小學數學拓展課“二進制數”的實踐及思考

胡彬彬

【摘 要】 小學數學拓展課是基于小學數學學科，在基礎性課程教學的基礎上對知識內容、技能、方法的拓展，以促進學生更好地發展。小學數學拓展課不但可以增強學習內容的豐富性，滿足學生的求知欲;增加學習內容的趣味性，順應兒童的學習心理，而且還可以滲透學習內容的文化性，提高學生的數學素養。

【關鍵詞】 小學數學;拓展課;實踐

在沒有研究小學數學拓展課之前，大多數老師以教授書本上的內容、講解書本上的例題，再讓學生做課后練習為主。這在很大程度上挫傷了優秀學生學習數學的興趣。為了解決這一問題，我開始嘗試每周插進一節小學數學拓展課，發現它大大地激發了學生的學習興趣，并能把學生從課堂學習引向課外自主探究。

一、小學數學拓展課

小學數學拓展課就是對小學數學教材進行擴充、開拓、擴展、延伸、展開的課堂教學，通過創設問題情境，提供活動空間，讓學生在動手操作、實踐探究等活動中發現知識，感悟數學思想與方法，提高數學素養。

二、案例“二進制數”實踐及反思

（一）創設情境，故事引入

師：有一位印度國王想要獎勵發明西洋棋的人，發明西洋棋的人對國王說：“我只要一些麥子。在棋盤第一格放一粒麥子，在第二格放兩粒麥子，在第三格放四粒麥子，以此類推，每一格麥子的數量必須為前一格的兩倍。直到放滿64格為止?！庇谑菄踅腥税邀溩臃旁谄灞P里。你們猜，結果怎么樣？

（二）探索研究，了解方法

1.借助計數器，了解十進制的特點

師：個位滿十向十位進一，十位滿十向百位進一，百位滿十向千位進一……

2.借助二進制計數器，了解二進制的特點

師：第一位撥一顆珠子表示1，第二位撥一顆珠子為什么要表示2呢？

生：第一位撥兩顆珠子，就要向第二位進一，因此第二位一顆珠子表示2。

師：第三位一顆珠子表示幾呢？

生：第二位一顆珠子表示2，兩顆表示4，滿二要向第三位進一，因此第三位一顆珠子表示4。

師：以此類推，第四位、第五位、第六位……上的一顆珠子又分別表示幾呢？

3.表示二進制數

師：十進制數2，怎么改寫成二進制數呢？

生：從右邊起第一位寫0，第二位寫1，這個數就是10。

師：十進制數3、4、5……怎樣改寫成二進制數呢？

4.溝通二進制數與十進制數的關系

（1）將二進制數轉換成十進制數

師：11011，你知道這個二進制數表示的十進制數是多少嗎？

生：從右邊起第一位數表示1個1，第二位數表示1個2，第三位數表示0個4，第四位數表示1個8，第五位數表示1個16，合起來是27。

師：這里有這么多1，每個1表示的意思都一樣嗎？

（2）將十進制數轉化成二進制數

師：全班35人，怎樣寫成二進制數呢？

生1：從右邊起第六位上寫1表示32，35-32=3，所以在第二位上寫1，在第一位上寫1，在其他位上都寫0，這個數寫作100011。

（三）知識運用，閱讀拓展

活動：用1厘米、2厘米、4厘米、8厘米長的長方形紙條分別拼出1厘米～15厘米的長度。

師：當你用這四張紙條拼數時，會發現二進制數非常特別——你可以用數列上的數目拼出你要的任何數目。

（四）閱讀總結，課外探索

1.閱讀漢聲數學《二進位數》，總結：這節課我們學習了什么？你們有什么啟發？

2.課外探索：二進制的四則運算法則與十進制的四則運算法則基本相同，只是用“滿二進一”來代替“滿十進一”。請分別把兩個二進制數相加、相減、相乘、相除。

（1）101101+1111; （2）100101×101;

（3）101101-1111; （4）101010÷110。

【教后反思】

本節課學生在聽故事和動手操作中認識了二進制數，了解了二進制數與十進制數之間的關系。

首先，在有趣的故事中初步認識二進位數列。

課的開始，利用“在棋盤上放麥子”這一有趣的故事創設情境，激發學生的學習興趣和欲望。小小的棋盤中蘊含著豐富的數學問題，由此，學生初步了解了二進位數列，也初步了解了二進制的特點。

其次，在動手操作中進一步認識二進制數。

學生初步認識了二進位數列后，還不知道二進制數的由來以及如何寫數。因此，教師讓學生在認識二進制計數器的基礎上動手撥一撥，理解了“滿二進一”的道理，也知道了第一位上一個珠子表示1，第二位上一個珠子表示2，第三位上一個珠子表示4……還知道了每個數位上最多只能有一顆珠子，因此也就明白了二進制數只有1和0兩個數碼，不可能出現數字2。

最后，在二進制數與十進制數的互相轉化中加深對二進制數的認識。

了解了二進制的特點，再用二進制數表示十進制數，然后將十進制數轉化成二進制數。尤其是用短除法將十進制數轉化成二進制數，教學時需要用課件演示，幫助學生理解。將35轉化成二進制數，首先在右邊第一位上擺35顆珠子，根據滿二進一的原則，只能留下1個珠子，向第二位進1顆，得到這個二進制數為100011。

在小學階段有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、法則、定律等知識的本質的理解，提高學生發現、提出、分析和解決問題的能力及思維能力。教學時既不能簡單地放手，讓學生自主學習，也不能僅靠教師示范與講解，應積極引導學生在動手操作、實踐探索等活動中感悟、體驗數學思想方法。