：中切牙受牽引方式改變的頰腭向位移不明顯，當牽引鉤位于2、3之間，7 mm高度，側切牙牙冠頰側移動，牙根腭側移動；尖牙牙冠腭側移動，牙根頰側移動；余牙頰腭側位移量不大。0 mm高度，側切牙頰腭向位移不明顯，尖牙，第一前磨牙，第二前磨牙表現為冠頰側根腭側移動。-7 mm高度時，側切牙牙冠腭側移動，牙根頰側移動，尖牙及其以后牙齒，牙冠腭側移動，牙根頰側移動。

牽引鉤位于3、4之間，7 mm牽引鉤高度，側切牙及尖牙表現為冠頰側根腭側移動，余牙相反。0 mm時，各牙頰腭向位移均不明顯。-7 mm時，側切牙及尖牙冠腭側移動，根遠中移動，余牙冠頰側移動，根腭側移動，與7 mm時各牙的頰側向位移剛好相反。

2.3 當微種植釘高度為7 mm時

垂直向：牽引鉤在2、3之間，7 mm高度牽引鉤，中切牙、側切牙均為壓低，以側切牙壓低更為顯著，余牙表現為伸長，牙位往后，伸長量減少；0 mm高度時，中切牙側切牙牙冠、牙根標記點位移值為負，壓低；尖牙牙冠幾乎不動，牙根少量壓低，逆時針旋轉，余牙基本保持原位。

牽引鉤在3、4之間，7 mm高度牽引鉤，中切牙、側切牙、尖牙均為壓低，壓低量依次增大；第一前磨牙伸長明顯，余牙伸長量逐漸降低；0 mm牽引鉤，中切牙少量順時針旋轉，側切牙及其以后牙齒表現為壓低，以尖牙壓低最為明顯；-7 mm牽引鉤時，中切牙牙冠幾乎不動，牙根位移為負值，少量逆時針旋轉，側切牙接近于整體移動，尖牙伸長，第一前磨牙及其往后牙位均為壓低，壓低量逐漸減少。

矢狀向：牽引鉤在2、3之間，7 mm高度牽引鉤，中切牙牙冠牙根均遠中移動，側切牙牙冠近中移動，牙根遠中移動，逆時針旋轉，尖牙及其往后牙位均表現為牙冠牙冠遠中移動，牙根近中移動，順時針旋轉；0 mm高度牽引鉤，中切牙牙冠遠中移動，牙根幾乎不動，側切牙牙冠牙根均遠中移動，牙冠移動量更大，尖牙及其往后牙位牙冠遠中移動，牙根少量近中移動，順時針旋轉。-7 mm高度牽引鉤，中切牙及側切牙牙冠遠中移動，牙根近中移動，側切牙位移更大，尖牙牙冠遠中移動，牙根遠中移動切且位移量更大，表現為逆時針旋轉，第一前磨牙及其以后牙位少量順時針旋轉。

牽引鉤在3、4之間，7 mm高度牽引鉤，中切牙牙冠遠中移動，牙根幾乎不動，側切牙牙冠牙根均往遠中移動，位移量相近，整體遠中移動；尖牙牙冠遠中移動，牙根遠中移動，牙根位移量大于牙冠，逆時針旋轉，余牙牙冠遠中移動，牙根近中移動，順時針旋轉。0 mm高度牽引鉤，牙冠均表現為遠中移動，牙根受影響較小，順時針旋轉。-7 mm高度，中切牙、側切牙及尖牙少量順時針旋轉，第一前磨牙、第二前磨牙、第二磨牙牙冠近中移動，牙根遠中移動，逆時針旋轉，第一磨牙表現為少量順時針旋轉。

冠狀向：中切牙頰腭向位移受不同負載方式的影響較小，牽引鉤在2、3之間，7 mm高度牽引鉤，側切牙牙冠頰側移動，牙根腭測移動，尖牙牙冠頰側移動，牙根頰側移動量大于頰側，牙冠舌向轉矩，余牙牙冠頰側移動，牙根腭側移動，牙冠唇向轉矩。0 mm高度時，側切牙、尖牙、第一前磨牙、第二前磨牙牙冠頰側移動，牙根腭側移動，第一磨牙、第二磨牙牙冠頰側移動，牙根基本不移動。-7 mm牽引鉤，側切牙牙冠腭測移動，牙根頰側移動，余牙運動與側切牙相反，以尖牙位移量最大，逐漸減小。

牽引鉤在3、4之間，7 mm高度牽引鉤，側切牙及尖牙牙冠頰側移動，牙根腭側移動，余牙運動相反。0 mm高度牽引鉤，牙冠均為頰側移動，牙根為腭側移動，以尖牙的位移量最大。-7 mm高度牽引鉤，側切牙頰腭向移動基本不受影響，尖牙及其后位牙齒牙冠頰側移動，牙根舌側移動，以第一前磨牙和第二前磨牙位移最為明顯。

3 討 論

對于拔牙的臨界病例，微種植釘內收上頜全牙列是一個可選的方法。安氏II類1分類錯，不拔牙利用微種植釘整體內收上頜牙列，達到了磨牙尖牙中性關系[10]。關于微種植釘植入的位置[11]，原則上來說，只要植入區域的骨質發育成熟，骨量足夠，易于植入，不會損傷牙根，不會進入上頜竇等均可。臨床上大多數植入的位點是選擇后牙根間區域。然而，該區域植入微種植釘后，隨著牙列的內收，牙根可能會接觸到微種植釘，繼而有牙根吸收的風險。上頜顴牙槽嵴區[12]是位于上頜第一磨牙頰側的骨性凸起，在該區域植入微種植釘，幾乎不會影響上頜牙列的移動[13]。改變植入角度及改變微種植釘光滑頸部的長度，可以實現不同高度微種植釘的植入。本研究選取7 mm高度作為高位微種植釘，0 mm作為低位微種植釘植入點，進行不同力加載模式下，各牙齒移動的三維有限元分析。

不同的負載模式會引起不同的牙齒移動，不同力學負載模式對上前牙3-3內收的影響已經研究較多[14-16]，對上頜整體內收[1,11]的研究認為：通過改變牽引鉤高度可以有效控制上牙列的移動方式，牽引鉤高度逐漸增加時，平面由順時針旋轉趨勢逐漸變為逆時針旋轉趨勢?？偟膩碚f，牙齒移動的方式與阻抗中心的位置關系密切相關。當牽引方向在上牙列阻抗中心下方時，發生順時針方向轉動，當牽引方向在上牙列阻抗中心上方時，發生逆時針方向轉動，當牽引方向通過上牙列阻抗中心時，上牙列的整體移動[17]。對上頜全牙列阻抗中心的研究認為，上頜骨的阻抗中心位置在正中矢狀面上，其高度在梨狀孔下緣，前后位置在第二前磨牙和第一磨牙之間。上牙弓的阻抗中心位置也在正中矢狀面上，前后位置在第二前磨牙處。但是，阻抗中心也不是一層不變的，它與周圍環境對它的約束有關[18]。正因為阻抗中心不是固定不變的，也是該研究的意義所在。

之所以重點關注不同負載模式下，上前牙的移動特點，是因為上前牙是美學區，影響微笑美觀及自信的表達。包括上前牙的唇傾度，上牙與上唇的關系，與上頜骨的關系，微笑的弧度與寬度等等。良好的上中切牙前后向位置、唇舌向傾斜度是正畸治療的整體顏面美學目標與治療方案制訂、療效評估的主要參照[19]。有研究表明：上中切牙牙冠唇舌向傾斜度保持直立是良好側面微笑的最重要因素[20]。所以為了得到更好的治療效果，為了更加滿足患者的需求，為了獲得更美觀的顏面部形態，需要臨床醫生根據患者自身的特點，選擇不同的施力模式，以獲得醫患雙方均滿意的效果。

4 結 論

從磨牙遠移的整體效果來看，牽引鉤在尖牙及第一前磨牙之間，高度在7 mm，無論是7 mm微種植釘高度還是0 mm高度，在這12 種負載模式中，效果是最好的，牽引鉤矢狀向位置相對靠后時，力傳遞至后牙的效率提高。

(感謝浙江工業大學機械工程學院王棟才博士，以及浙江大學醫學院附屬第二醫院李伯休博士對該實驗的諸多貢獻與幫助!)